【公開課】列代數(shù)式（教學(xué)課件）2024-2025學(xué)年華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.1.3列代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)列代數(shù)式及代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系（重點(diǎn)）2.理解列代數(shù)式的方法和技巧（重點(diǎn)）3.通過列代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入回憶一下：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念，代數(shù)式的概念是什么？由數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接所成的式子，稱為代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)根據(jù)實(shí)際問題怎么列出一個(gè)代數(shù)式.新課導(dǎo)入做一做：某地區(qū)夏季高山上的氣溫從山腳處開始每升高

100

m

降低

0.6℃.

如果山腳處的氣溫為

28℃，那么比山腳高

300m

處的氣溫為

；一般地，比山腳高

xm

處的氣溫為

.26.2℃28

-

0.6×=28

-

0.6×3=26.2℃28

-

0.6×=在解決實(shí)際問題時(shí)，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性.新課學(xué)習(xí)列代數(shù)式的步驟1.認(rèn)真審題，把問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語如“大”“小”“和”“差”“積”“商”等正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算；2.注意題目的語言敘述所表示的運(yùn)算順序及數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算順序，通常按照“先讀先寫”的順序，正確使用表明運(yùn)算順序的括號(hào)，分清層次，逐步列出代數(shù)式.新課學(xué)習(xí)例3：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：(1)比該數(shù)的3倍大1的數(shù)；(2)該數(shù)與它的的和；(3)該數(shù)與的和的3倍；(4)該數(shù)的倒數(shù)與5的差.3x+1新課學(xué)習(xí)例4:用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方；（2）a、b兩數(shù)的和的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)，奇數(shù).a2+b2(a+b)2(a+b)(a-

b)偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n、2n+1(n為整數(shù)).新課學(xué)習(xí)注意：(1)列代數(shù)式時(shí)要抓住語句中的關(guān)鍵字、詞的意義，如和、差、積、商、比、大、小、增加了、增加到、減少、幾倍、幾分之幾等詞語的意義．(2)在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)量關(guān)系必須用不同的代數(shù)式表示．(3)復(fù)雜的問題中，將問題分成幾個(gè)層次，逐步列出代數(shù)式．(4)嚴(yán)格按照用字母表示數(shù)的書寫格式來寫代數(shù)式．(5)注意“平方和(差)”與“和(差)的平方”的區(qū)別．新課學(xué)習(xí)練一練：用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍；（2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)和的差；（4）a、b兩數(shù)的差與c的和.

2(a-b)a-2ba-(b+c)(a-b)+c新課學(xué)習(xí)練一練：（1）三個(gè)連續(xù)整數(shù)，如果中間一個(gè)整數(shù)是n，則第一個(gè)整數(shù)和第三個(gè)整數(shù)分別是________、_______；n-1n+1（2）三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，如果中間一個(gè)偶數(shù)是2n，則它前一個(gè)偶數(shù)和后一個(gè)偶數(shù)分別是_______、________.2n-22n+2新課學(xué)習(xí)練一練：如圖，學(xué)校操場(chǎng)主席臺(tái)前計(jì)劃修建一塊凹字形花壇.（單位：米）(1)用含a，b的整式表示花壇的面積；由圖可知：花壇面積=(2a+b)(2a+3b)-2a×3b=4a2+6ab+2ab+3b2-6ab=(4a2+2ab+3b2)平方米答：花壇的面積為(4a2+2ab+3b2)平方米.新課學(xué)習(xí)(2)若a=4，b=3，工程費(fèi)為500元/平方米，求建花壇的總工程費(fèi)為多少元？當(dāng)a=4，b=3時(shí)：4a2+2ab+3b2=4×42+2×4×3+3×32=64+24+27=115(平方米)∴建花壇的總工程費(fèi)為115×500=57500（元）答：建花壇的總工程費(fèi)為57500元.新課學(xué)習(xí)練一練：一種商品每件成本a元.（1）按成本增加50％的價(jià)格出售，則每件售價(jià)是多少元？由題意，得每件售價(jià)為(a＋50％a)元，即1.5a元.（2）在（1）的條件下，出現(xiàn)了庫存積壓，需降價(jià)出售，現(xiàn)按（1）中售價(jià)的80％出售，則現(xiàn)售價(jià)多少元？由題意，得現(xiàn)售價(jià)為（1.5a×80％）元，即1.2a元.課堂鞏固A課堂鞏