2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級上學期數(shù)學11月月考試卷

2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級上學期數(shù)學11月月考試卷

一、單選題(★)1.第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）

A．B．C．D．(★★)2.把拋物線向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到的拋物線是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，點、、在上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.在下列拋物線中，其頂點是的是（）

A．B．C．D．(★★)5.反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知的半徑是一元二次方程的一個根，圓心O到直線l的距離，則直線與的位置關(guān)系是（）

A．相切B．相離C．相交D．相切或相交(★★★)7.下列說法正確的是（）

A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B．平面內(nèi)三點能確定一個圓C．相等的圓心角所對的弧相等D．三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等(★★★)8.如圖，中，，，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過作于，若，則長為（）

A．B．C．D．2(★★★)9.中華飲食文化源遠流長，“大碗面”是中華特色美食之一，圖②是從正面看到的一個“大碗”（圖①）的形狀示意圖．弧是的一部分，D是弧的中點，連接，與弦交于點C，連接，．已知，碗深，則的半徑為（）

A．12cmB．13cmC．16cmD．18cm(★★★)10.如圖，的直徑，和是它的兩條切線，與相切于點E，并與，分別相交于D，C兩點．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．(★)12.若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為______．(★)13.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出紅球的概率是_________．(★★)14.如圖，用一個半徑為的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物上升了________．（結(jié)果保留）(★★)15.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當容器的體積變化時，氣體的密度隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．當時，二氧化碳的密度是__________．(★★★)16.如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為(3，4)，頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經(jīng)過頂點B，則反比例函數(shù)的表達式為______．(★★)17.對于實數(shù)，，定義一種新運算“”為：，其中等式右邊是實數(shù)運算．例如：，則方程的解是__________．(★★★)18.如圖，是的切線，A為切點，連接，點C在上，，連接并延長，交于點D，連接，若，則的度數(shù)為______．(★★★)19.在中，弦和構(gòu)成的，M、N分別是、的中點，則的度數(shù)為_____________．(★★★)20.如圖，在中，，為邊的中點，，垂足為點，若，，則邊的長為__________．三、解答題(★★)21.解方程(1)(2)(★★)22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．(1)將先向左平移6個單位，再向上平移4個單位，得到，畫出兩次平移后的；(2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到；(3)在（2）的條件下，直接寫出點旋轉(zhuǎn)到點的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．(★★)23.為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學作為宣傳員．(1)“甲、乙同學都被選為宣傳員”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學都被選為宣傳員的概率．下面是小明同學寫的過程，請將他的過程補全完整：

解：畫樹狀圖（或列表）為：

由樹狀圖（或表）看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有______種，

并且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性______，

其中選中的兩名同學恰好是甲，丁的結(jié)果有______種，

所以選中的兩名同學恰好是甲，丁的概率＝______．(★★★)24.已知、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接，，求的面積．(★★★)25.為了慶祝中華人民共和國成立75周年，弘揚愛國主義精神，某網(wǎng)店以每件8元的價格購進一批手持五星紅旗，若以每件10元銷售，每天可售出100件，調(diào)查表明：單價每上漲1元，該商品每天的銷量減少10件．(1)設(shè)每件商品定價增加元，用的式子表示：①銷售該商品的每件利潤是________元；②每天的銷售量是________件．(2)當天的利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3)該商品銷售單價定為多少元時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(★★★★)26.已知四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，連接．(1)如圖1，求證，；(2)如圖2，連接，過點C作，垂足為點H，交于點E，求證；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點D作的切線交的延長線于點F，連接，若，，求的半徑長．(★★★★)27.如圖，拋物線與軸交于、兩點（左右），交軸于點，直線分別交拋物線于、，連接，且，．(1