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文檔簡(jiǎn)介
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間9.10
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
我們已經(jīng)講過(guò)一些四則運(yùn)算的速算與巧算的方法,本講
活和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補(bǔ)同與同
補(bǔ)速算法。
例1六年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué),某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)
動(dòng)的成果(分?jǐn)?shù))如下:
86,78,77,83,91,74,92,69,84,750
求這10名同學(xué)的總分。
過(guò)分析與解:通常的做法是將這10個(gè)數(shù)干脆相加,但這
些數(shù)雜亂無(wú)章,干脆相加既繁且易錯(cuò)o視察這些數(shù)不難
發(fā)覺(jué),這些數(shù)雖然大小不等,但相差不大。我們可以選
程擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”,比如以“80”作基準(zhǔn),這
10個(gè)數(shù)與80的差如下:
6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中”
口均主表二示M:寺個(gè)/、將數(shù)山比8on0小/k。工J旦是組得劑到
總和二80X10+(6-2-3+3+11-6+12-11+4-5)
=800+9=809。
實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算,將這些數(shù)與80的差逐一累
加。為了清晰起見(jiàn),將這一過(guò)程表示如下:
86737?83917492698475
+AAA+紓”桃-UH-5
6-2-3兒明赭泄
通過(guò)門算,得到差數(shù)累加為9,再加上80X10,就
可口算出結(jié)果為809。
例1所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方法適
用于加數(shù)較多,而且全部的加數(shù)相差不大的狀況。作為
“基準(zhǔn)”的數(shù)(如例1的80)叫做基準(zhǔn)數(shù),各數(shù)與基準(zhǔn)
數(shù)的差的和叫做累計(jì)差。由例1得到:
總和數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)X加數(shù)的個(gè)數(shù)?累計(jì)差,
平均數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)十累計(jì)差+加數(shù)的個(gè)數(shù)。
在運(yùn)用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí),應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的數(shù)作
為基準(zhǔn)數(shù),這樣才簡(jiǎn)潔計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮到基準(zhǔn)數(shù)
與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠便利地計(jì)算出來(lái),所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)
盡量選取整十、整百的數(shù)。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必需具有過(guò)硬
活動(dòng)小結(jié)的計(jì)算本事。精確、快速的計(jì)算實(shí)力既是一種技巧,也
是一種思維訓(xùn)練,既能提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,
更可以熬煉記憶力,提高分析、推斷實(shí)力,促進(jìn)思維和
智力的發(fā)展。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(二)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間9.17
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
活例2某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田,每塊的產(chǎn)量如下(單位:千
克):
462,480,443,420,473,429,468,439,475,
動(dòng)461o求平均每塊麥田的產(chǎn)量。
解:選基準(zhǔn)數(shù)為450,則
累計(jì)差=12+30—7—30+23—21+18—11+25+
過(guò)11
=50,
平均每塊產(chǎn)量二450+50+10=455(千克)。
程答:平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。
求一位數(shù)的平方,在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同
學(xué)們熟知,如7X7=49(七七四十九)。對(duì)于兩位數(shù)的
平方,大多數(shù)同學(xué)只是背熟了10?20的平方,而21?
99的平方就不大熟識(shí)了。有沒(méi)有什么竅門,能夠快速算
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(三)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間10.8
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
例3求29?和82?的值。
活解:29=29X29
=(29+1)X(29-1)+12
=30X28+1
動(dòng)=840+1
=841。
822=82X82
過(guò)=(82-2)X(82+2)+22
=80X84+4
=6720+4
程=6724o
由上例看出,因?yàn)?9比30少1,所以給29“補(bǔ)”
1,這叫“補(bǔ)少因?yàn)?2比80多2,所以從82中“移
走”2,這叫“移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘,所以
市其中一個(gè)數(shù)“移多補(bǔ)少”后,還須要在另一個(gè)數(shù)上“找
齊”o本例中,給一個(gè)29補(bǔ)1,就要給另一個(gè)29減1;
給一個(gè)82減了2,就要給另一個(gè)82加上2?最終,還
要加上“移多補(bǔ)少”的數(shù)的平方。
由湊整補(bǔ)零法計(jì)算35\得
35X35=40X30+52=1225。這與三年級(jí)學(xué)的個(gè)位數(shù)
是5的數(shù)的平方的速算方法結(jié)果相同。
這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值,也適用于
求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必需具有過(guò)硬
活動(dòng)小結(jié)的計(jì)算本事。精確、快速的計(jì)算實(shí)力既是一種技巧,也
是一種思維訓(xùn)練,既能提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,
更可以熬煉記憶力,提高分析、推斷實(shí)力,促進(jìn)思維和
智力的發(fā)展。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(四)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間10.15
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
例4求993?和20042的值。
活解:993^993X993
=(993+7)X(993-7)+72
=1000X986+49
動(dòng)=986000+49
=986049。
20042=2004X2004
過(guò)=(2004-4)X(2004+4)+42
=2000X2008+16
=+16
程--O
下面,我們介紹一類特別狀況的乘法的速算方法。
例588X64=?
分析與解:由乘法安排律和結(jié)合律,得到
88X64
=(80+8)X(60+4)
=(80+8)X60+(80+8)X4
=80X60+8X60+80X4+8X4
=80X60+80X6+80X4+8X4
=80X(60+6+4)+8X4
=80X(60+10)+8X4
=8X(6+1)X100+8X4。
于是,我們得到卜面的速算式:
8X4
r—J-?J
88X64=5632o
IT
8X(6+1)
由上式看出,積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之
積,本例為8X4;積中從百位起前面的數(shù)是“個(gè)位與十
位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“個(gè)位與十位之和為10的
因數(shù)”的十位數(shù)加1的乘積,本例為8X(6+1)。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必需具有過(guò)硬
活動(dòng)小結(jié)的計(jì)算本事。精確、快速的計(jì)算實(shí)力既是一種技巧,也
是一種思維訓(xùn)練,既能提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,
更可以熬煉記憶力,提高分析、推斷實(shí)力,促進(jìn)思維和
智力的發(fā)展。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(五)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間10.22
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
例677X91=?
活解:由例3的解法得到
7X1
77X91=7007。
7X(9+1)
動(dòng)由上式看出,當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積是一位數(shù)
時(shí),應(yīng)在十位上補(bǔ)一個(gè)0,本例為7X1=07。
用這種速算法只需口算就可以便利地解答出這類
過(guò)兩位數(shù)的乘法計(jì)算。
練習(xí)1
1.求卜面10個(gè)數(shù)的總和:
程165,152,168,171,148,156,169,161,157,
149?
2.農(nóng)業(yè)科研小組測(cè)定麥苗的生長(zhǎng)狀況,量出12株
麥苗的高度分別為(單位:厘米):
26,25,25,23,27,28,26,24,29,27,27,
250求這批麥苗的平均高度。
3.某車間有9個(gè)工人加工零件,他們加工零件的個(gè)
數(shù)分別為:
68,91,84,75,78,81,83,72,79。
他們共加工了多少個(gè)零件?
4?計(jì)算:
13+16+10+11+17+12+15+12+16+13+120
5.計(jì)算卜列各題:
(1)372;(2)532;(3)912;
(4)682:(5)1082;(6)3972O
6.計(jì)算下列各題:
(1)77X28;(2)66X55;
(3)33X19;(4)82X44;
(5)37X33;(6)46X99。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必需具有過(guò)硬
活動(dòng)小結(jié)的計(jì)算本事。精確、快速的計(jì)算實(shí)力既是一種技巧,也
是一種思維訓(xùn)練,既能提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,
更可以熬煉記憶力,提高分析?、推斷實(shí)力,促進(jìn)思維和
智力的發(fā)展。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(六)活動(dòng)形式講授練習(xí)
提高計(jì)算效率、
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間10.29
節(jié)約計(jì)算時(shí)間
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
兩個(gè)數(shù)之和等于10,則稱這兩個(gè)數(shù)互補(bǔ)。在整數(shù)乘法運(yùn)
活算中,常會(huì)遇到像72X78,26X86等被乘數(shù)與乘數(shù)的
十位數(shù)字相同或互補(bǔ),或被乘數(shù)與乘數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同
或互補(bǔ)的狀況。計(jì)算這兩類題目,有特別簡(jiǎn)捷的速算方
動(dòng)法,分別稱為“同補(bǔ)”速算法和“補(bǔ)同”速算法。
例1(1)76X74=?(2)31X39=?
分析與解:本例兩題都是“頭相同、尾互補(bǔ)”類型。
過(guò)(1)由乘法安排律和結(jié)合律,得到
76X74
=(7+6)X(70+4)
程=(70+6)X70+(7+6)X4=70X70+6X70+70
X4+6X4
=70X(70+6+4)+6X4
=70X(70+10)+6X4
=7X(7+1)X100+6X4o
于是,我們得到下面的速算式:
6X4
1~1-11
76X74=£624。
7X(7+1)
(2)與(1)類似可得到下面的速算式:
1X9
?~~1~~?X
X?9=1209o
3X(3+1)
由例1看出,在“頭相同、尾互補(bǔ)”的兩個(gè)兩位數(shù)
乘法中,積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積(不夠
兩位時(shí)前面補(bǔ)0,如1X9=09),積中從百位起前面的
數(shù)是被乘數(shù)(或乘數(shù))的十位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積。
R同補(bǔ)”速算法簡(jiǎn)潔地說(shuō)就是:
積的末兩位是“尾X尾”,前面是“頭X(頭+1)”。
我們?cè)谌昙?jí)時(shí)學(xué)到的15X15,25X25,…,95
X95的速算,事實(shí)上就是“同補(bǔ)”速算法。
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必需具有過(guò)硬
活動(dòng)小結(jié)的計(jì)算本事。精確、快速的計(jì)算實(shí)力既是一種技巧,也
是一種思維訓(xùn)練,既能提高計(jì)算效率、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,
更可以熬煉記憶力,提高分析、推斷實(shí)力,促進(jìn)思維和
智力的發(fā)展。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)
學(xué)習(xí)具有“周期
活動(dòng)目標(biāo)性”變更規(guī)律的活動(dòng)時(shí)間11.5
問(wèn)題
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
活例1節(jié)日的夜景真美麗,街上的彩燈依據(jù)5盞紅燈、再
接4盞藍(lán)燈、再接3盞黃燈,然后又是5盞紅燈、4盞
藍(lán)燈、3盞黃燈、……這樣排下去。問(wèn):
動(dòng)(1)第100盞燈是什么顏色?
(2)前150盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈?
分析與解:這是一個(gè)周期變更問(wèn)題。彩燈依據(jù)5紅、4
過(guò)藍(lán)、3黃,每12盞燈一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)。
(1)1004-12=8……4,所以第100盞燈是第9個(gè)
周期的第4盞燈,是紅燈。
程(2)1504-12=12……6,前150盞燈共有12個(gè)周
期零6盞燈,12個(gè)周期中有藍(lán)燈4X12=48(盞),最
終的6盞燈中有1盞藍(lán)燈,所以共有藍(lán)燈48+1=49(盞)。
這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變更規(guī)律的問(wèn)題。什么
活動(dòng)小結(jié)是周期性變更規(guī)律呢?比如,一年有四季,百花盛開(kāi)的
春季過(guò)后就是夏天,赤日炎炎的夏季過(guò)后就是秋天,果
實(shí)累累的秋季過(guò)后就是冬天,白雪皚皚的冬季過(guò)后又到
了春天。這就是周期性變更規(guī)律。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律(二)活動(dòng)形式講授練習(xí)
學(xué)習(xí)具有“周期
活動(dòng)目標(biāo)性”變更規(guī)律的活動(dòng)時(shí)間11.12
問(wèn)題
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
活例2有一串?dāng)?shù),任何相鄰的四個(gè)數(shù)之和都等于25。已
知第1個(gè)數(shù)是3,第6個(gè)數(shù)是6,第11個(gè)數(shù)是7。問(wèn):
這串?dāng)?shù)中第24個(gè)數(shù)是兒?前77個(gè)數(shù)的和是多少?
動(dòng)分析與解:因?yàn)榈?,2,3,4個(gè)數(shù)的和等于第2,3,4,
5個(gè)數(shù)的和,所以第1個(gè)數(shù)與第5個(gè)數(shù)相同。進(jìn)一步可
推知,第1,5,9,13,…個(gè)數(shù)都相同。
過(guò)同理,第2,6,10,14,…個(gè)數(shù)都相同,第3,7,
11,15,…個(gè)數(shù)都相同,第4,8,12,16…個(gè)數(shù)都相同。
也就是說(shuō),這串?dāng)?shù)是依據(jù)每四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期循環(huán)
程出現(xiàn)的。所以,第2個(gè)數(shù)等于第6個(gè)數(shù),是6;第3個(gè)
數(shù)等于第11個(gè)數(shù),是7。前三個(gè)數(shù)依次是3,6,7,第
四個(gè)數(shù)是
25-(3+6+7)=9o
這串?dāng)?shù)依據(jù)3,6,7,9的依次循環(huán)出現(xiàn)。第24個(gè)
數(shù)與第4個(gè)數(shù)相同,是9。由77+4=9……1知,前77
個(gè)數(shù)是19個(gè)周期零1個(gè)數(shù),其和為25X19+3=478。
例3下面這串?dāng)?shù)的規(guī)律是:從第3個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都是
它前面兩個(gè)數(shù)之和的個(gè)位數(shù)。問(wèn):這串?dāng)?shù)中第88個(gè)數(shù)
是幾?
628088640448-
分析與解:這串?dāng)?shù)看起來(lái)沒(méi)有什么規(guī)律,但是假如其中
有兩個(gè)相鄰數(shù)字與前面的某兩個(gè)相鄰數(shù)字相同,則依據(jù)
這串?dāng)?shù)的構(gòu)成規(guī)律,這兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字必定與
前面那兩個(gè)相鄰數(shù)字后面的數(shù)字相同,也就是說(shuō)將出現(xiàn)
周期性變更。我們?cè)囍鴮⑦@串?dāng)?shù)再多寫(xiě)出幾位:
62808864044820224606|62…
這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變更規(guī)律的問(wèn)題。什么
活動(dòng)小結(jié)是周期性變更規(guī)律呢?比如,一年有四季,百花盛開(kāi)的
春季過(guò)后就是夏天,赤日炎炎的夏季過(guò)后就是秋天,果
實(shí)累累的秋季過(guò)后就是冬天,白雪皚皚的冬季過(guò)后又到
了春天。這就是周期性變更規(guī)律。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容找規(guī)律(三)活動(dòng)形式講授練習(xí)
活動(dòng)目標(biāo)學(xué)習(xí)具有“周期活動(dòng)時(shí)間11.19
性”變更規(guī)律的
問(wèn)題
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
例4A,B,C,D四個(gè)盒子中依次放有8,6,3,1個(gè)球。
活第1個(gè)小摯友找到放球最少的盒子,然后從其它盒子中
各取一個(gè)球放入這個(gè)盒子;第2個(gè)小摯友也找到放球最
少的盒子,然后也從其它盒子中各取一個(gè)球放入這個(gè)盒
動(dòng)子……當(dāng)100位小摯友放完后,A,B,C,D四個(gè)盒子中
各放有幾個(gè)球?
分析與解:依據(jù)題意,前六位小摯友放過(guò)后,A,B,C,
過(guò)D四個(gè)盒子中的球數(shù)如下表:
舒ABCD
q
眥牖86J1
A
射入放礪1514
打人蜥
64J43
鉆A故礪53q6
氯人幡q
46J5
打麻礪3564
4
和城赤64J3
可以看出,第6人放過(guò)后與第2人放過(guò)后四個(gè)盒子
中球的狀況相同,所以從第2人放過(guò)后,每經(jīng)過(guò)4人,
四個(gè)盒子中球的狀況重復(fù)出現(xiàn)一次。
(100-1)4-4=24……3,
所以第100次后的狀況與第4次(3+1=4)后的
狀況相同,A,B,C,D盒中依次有4,6,3,5個(gè)球。
這一講重點(diǎn)學(xué)習(xí)具有“周期性”變更規(guī)律的問(wèn)題。什么
活動(dòng)小結(jié)是周期性變更規(guī)律呢?比如,一年有四季,百花盛開(kāi)的
春季過(guò)后就是夏天,赤日炎炎的夏季過(guò)后就是秋天,果
實(shí)累累的秋季過(guò)后就是冬天,白雪皚皚的冬季過(guò)后又到
了春天。這就是周期性變更規(guī)律。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容年齡問(wèn)題活動(dòng)形式講授練習(xí)
學(xué)習(xí)以“年齡為
活動(dòng)目標(biāo)內(nèi)容”的數(shù)學(xué)應(yīng)活動(dòng)時(shí)間11.26
用題
活動(dòng)打算舉一反三、練習(xí)本
依據(jù)題目的條件,我們常將年齡問(wèn)題化為“差倍問(wèn)
活題”、“和差問(wèn)題”、“和倍問(wèn)題”進(jìn)行求解。
例1兒子今年10歲,5年前母親的年齡是他的6倍,
母親今年多少歲?
動(dòng)分析與解:兒子今年10歲,5年前的年齡為5歲,則5
年前母親的年齡為5X6=30(歲),因此母親今年是
30+5=35(歲)。
過(guò)例2今年爸爸48歲,兒子20歲,幾年前爸爸的年齡是
兒子的5倍?
分析與解:今年爸爸與兒子的年齡差為“48一一20”歲,
程因?yàn)槎说哪挲g差不隨時(shí)間的變更而變更,所以當(dāng)爸爸
的年齡為兒子的5倍時(shí),兩人的年齡差還是這個(gè)數(shù),這
樣就可以用“差倍問(wèn)題”的解法。當(dāng)爸爸的年齡是兒子
年齡的5倍時(shí),兒子的年齡是
(48——20)+(5——1)=7(歲)。
由20—7=13(歲),推知13年前爸爸的年齡是兒
子年齡的5倍。
例3兄弟二人的年齡相差5歲,兄3年后的年齡為弟4
年前的3倍。問(wèn):兄、弟二人今年各多少歲?
分析與解:依據(jù)題意,作示意圖如下:
兄1―,一二
-----------------U
,歲
由上圖可以看出,兄3年后的年齡比弟4年前的年
齡大5+3+4=12(歲),由“差倍問(wèn)題”解得,弟4
年前的年齡為(5+3+4)4-(3-1)=6(歲)。由此
得到
弟今年6+4=10(歲),
兄今年10+5=15(歲)o
年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是:二人年齡的差保持不變,它不
活動(dòng)小結(jié)隨歲月的消逝而變更;二人的年齡隨著歲月的變更,將
增或減同一個(gè)自然數(shù);二人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的
增長(zhǎng)而發(fā)生變更,年齡增大,倍數(shù)變小。
奧數(shù)社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基
礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)好
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間12.3
數(shù)學(xué),必需具有過(guò)
硬的計(jì)算本事。
活動(dòng)打算筆,練習(xí)本
例1四年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué),某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成
活果(分?jǐn)?shù))如下:
86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。
動(dòng)求這10名同學(xué)的總分。
分析與解:通常的做法是將這10個(gè)數(shù)干脆相加,但這些數(shù)
雜亂無(wú)章,干脆相加既繁且易錯(cuò)。視察這些數(shù)不難發(fā)覺(jué),
過(guò)
這些數(shù)雖然大小不等,但相差不大。我們可以選擇一個(gè)適
當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”,比如以“80”作基準(zhǔn),這如個(gè)數(shù)與80
的差如下:
程
6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中
號(hào)表示這個(gè)數(shù)比80小o于是得到
總和二80X10+(6-2-3+3+ll-=800+9=809o
實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算,將這些數(shù)與80的差逐一累加。為了
清晰起見(jiàn),將這一過(guò)程表示如下:
原數(shù)86787783917492698475
與830的差數(shù)
+6A-2A-3A+3A+1IjA-6A+12-U+4-5
口算累加6八4A八4A15AAi八渣14八9
通過(guò)口算,得到差數(shù)累加為g,再加上8oxio,就可□算
出結(jié)果為809。
總和數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)X加數(shù)的個(gè)數(shù)+累計(jì)差,
活動(dòng)小結(jié)
平均數(shù)二基準(zhǔn)數(shù)+累計(jì)差?加數(shù)的個(gè)數(shù)。
奧虬社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基
活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)時(shí)間12.10
礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)
好數(shù)學(xué),必需具
有過(guò)硬的計(jì)算本
事。
活動(dòng)打算練習(xí)本,筆
例2某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田,每塊的產(chǎn)量如下(單位:千克):
活
462,480,443,420,473,429,468,439,475,
461。求平均每塊麥田的產(chǎn)量。
動(dòng)解:選基準(zhǔn)數(shù)為450,則
累計(jì)差二12+30—7—30+23—21+18—11+25+
11
過(guò)
=50,
平均每塊產(chǎn)量=450+50+10=455(千克)。
程
答:平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。
求一位數(shù)的平方,在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同
學(xué)們熟知,如7X7=49(七七四十九)。對(duì)于兩位數(shù)的
平方,大多數(shù)同學(xué)只是背熟了10?20的平方,而21?99
的平方就不大熟識(shí)了。有沒(méi)有什么竅門,能夠快速算出
兩位數(shù)的平方呢?這里向同學(xué)們介紹一種方法一一湊
整補(bǔ)零法。所謂湊整補(bǔ)零法,就是用所求數(shù)與最接近的
整十?dāng)?shù)的差,通過(guò)移多補(bǔ)少,將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十
數(shù)乘以另一數(shù),再加上零頭的平方數(shù)。下面通過(guò)例題來(lái)
說(shuō)明這一方法。
求29?和82?的值。
解:292=29X29
=(29+1)X(29-1)+12
=30X28+1
=840+1
=841o
822=82X82
=(82-2)X(82+2)+22
=80X84+4
=6720+4
=6724。
由上例看出,因?yàn)?9比30少1,所以給29“補(bǔ)”1,
這叫“補(bǔ)少”;因?yàn)?2比80多2,所以從82中“移走”2,
這叫“移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘,所以對(duì)其中一
個(gè)數(shù)“移多補(bǔ)少”后,還須要在另一個(gè)數(shù)上“找齊”。
本例中,給一個(gè)29補(bǔ)1,就要給另一個(gè)29減1;給一個(gè)82
減了2,就要給另一個(gè)82加上2。最終,還要加上“移多
補(bǔ)少”的數(shù)的平方。
由湊整補(bǔ)零法計(jì)算352,得
35X35=40X30+52=1225。這與三年級(jí)學(xué)的個(gè)位數(shù)
是5的數(shù)的平方的速算方法結(jié)果相同。
這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值,也適用于
求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。
這里向同學(xué)們介紹一種方法一一湊整補(bǔ)零法。所謂湊整
活動(dòng)小結(jié)
補(bǔ)零法,就是用所求數(shù)與最接近的整十?dāng)?shù)的差,通過(guò)移
多補(bǔ)少,將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十?dāng)?shù)乘以另一數(shù),再加
上零頭的平方數(shù)。
奧塞社團(tuán)活動(dòng)方案
活動(dòng)內(nèi)容速算與巧算(一)活動(dòng)形式講授練習(xí)
計(jì)算是數(shù)學(xué)的基
礎(chǔ),小學(xué)生要學(xué)
活動(dòng)目標(biāo)好數(shù)學(xué),必需具活動(dòng)時(shí)間12.17
有過(guò)硬的計(jì)算本
事。
活動(dòng)打算練習(xí)本,筆
例4求9932和20042的值。
活
解:9932=993X993
=(993+7)X(993-7)+72
動(dòng)
=1000X986+49
=986000+49
過(guò)
=986049o
20042=2004X2004
程=(2004-4)
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