2.3有理數(shù)的乘除運算 第3課時　有理數(shù)的除法教案 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)北師版七年級上冊

第3課時有理數(shù)的除法【教學(xué)目標(biāo)】1.理解有理數(shù)除法的意義和法則,會進行有理數(shù)的除法運算.2.進一步理解倒數(shù)的意義,會求一個數(shù)的倒數(shù).3.通過聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等方式,體驗有理數(shù)除法法則的形成過程,體會類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【重點難點】重點:有理數(shù)除法法則及其應(yīng)用.難點:除法轉(zhuǎn)化為乘法時運算律的使用和運算順序.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境活動內(nèi)容:小馬虎同學(xué)在寫一道有理數(shù)計算題時,不小心把一個數(shù)用墨水弄臟了,他想重寫,可不知道那個數(shù)是多少,你能幫他解決嗎?__________-5=-125

你能列式來求這個被墨水弄臟的數(shù)嗎?學(xué)生舉手回答(-125)+(-5)=這個式子是我們以前學(xué)的有理數(shù)的加法嗎?有理數(shù)的減法和有理數(shù)的加法是什么關(guān)系?追問:__________×(-5)=-125,這個有理數(shù)是多少?

生:應(yīng)用有理數(shù)的的除法,(-125)÷(-5)有理數(shù)的除法有沒有像有理數(shù)乘法的法則呢?今天我們一起學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法.活動目的:利用乘法與除法互為逆運算關(guān)系,將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決,為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.二、探究歸納活動內(nèi)容:(1)以提問的形式,讓學(xué)生猜想出以下除法的運算結(jié)果:①(-18)÷6=________;

②5÷15=________③(-27)÷(-9)=________;

④0÷(-2)=________.

(2)在活動(1)的基礎(chǔ)上,請同學(xué)們想一想,通過觀察以上算式,看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的符號及絕對值之間有何關(guān)系?從中歸納、猜想出一般規(guī)律,并用自己的語言敘述規(guī)律.兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.注意:0不能作除數(shù).活動內(nèi)容:用投影片展示教材本節(jié)中的例題?【例】計算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷-1(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-112÷(活動內(nèi)容:嘗試·交流(用投影片展示)計算:(1)1÷-25與1×(2)0.8÷-310與0.8×(3)-14÷-160與計算出結(jié)果后,請同學(xué)們比較每一組小題中的兩個結(jié)果,從中發(fā)現(xiàn)了什么特點?由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識呢?并試著用語言敘述其中的規(guī)律.三、交流反思活動內(nèi)容:1.以提問的方式進行課堂小結(jié),請同學(xué)們敘述除法的兩個法則.2.教師可以指明進行有理數(shù)除法時,要根據(jù)題目特點,恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進行計算.并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對運用法則的理解與掌握.四、檢測反饋1.填空(1)__________的倒數(shù)是-2,-0.1的倒數(shù)是__________,-34的倒數(shù)是__________2.選擇如果兩個有理數(shù)a,b滿足a+b<0,ab>0,那么這兩個數(shù) (A.都是正數(shù) B.符號無法確定C.一正一負 D.都是負數(shù)3.計算:(1)(-81)÷9;(2)0÷-14;(3)15÷-34÷-52;(4)(選做)(-3)÷-25÷-14.五、布置作業(yè)教材本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題2.3.六、板書設(shè)計有理數(shù)的除法法則1:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.0除以任何非0的數(shù)都得0.法則2:除以一個數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù).(-12)÷(-3)=12×1=4.例.計算:(1)(-15)÷(-3);(2)12÷-1(3)(-0.75)÷0.25;(4)(-12)÷-÷(-100).七、教學(xué)反思1.正是由于乘法與除法互為逆運算關(guān)系,所以在探索除法的過程中,我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)=除數(shù)×商”的關(guān)系來猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則.在小學(xué)學(xué)過的“除以一個數(shù)等于乘一個數(shù)的倒數(shù)”的法則在有理數(shù)的除法中依然適用.讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴大后,有些知識依然適用,在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達過程中也積累了一些數(shù)學(xué)語言,從而可對本節(jié)課除法法則的歸納進行類比學(xué)習(xí).2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗,本節(jié)課從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個方面,向?qū)W生提供了充分參與數(shù)學(xué)活動的機會,幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握