2020年中考數(shù)學(xué)必考全套基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)提綱

第一章：實(shí)數(shù)整數(shù){零EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up2147483638(〔),l)q3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a2）a和b互為相反數(shù)今a+b=0a（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)a-a+b-b-a略2）第二章：代數(shù)式整式{l分式代數(shù)式{有理式{l多項(xiàng)式l分式l無理式（1）單項(xiàng)式：像x、7、2x2y，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括同底數(shù)冪相乘：am.an=am+n；同底數(shù)冪相除：am÷an=am—n；冪的乘方：(am)n=amn積的乘方：(ab)n=anbn。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相ax2B（4）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做分析：先提公因式，后用平方差公式解：略[規(guī)律總結(jié)]因式分解本著先提取，后公式等，但應(yīng)把第一個(gè)因式都分解到不略[規(guī)律總結(jié)]應(yīng)用十字相乘法時(shí)，注意某一項(xiàng)可是單項(xiàng)的一字母，也可是某個(gè)例3、x3+2x2-x-2[規(guī)律總結(jié)]對(duì)多項(xiàng)式適當(dāng)分組轉(zhuǎn)化成基本方法因式分組，分組的目的是為了+5解：略分析：運(yùn)用平方差公式因式分解，使分式運(yùn)算簡(jiǎn)單化。解：略[規(guī)律總結(jié)]抓住三個(gè)乘法公式的特征，靈活運(yùn)用，特別要掌握公式的幾種變分析：–a3可看成解：略[規(guī)律總結(jié)]分式計(jì)算過程中1）除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，要倒轉(zhuǎn)分子、分母2）第三章：方程和方程組2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、（3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒當(dāng)Δ>0時(shí)今方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；xx2cax2(x11x2（3）檢驗(yàn)方法：一般把求得的未知數(shù)的值解法：代入消遠(yuǎn)法和加減消元法解法：代入消元法和加減消元法（1）定義：由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的（2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化2分析1）用直接開方法解2）用公式法3）用因式分解法解：略[規(guī)律總結(jié)]如果一元二次方程形如(x+m)2=n(n≥0)，就可以用直接開方法來解；利用公式法可以解任何一個(gè)有解的一元二次方程，運(yùn)用公式法解一元二次方程分析1）先化為一般形式，再用公式法解2）直接可以十字相乘法因式分解分析1）用去分母的方法2）用換元法解：略 [規(guī)律總結(jié)]此類題目都是先算出兩根之和和兩根之積，再把要求的式子變形成含3和(x13)(x23)的值，所求的方程也就容易寫出來。解：略[規(guī)律總結(jié)]此類題目可以先解出第一方程的兩個(gè)解，但有時(shí)這樣又太復(fù)雜，用根分析1）用加減消元法消x較簡(jiǎn)單2）應(yīng)該先用加減消元法消去y，變成二[規(guī)律總結(jié)]加減消元法是最常用的消元方法，消元時(shí)那個(gè)未知數(shù)的系數(shù)最簡(jiǎn)單就分析1）可用代入消遠(yuǎn)法，也可用根與系數(shù)的關(guān)系來求解2）要先把第一個(gè)方程因式分解化成兩個(gè)二元一次方程，再與第二個(gè)方程分別組成兩個(gè)方程組來[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組一般用代入消元法，對(duì)于兩個(gè)二元二次方程組成的方程組，一定要先把其中一個(gè)方程因式分第四章：列方程（組）解應(yīng)用題就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這3分析：設(shè)乙連的速度為v千米/小時(shí)，追上甲連的時(shí)間為t小時(shí)，則甲連的速度為（v–28）千米/小時(shí)，這時(shí)乙連行了(t7)小時(shí)，其等量關(guān)系為：甲走的路程了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕档统杀敬胧?，?jīng)調(diào)查第五章：不等式及不等式組就是先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù)，零，負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向是否改變，不能像（l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做與解一元一次方程類似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做［規(guī)律總結(jié)］將不等式正確變形的關(guān)鍵是牢記不等式的三條基本性分析：使用直接解法解答常常費(fèi)時(shí)間，又因?yàn)榇鸢冈谝话闱闆r下成立，當(dāng)然[規(guī)律總結(jié)］此種方法常用于解選擇題，學(xué)生知識(shí)有限，不能直接解答時(shí)使用乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向。解：略[規(guī)律總結(jié)］解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似，但要注意當(dāng)不要求一個(gè)不等式組的非負(fù)整數(shù)解，就應(yīng)先求出不等式組的解集，再從解集中找出其中的非負(fù)整數(shù)解。解：略略第六章：函數(shù)及其圖像注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)（4）由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：①列表；線la分析：應(yīng)寫出y+b與x+a成正比例的表達(dá)式，然后判斷所得結(jié)果是否符合一次函數(shù)定義.過第________象限.<0，即故相當(dāng)于在一次函數(shù)y=kx+l中b成角是鈍角，所以此直線過第一、二、四象限.x確的是().答1）Q=45-6t．第七章：統(tǒng)計(jì)初步在統(tǒng)計(jì)時(shí)，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，其中每一考察對(duì)象叫做個(gè)體。從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做x1-a,x2-a,x3-a,,xn的方差為S2，設(shè)a為常數(shù)，x1-a,x2-a,x3-a,…,xn-a的方差為S`2，則S2=S`2。（4）頻率分布表：將一組數(shù)據(jù)的分組及各組相應(yīng)的頻數(shù)、頻略［規(guī)律總結(jié)］求平均數(shù)有三種方法，即當(dāng)所給數(shù)據(jù)比較分散時(shí)，一般用平均斷這兩個(gè)組成績(jī)誰優(yōu)誰次，并說明理由解l）甲組成績(jī)的眾數(shù)90分，乙組成[規(guī)律總結(jié)］明確方差或標(biāo)準(zhǔn)差是衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)的大小的，恰當(dāng)選用方[規(guī)律總結(jié)］要掌握獲得一組數(shù)據(jù)的頻率分布的五大步驟，掌握整理數(shù)據(jù)的步第一章：線段、角、相交線、平行線二、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，直線的這條性2②這兩條射線必須有一個(gè)公共端點(diǎn)。另一種是一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置（1）∠AOC=∠BOC七、角的度量：度量角的大小，可用“度”作為度量單位。把一個(gè)圓周分成（4）平角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，（5）周角：把一條射線，繞著它的端點(diǎn)順著一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，4、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角做互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無關(guān)，而互為鄰（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，3、兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直說明：點(diǎn)到直線的距離和平行線的距離實(shí)際上是兩個(gè)特殊點(diǎn)之間的距離，它說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，這實(shí)際上是指它們所在的直線平說明：要證明兩條直線平行，用判定公理（或定理）在已知條件中有兩條直注意：當(dāng)角的兩邊平行且方向相同（或相反）時(shí)，這兩個(gè)角相等。當(dāng)角的兩[思路分析]本問題如不認(rèn)真審題會(huì)誤以為有4點(diǎn)恰有4個(gè)空就是4條線段即[規(guī)律總結(jié)]此類型題如果做到不重不漏，最好方法6[思路分析]本題涉及到的角是銳角同它的余角及補(bǔ)角。根據(jù)互為余角，互為[規(guī)律總結(jié)］有關(guān)余角、補(bǔ)角的問題，一般都用代數(shù)方法先設(shè)未知數(shù)，再依題求證：∠B+∠BCD+∠D＝360°規(guī)律總結(jié)]此題雖是三種證法但思想是一樣的，都是通過加輔助線，平移角第二章：三角形組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相三角形的角平分線是一條線段（頂點(diǎn)與內(nèi)角平分線和對(duì)三角形三邊都不相等，叫不等邊三角形；有兩條邊相等的叫等腰三角形；三等腰三角形{三角形三角形{〔底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形{lll等邊三角形=50°三角斜l角三角形〔銳角三角形三角形∠1＞∠3；∠1=∠3+∠4；∠5＞∠3+∠8；∠5=∠3+∠7+∠8；∠2＞∠8；∠2=∠7+∠8；∠4＞∠9；∠4=∠9+∠10等等。兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)BC、CA的對(duì)應(yīng)邊是A`B`、B`C`、C`A∴AB＝A`B`，BC＝B`C`，CA＝C`A`；∠A=∠A`，∠B=∠B`，∠C=∠C`3、推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊’域“AAS”）4、邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角“SSS”）5、直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆命題，如果把其中的如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定例如：“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相限定用直尺和圓規(guī)來畫圖，稱為尺規(guī)作網(wǎng)_最基本、最常用的尺規(guī)作圖．通常稱為基本作圖，例如做一條線段等于己知）．可用類似平分已知角的方法去做：已知點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧交已推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，就是說例如：等腰三角形底邊中線上的任一點(diǎn)到兩腰的距離相等，因?yàn)榈妊切蔚走呏芯€就是頂角的角平分線、而角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等n定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相，那這兩個(gè)角所對(duì)的兩條邊也相等。（簡(jiǎn)推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3O°,那么它所對(duì)的直角邊等于定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等就是說：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)相交。那逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)例如：等腰三角形頂角的分角線就具有上面所述的特點(diǎn)，所以等腰三角形頂求證1）OC＝OD2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時(shí)，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC=∠OED，第三章：四邊形4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊說明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形；有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組2說明1）平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定是研究特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。矩形是特殊的平行四邊形，從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來看，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)法一：先證明出是平行四邊形，再證出有一個(gè)菱形也是特殊的平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的兩個(gè)鄰邊發(fā)生變化時(shí)，即當(dāng)兩個(gè)正方形是特殊的平行四邊形，當(dāng)鄰邊和內(nèi)角同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，又能使平行四邊形注意：要判定四邊形是正方形的方法有方法一：第一步證出有一組鄰邊相等；第二步證出有一個(gè)角是直角研究等腰梯形常用的方法有：化為一個(gè)等腰三角形和一個(gè)平行四邊形；或兩個(gè)全等的直角三角形和一矩形；或作對(duì)角線的平行線交下底的延長(zhǎng)線于一點(diǎn)；或（1）將任意一個(gè)平面圖形劃分為若干部分再通過求部分的面（2）將一個(gè)平面圖形的某一部分割下來移放在另一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢蒙希瑥亩?。叫做割補(bǔ)法?！?）將一個(gè)平面圖形通過拼補(bǔ)某一圖形，使它變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，利用新的注意：兩個(gè)圖形全等，它們的面積相等。等底等高的三角面積相等。一個(gè)圖例2、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少第四章：相似形說明：把一條線段黃金分割的點(diǎn)，叫做這條線段的黃金分割點(diǎn)，在線段AB2、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，4、三角形一邊的平行線的判定定理。如果一條直線截三角形的兩邊（或兩5、三角形一邊的平行線的判定定理：平行于三角形的一邊，并且和其它兩6、線段的內(nèi)分點(diǎn)：在一條線段上的一個(gè)點(diǎn)，將線段分成兩條線段，這個(gè)點(diǎn)7、線段的外分點(diǎn)：在一條線段的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，有時(shí)也叫做這條線段的外說明：外分點(diǎn)分線段所得的兩條線段，也就是這個(gè)點(diǎn)分別和線段的兩個(gè)端點(diǎn)說明：證兩個(gè)三角形相似時(shí)和證兩個(gè)三角形全等一樣，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)3、相似三角形的基本定理：平分于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊說明：這個(gè)定理反映了相似三角形的存在性，所以有的書把它叫做相似三角比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)單說成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且（4）直角三角形相似的判定定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊第五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的兩邊和說明：兩個(gè)三角形相似，根據(jù)定義可知它們具有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例-6（3）公邊共角有一個(gè)公共角，而且還有一條公共邊的兩個(gè)三說明：具有公邊共角的兩個(gè)三角形相似，則公邊的平方等于疊在一條直線上aca'c'證明時(shí)，可將其轉(zhuǎn)化為“EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up18(1),a)+①化為直接求出各比值，或可用中間比求出各比值再相加，證明比值的②直接通分或移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為證明四條線段成比例.BE.結(jié)合中點(diǎn)定義得到,結(jié)合∠3=∠C,得到ΔBEC∽ΔAFD，因此進(jìn)一步可得到AF⊥BE.于E，DF⊥BC于F.AC2=CE:EA;(3)BC3:AC3=BF:AE.2=(AE證.第五章：解直角三角形cca是實(shí)際問題中的解直角三角形，或者說用解直角三角形的方法解決實(shí)際還a=10,LB=45";?a=3、存,c=5.例2、在平地上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°,向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°,求山高AB．分析：此題一方面可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)仰角、俯角的概念，同時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生加如圖6-39，根據(jù)題意可得AB⊥BC，得∠ABC=90°,△ABD和△ABC都是分析：坡度問題是解直角三角形的一個(gè)重要應(yīng)用，學(xué)生第六章：圓圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，過三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫∠DEF=∠B∴∠A+∠B＝18ry直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫圓的切線，唯一切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑要求會(huì)作圖，使它和己知三角形的各邊都相切經(jīng)過圓外一點(diǎn)可作圓的兩條切