寧都中考數(shù)學(xué)試題及答案

寧都中考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√4

B.√-9

C.π

D.2/3

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為高，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠B=∠C

B.∠BAC=∠BAD

C.AD=BD

D.AD=AB

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則下列說法正確的是（）

A.f(x)在R上單調(diào)遞增

B.f(x)在R上單調(diào)遞減

C.f(x)的值域?yàn)镽

D.f(x)的值域?yàn)閇1，+∞）

4.下列方程中，無解的是（）

A.x+2=0

B.2x+1=0

C.x2+1=0

D.x2-1=0

5.下列各式中，等式成立的是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2+2ab-b2

D.(a-b)2=a2-2ab-b2

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a10=3+2×9

B.a10=3+2×10

C.a20=3+2×19

D.a20=3+2×20

7.下列各式中，絕對(duì)值最小的是（）

A.|-2|

B.|1|

C.|0|

D.|3|

8.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，q=3，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b4=2×33

B.b4=2×32

C.b5=2×3?

D.b5=2×33

9.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=x?

D.f(x)=x?

10.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為高，則下列結(jié)論正確的是（）

A.∠B=∠C

B.∠BAC=∠BAD

C.AD=BD

D.AD=AB

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.每個(gè)有理數(shù)都可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比，即有理數(shù)可以寫成a/b的形式，其中a和b是整數(shù)，b不為0。（）

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d中，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)，a1是首項(xiàng)。（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，任意一條直線都可以表示為y=kx+b的形式，其中k是斜率，b是截距。（）

5.函數(shù)f(x)=x2在定義域R上單調(diào)遞增。（）

6.任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。（）

7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，其中a、b、c是常數(shù)，a≠0。（）

8.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)中，q是公比，n是項(xiàng)數(shù)，a1是首項(xiàng)。（）

9.在直角三角形中，較小的角的對(duì)邊小于較大的角的對(duì)邊。（）

10.在數(shù)軸上，任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的坐標(biāo)之差的絕對(duì)值。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b2-4ac的意義。

2.請(qǐng)解釋函數(shù)y=|x|的圖像特征，并說明其在坐標(biāo)系中的表現(xiàn)。

3.給出一個(gè)等差數(shù)列{an}，已知a1=5，d=3，求第10項(xiàng)an的值。

4.如果一個(gè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=4，公比q=2，求第5項(xiàng)bn的值。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像特征，并說明其與k和b的關(guān)系。

2.結(jié)合實(shí)例，說明如何利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像來解決問題，如求解一元二次方程、判斷函數(shù)的增減性等。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√9

B.√-16

C.π

D.0.25

2.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）

A.5

B.7

C.8

D.10

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

4.下列方程中，解集為空集的是（）

A.x+1=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-1=0

5.下列各式中，正確的是（）

A.(a+b)2=a2+2ab+b2

B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+b)2=a2-2ab+b2

D.(a-b)2=a2+2ab-b2

6.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a10的值是（）

A.19

B.20

C.21

D.22

7.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.|-2|

B.|1|

C.|0|

D.|3|

8.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=1，q=2，則b4的值是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

9.下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=x?

D.f(x)=x?

10.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，則AB的長(zhǎng)度是（）

A.10

B.12

C.14

D.16

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.A

解析思路：√4=2，是有理數(shù)；√-9=-3，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；2/3是有理數(shù)。

2.A

解析思路：等腰三角形的兩腰相等，底角也相等。

3.A

解析思路：函數(shù)f(x)=2x+1的斜率k=2，大于0，所以函數(shù)單調(diào)遞增。

4.C

解析思路：x2+1=0時(shí)，x2=-1，沒有實(shí)數(shù)解。

5.D

解析思路：(a-b)2=a2-2ab+b2是平方差公式。

6.A

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計(jì)算。

7.C

解析思路：絕對(duì)值表示距離，0到自身的距離最小。

8.A

解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，代入b1=2，q=3，n=4計(jì)算。

9.B

解析思路：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，x3滿足此性質(zhì)。

10.A

解析思路：等腰三角形的兩腰相等，底角也相等。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.×

解析思路：有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，但不一定可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

2.√

解析思路：根據(jù)勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3.√

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式定義。

4.√

解析思路：直線方程的一般形式。

5.×

解析思路：函數(shù)f(x)=x2在x=0時(shí)取得最小值。

6.√

解析思路：實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)的。

7.√

解析思路：二次函數(shù)的定義。

8.√

解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式定義。

9.×

解析思路：直角三角形中，較小的角的對(duì)邊不一定小于較大的角的對(duì)邊。

10.√

解析思路：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值。

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.判別式Δ=b2-4ac表示一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。

2.函數(shù)y=|x|的圖像特征是：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，在x軸上方為一條直線，斜率為1；在x軸下方為一條直線，斜率為-1。在坐標(biāo)系中，圖像在x軸上方和下方都是直線，且與x軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)。

3.第10項(xiàng)an的值為a10=5+(10-1)×2=5+18=23。

4.第5項(xiàng)bn的值為b5=1×2^(5-1)=1×2^4=16。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，當(dāng)k>0時(shí)，直線從左下