2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試2（浙江卷）（考試版）

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試02（浙江卷）

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家.若收入50元記作+50元，則支出

23元記作（）

A.+23元B.—23元C.27元D.一27元

2.下列計(jì)算正確的是()

2

A.4久3—3久2=xB.(x+4)(%—4)=x—4

2242

C.3x3-2x5=5x8D.(xy)=xy

3.截至2025年3月1日，我國(guó)第三代自主超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“本源悟空”全球訪問(wèn)量突破2800萬(wàn)次，刷新了

我國(guó)自主量子算力服務(wù)規(guī)模記錄.其中數(shù)據(jù)“2800萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2800X104B.2800X105C.2.8x107D.2.8X108

4.如圖是三疊硬幣擺放在桌面上的俯視圖，數(shù)字表示的是這一疊硬幣的個(gè)數(shù)，則這三疊硬幣的主視圖是

A.1=1

C.IIID.\=^

5.為增強(qiáng)學(xué)校之間的友誼，某市舉辦聯(lián)合籃球比賽，下表是/?；@球隊(duì)員的身高:

身高（cm）176178180181182185

人數(shù)123211

下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球隊(duì)員身高的眾數(shù)是185cmB.籃球隊(duì)員的平均身高是180.1cm

C.籃球隊(duì)員身高的中位數(shù)是180.5cmD.籃球隊(duì)員身高的方差是3.2cm2

6.如圖，。是原點(diǎn)，2(1,回，將04繞。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得0C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(-1,V3)B.(-V3,l)C.(-2,1)D.(-1,2)

f3x+1>-2

7.把不等式組Higo的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()

8.如圖，正八邊形4BCDEFGH內(nèi)接于。0,若。。的半徑為2,則圖中陰影部分的面積之和是(

A.2V2+7B.2V2+TTC.V2D.V2+TT

9.已知點(diǎn)4(a,%),B(a+2,y2)，在反比例函數(shù)y=片口的圖像上，若外—>2>。，貝M的取值范圍為()

A.a<0B.aV—2C.—2<a<0D.a<—2或a>0

10.如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ZBCD與正方形EFG“，連結(jié)?！辈⒀娱L(zhǎng)交ZB

于點(diǎn)K,若DF平分NCDK,則黑=()

C.V5-1D.噌

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.2022的相反數(shù)的倒數(shù)是.

12.若分式擰的值為2,貝卜=.

13.有五條線段，長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是.

14.如圖，28、2C是。。切線，B、C是切點(diǎn)，點(diǎn)尸是前上一點(diǎn)，且NBPC=110。，則NA=<

15.如圖，在△ABC中，。在力B上，E在4C上，AC=AD,CE=BD,連接BE、CD交于點(diǎn)尸,

ZCFE=45°,SABCD=1,則BE的長(zhǎng)為.

16.如圖，拋物線y=aN+bx+c（a<0）與x軸交于48兩點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸是直線

x=-l,其頂點(diǎn)在第二象限，給出以下結(jié)論：①a%>0；@2a-b=Q；③若。4=OC,貝|0B=—3（4）

不論加取任何實(shí)數(shù)，均有a-6>+6772.其中正確的有.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.(8分)(1)計(jì)算：|8一7|—3tan60o+(—93+(TT+2024)0

(2)分解因式：—9%3y+6/y—%y

18.（8分）解方程.

⑴橙其工

(2)x2—6x=8

19.（8分）近年來(lái)，人工智能浪潮席卷全球，我國(guó)抓住這一機(jī)遇迎潮而上，成果豐碩.為了提升學(xué)生的信

息素養(yǎng)，某校特組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展“靈動(dòng)數(shù)據(jù)?智匯4r信息技術(shù)知識(shí)競(jìng)賽，為了解競(jìng)賽成績(jī)，現(xiàn)

從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)x進(jìn)行整理，共分成HB,C,。四個(gè)等級(jí)，成績(jī)?cè)?/p>

90以上(含90分)為優(yōu)秀.

【信息整理】

信息1：

等級(jí)ABCD

成績(jī)95<%<10090<%<9585<%<90%<85

信息2：

A人

一

8-

7-/20%口

6-

5-、A20%

二

4-

3-

T

2-

1-C45%

ABCD等級(jí)

七年級(jí)抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

信息3：七年級(jí)8,C兩組同學(xué)的成績(jī)分別為：94,92,92,92,92,89,88,86,85；

八年級(jí)C組同學(xué)的成績(jī)分別為：89,89,89,89,89,88,87,86.

【數(shù)據(jù)分析】七、八年級(jí)抽取學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：

平均中位眾優(yōu)秀

年級(jí)

數(shù)數(shù)數(shù)率

七年

88a95m%

級(jí)

八年

8889b35%

級(jí)

⑴填空：a-；b-,m=；

(2)根據(jù)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次競(jìng)賽中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)當(dāng)前信息技術(shù)的了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)

明理由(寫出一條理由即可)；

(3)若該校七年級(jí)學(xué)生有420人，八年級(jí)學(xué)生有580人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少

人.

20.（8分）如圖，在平行四邊形2BCD中，DE平分N4DC交BC于點(diǎn)E.

BEC

⑴用直尺和圓規(guī)作乙48c的平分線交4。于點(diǎn)工

（2）在（1）的條件下，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

rr\1

21.（8分）如圖，在△ABC中，NB=60。，點(diǎn)。是BC上一點(diǎn)，且右=弓，連結(jié)AD,E、下分別為力B、AD中

DDZ

點(diǎn)，連結(jié)EF、DE、CF,若AD1BC,BC=3.

B

⑴求四邊形。"E的面積;

(2)求sin乙4"的值.

22.(10分)某校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行滅蚊.根據(jù)藥品使用說(shuō)明，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥

量y(mg/m3)與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃盡后，y與x成反比例(如圖).已知藥物點(diǎn)燃后

8min燃盡，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為6mg.

A^/(mg/m31)

(1)求藥物燃燒時(shí)，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求藥物燃盡后，y與x之間函數(shù)的表達(dá)式；

(3)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體是安全的.那么從開始藥薰,

至少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

(4)根據(jù)滅蚊藥品使用說(shuō)明，當(dāng)每立方米空氣中含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于lOmin時(shí)，才能有效殺滅

室內(nèi)的蚊蟲，那么此次滅蚊是否有效？為什么？

23.(10分)如圖1,拋物線y=ax2+/)x—3經(jīng)過(guò)力(—1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,P為第四象限內(nèi)

拋物線上一點(diǎn).

y

圖1圖2

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)四邊形PBOC的面積為S,求S的最大值;

(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)P作PM1久軸于點(diǎn)M,連接AC,AP,4P與y軸交于點(diǎn)N,當(dāng)NMP4=2/P4C時(shí)，求點(diǎn)N的坐

標(biāo).

24.(12分)如圖1,已