2023小學(xué)三年級奧數(shù)練習(xí)及答案解析十三講

小學(xué)三年級奧數(shù)練習(xí)及答案解析

小學(xué)三年級奧數(shù)題（應(yīng)用類）

1、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋

共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各

長多少米？

分析:和差基本問題，和11270米，差2270米，大數(shù)二（和+差）/2,小數(shù)二（和一

差）/2。

解：鐵路橋長二（11270-2270）/2=6770米，公路橋長二（11270-2270）/2=4500米。

2、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小

組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。

分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得

出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計

算，就可以得出第一小組的人數(shù)。

解：一、二兩個小組人數(shù)之和=（180+20）/2=100人，第一小組的人數(shù)

=（100-2）/2=49人。

3、甲、乙兩筐蘋果，日筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就

可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來比乙筐多19千克，后來比乙

筐少3千克，也即對19千克進行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，

問題就變成最基本的和差問題：和19千克，差3千克。

解：（19+3）/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的笠果

比甲筐的多3千克。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題（二）

1、在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而減數(shù)是差的3倍，

那么差等于多少？

分析：被減數(shù)二減數(shù)十差.所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、喊數(shù)

與差的和的——半即,

被減數(shù)=減數(shù)+差：（被減數(shù)+減數(shù)+差）/2。因此，減數(shù)與差的和二120/2=60。這樣就

是基本的和倍問題了。小數(shù)二和/（倍數(shù)+1）

解:減數(shù)與差的和二120/2=60,差二60/（3+1）=15。

2、已知兩個數(shù)的商是4,而這兩個數(shù)的差是39,那么這兩個數(shù)中較小的一個是

多少？

分析：兩個數(shù)的商是4,即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個基本的差倍問題。

小數(shù)二差/（倍數(shù)T）。

解：兩個數(shù)中較小的一個二39/（47）=13。

3、姐姐做自然練習(xí)比妹妹做算術(shù)練習(xí)多用48分鐘，比妹妹做英語練習(xí)多用42

分鐘，妹妹做算術(shù)、英語兩門練習(xí)共用了44分鐘，那么妹妹做英語練習(xí)用了多

少分鐘？

分析：姐姐做自然練習(xí)的時間是一定的，比妹妹做算術(shù)和英語的時間分別差了

48分和42分，說明妹妹做英語比做算術(shù)多用了48-42二6分鐘，仍然是一個和差

問題。

解：妹妹做英語練習(xí)用時=(44+6)/2=25分鐘。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(三)

1、已知△,O,□是三個不同的數(shù)，并且△+△+△=0+0,。+。+。+。=□+□+□,△

+o+o+n=60,那么△+c+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，將它代換到三中，就是三個△加2個。等

于60,而△+△+△=。+。，所以，△+△+△=0+0=60/2=30,A=10,。=15,□二20。

解：△+o+n=10+15+20=45o

2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車：馬=2,炮:車=

4,炮-馬=56,那么“車+馬+炮”等于多少？

分析：車?馬=2,車是馬的2倍；炮?車=4,炮是車的4倍，是馬的8倍；炮-

馬=56,炮比馬大56。差倍問題。

解：馬=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,車=8+2=16,車+馬+炮=8+64+16=88。

3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本，剩下的錢若買一支圓珠筆就少

1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，問一支圓珠筆的售價是多少元？

分析：剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分；若買一本練習(xí)本還多8角，說明

圖珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分，那么，3支圓珠筆就要比三本練習(xí)

本貴94*3=282分二2元8角2分，這樣，就相當(dāng)三在10元中扣除2元8角2分

加8角，正好可以買11本練習(xí)本，所以，每本練習(xí)本的價錢是

(1000-282-80)/11=58分=5角8分。

解：圓珠筆-練習(xí)本-14十80-94分，每本練習(xí)本的價錢是(1000-94木3-80)/11-58

分=5角8分，圓珠筆的售價=58+94=152分元5角2分。

三年級奧數(shù)題：和差倍數(shù)問題(四)

1、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同，若甲每天增加自學(xué)時間半小時,

乙每天減少自學(xué)時間半小時，則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。

同：甲、乙原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘？

分析：甲每天贈加自學(xué)時間半小時，乙每天減少自學(xué)時間半小時，甲比乙多三學(xué)

一個小時，乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間，甲是乙的6倍，差倍

問題。

解：乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/(67)二1/5小時二12分鐘，乙原計劃每天

自學(xué)時間:30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。

2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有

一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小

塊，14時40分吃最后1小方塊；小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小

方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分？

分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間

隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強

比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有（3*60+20）/10=20個間隔，

即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時

40分=8時。

解：18時-14時40分;3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)

二200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時20*20400分鐘二6小時40分鐘，開始吃

第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。

三年級奧數(shù)題：速算與巧算

【試題】巧算與速算：41x49=0

【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字相同，個位上的數(shù)字之和正

好是10,這就可以運月“頭同尾合十”的巧算法進行簡便計算。

“頭同尾合十”的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘

100,最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。

41x49,先用（4+l）x4=20,將20作為積的前兩位數(shù)字，再用1x9=9,可以發(fā)

現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，那就在9的前面補一個0,作為積的后兩位數(shù)字。

這樣答案很簡單的就求出了，即41x49=（4+1）x4x100+1x9=200%

三年級奧數(shù)題：植樹問題

【試題】一塊三角形地，三邊分別長156米，234米，186米，要在三邊上植樹,

株距6米，三個角的頂點上各植上1棵數(shù)，共植樹?？?。

【詳解】此題植樹線路是封閉的，這類題的特點是：因為頭尾兩端重合在一起，

所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹，因此我們

要按照三條邊來考慮。因為156+6=26（段），186+6=31（段）,234+6=39（段）,

所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即

共植樹：26十31十39-96；棵）。

三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（一）

【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃，照這樣的速度.耕72公頃地需要

幾小時？

【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時，我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地

多少公頃？

（1）每小時耕地多少公頃？

40+5=8（公頃）

（2）需要多少小時？

72+8=9（小時）

答：耕72公頃地需要9小時。

三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（二）

【試題】紡織廠運來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如昊每

天燒1000千克，可以多燒幾天？

【詳解】要想求可以多燒幾天，就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少

天；而要求每天燒100。千克，可以燒多少天，還要知道這堆煤一共有多少千克。

⑴這堆煤一共有多少千克？

1500x6=9000（千克）

⑵可以燒多少天？

9000X000=9（天）

⑶可以多燒多少天？

9-6=3（天）。

三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（三）

【試題】把7本相同的書摞起來，高42亳米。如果把28本這樣的書摞起來，高

多少毫米？（用不同的方法解答）

【詳解】

方法1：方法2:

⑴每本書多少毫米？⑴28本書是7本書的多少音？

42+7=6（毫米）28-7=4

（2）28本書高多少毫米？（2）28本書高多少毫米？

6x28=168（毫米）42x4=168（毫米）

三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（四）

【試題】兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37

臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺？

【詳解】

方法1：方法2:

⑴兩個車間一天共裝配多少臺？（1）第一車間15天裝配多少臺？

35+37=72（臺）35x15=525（臺）

（2）15天共可以裝配多少臺？（2）第二車間15天裝配多少臺？

72x15-1080（臺）37x15-555（臺）

（3）兩個車間一共可以裝配多少臺？

555+525=1080（臺）

答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。

三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧（五）

【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，3個同學(xué)擦12決玻擒。（補充不同的條件求問

題，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題）。

補允1:、,照這樣計算，9個同學(xué)可以擦多少塊坡璃?”

【詳解】

⑴每個同學(xué)可以擦幾塊坡璃？

12+3=4（塊）

（2）9個同學(xué)可以擦多少塊？

4x9=36（塊）

答：