第六單元專(zhuān)練篇·11：比與圖形幾何問(wèn)題綜合(學(xué)生版+解析)20242025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練()-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)培優(yōu)精練(北師大版)

/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元專(zhuān)練篇·11：比與圖形幾何問(wèn)題綜合一、填空題。1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶2，按角分，這是一個(gè)()三角形。與它等底等高的平行四邊形的面積是cm2，那么這個(gè)三角形的面積是()cm2。2．如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形有一部分重疊在一起，重疊部分是正方形面積的，是長(zhǎng)方形面積的，則正方形和長(zhǎng)方形的面積比是()，如果正方形的面積是16cm2，那么長(zhǎng)方形的面積是()cm2。3．下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，請(qǐng)根據(jù)圖填空。(1)三角形①的底是()cm，高是()cm，面積是()cm2。(2)三角形③的底與高之比是()。(3)三角形②與三角形③的面積之比是()。4．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28cm，長(zhǎng)與寬的比是5∶2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()。5．甲正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，乙正方形的邊長(zhǎng)是0.6分米，甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是()，周長(zhǎng)的比是()，面積的比是()。6．下圖中，陰影部分與整個(gè)圖形的面積的比是()。7．如圖（單位：cm），平行四邊形的面積是20cm2，圖中甲、丙兩個(gè)三角形的面積比是()，乙的面積是()cm2。8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6dm，AE與ED的長(zhǎng)度之比是1∶2，三角形BED的面積是()dm2。9．如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的，大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比是()。10．如圖，，則與平行四邊形的面積比是()。二、解答題。11．如圖，一個(gè)正方形被分成了4個(gè)部分。其中，A和B的面積比是2∶3，B和C的面積比是2∶1。如果D的面積是35平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？12．一塊長(zhǎng)方形菜地，它的長(zhǎng)比寬多9米，長(zhǎng)和寬的比是5∶2，這塊菜地的面積是多少平方米？13．張大伯家用45米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)與寬的比是5∶2，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？14．一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)與寬的比是，如果將它的一個(gè)角折疊（如圖所示），那么圖中空白部分的面積有多大？

15．“臘月二十四，撣塵掃房子”，春節(jié)是中國(guó)最重要的節(jié)日，過(guò)年前夕，人們通常會(huì)打掃衛(wèi)生，完全把家里收拾一新。春節(jié)快到了，媽媽想給家中長(zhǎng)方形餐桌換上一張新的桌布（桌布大小與餐桌面積一樣大），這個(gè)餐桌的長(zhǎng)與寬的比是5∶3，繞餐桌一圈480厘米，需要多大的一塊桌布？16．用120厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架（接口處忽略不計(jì)），這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少？17．一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱，每一條棱上都圍上彩燈線，需要72分米的彩燈線，已知長(zhǎng)方體燈箱的長(zhǎng)、寬之比是4∶3，長(zhǎng)高之比是2∶1，這個(gè)燈箱的體積是多少？18．如下圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊在一起，甲長(zhǎng)方形沒(méi)有重疊的部分的面積為S，相當(dāng)于甲長(zhǎng)方形面積的；乙長(zhǎng)方形沒(méi)有重疊的部分的面積為，相當(dāng)于乙長(zhǎng)方形面積的，那么S與的比是多少？19．如圖所示，已知ABCD是長(zhǎng)方形，AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2，三角形DEF的面積是16平方厘米，求四邊BEFC的面積是多少平方厘米？20．如圖1，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿直線MN對(duì)折，得到圖2，然后沿圖2正中的虛線對(duì)折，得到圖3，若圖3的總面積與原長(zhǎng)方形的面積之比為3∶10，且陰影部分的面積是9平方厘米。求原長(zhǎng)方形的面積。圖1

圖2

圖3/2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元專(zhuān)練篇·11：比與圖形幾何問(wèn)題綜合一、填空題。1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶2，按角分，這是一個(gè)()三角形。與它等底等高的平行四邊形的面積是cm2，那么這個(gè)三角形的面積是()cm2?！敬鸢浮夸J角/【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)即可求出每份是多少度，再乘2即可求出最大角的度數(shù)，由此判斷是什么三角形；根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，解答此題即可?！驹斀狻?＋2＋2＝5180÷5×2＝36×2＝72（度）按角分，這是一個(gè)銳角三角形。（cm2）這個(gè)三角形的面積是cm2。2．如圖，一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形有一部分重疊在一起，重疊部分是正方形面積的，是長(zhǎng)方形面積的，則正方形和長(zhǎng)方形的面積比是()，如果正方形的面積是16cm2，那么長(zhǎng)方形的面積是()cm2?！敬鸢浮?∶324【分析】分析題意，要知道長(zhǎng)方形和正方形的面積比，首先用陰影部分的面積將長(zhǎng)方形和正方形的面積表示出來(lái)；根據(jù)題意，設(shè)陰影部分的面積是1份，則正方形的面積為4份，長(zhǎng)方形的面積為6份，即可求出正方形和長(zhǎng)方形的面積比；正方形的面積是16cm2，結(jié)合正方形和長(zhǎng)方形的面積比，即可求出長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻坑煞治隹傻茫涸O(shè)陰影部分的面積是1份，則正方形的面積為4份，長(zhǎng)方形的面積為6份；4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3正方形和長(zhǎng)方形的面積比是2∶3。16×＝4（cm2）4×6＝24（cm2）那么長(zhǎng)方形的面積是24cm2。3．下面每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1cm，請(qǐng)根據(jù)圖填空。(1)三角形①的底是()cm，高是()cm，面積是()cm2。(2)三角形③的底與高之比是()。(3)三角形②與三角形③的面積之比是()?！敬鸢浮?1)424(2)2∶3(3)3∶8【分析】（1）從圖中可知，三角形①的底是4cm，高是2cm；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出這個(gè)三角形的面積。（2）從圖中可知，三角形③的底是4cm，高是6cm，根據(jù)比的意義寫(xiě)出三角形③的底與高之比，再化簡(jiǎn)比。（3）根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，分別求出三角形②與三角形③的面積，再根據(jù)比的意義寫(xiě)出它們的面積之比，并化簡(jiǎn)比。【詳解】（1）4×2÷2＝4（cm2）三角形①的底是4cm，高是2cm，面積是4cm2。（2）4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3三角形③的底與高之比是2∶3。（3）三角形②的面積：3×3÷2＝4.5（cm2）三角形③的面積：4×6÷2＝12（cm2）4.5∶12＝（4.5×10）∶（12×10）＝45∶120＝（45÷15）∶（120÷15）＝3∶8三角形②與三角形③的面積之比是3∶8。4．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28cm，長(zhǎng)與寬的比是5∶2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()?！敬鸢浮?0【分析】由“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2”可知：長(zhǎng)＋寬＝周長(zhǎng)÷2，據(jù)此用28÷2求出長(zhǎng)與寬的和是14cm；再把14cm按5∶2分配，長(zhǎng)占14cm的，寬占14cm的，用14×求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用14×求出長(zhǎng)方形的寬；最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻?8÷2＝14（cm）14×＝14×＝10（cm）14×＝14×＝4（cm）10×4＝40（cm2）所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40cm2。5．甲正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，乙正方形的邊長(zhǎng)是0.6分米，甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是()，周長(zhǎng)的比是()，面積的比是()。【答案】4∶34∶316∶9【分析】根據(jù)進(jìn)率“1分米＝10厘米”將0.6分米換算成6厘米；根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別求出甲、乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積；根據(jù)比的意義，分別寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比、周長(zhǎng)的比、面積的比，并化簡(jiǎn)比?！驹斀狻?.6分米＝6厘米邊長(zhǎng)的比是：8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3甲正方形的周長(zhǎng)：8×4＝32（厘米）乙正方形的周長(zhǎng)：6×4＝24（厘米）32∶24＝（32÷8）∶（24÷8）＝4∶3甲正方形的面積：8×8＝64（平方厘米）乙正方形的面積：6×6＝36（平方厘米）64∶36＝（64÷4）∶（36÷4）＝16∶9填空如下：甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是（4∶3），周長(zhǎng)的比是（4∶3），面積的比是（16∶9）。6．下圖中，陰影部分與整個(gè)圖形的面積的比是()。【答案】1∶4【分析】根據(jù)圖形，把整個(gè)圖形的面積看作6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，陰影部分的面積是3個(gè)小長(zhǎng)方形面積的一半，即個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，由此即可寫(xiě)出陰影部分與整個(gè)圖形的面積的比，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻浚?÷2）∶6＝∶6＝（×2）∶（6×2）＝3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4陰影部分與整個(gè)圖形的面積的比是1∶4。7．如圖（單位：cm），平行四邊形的面積是20cm2，圖中甲、丙兩個(gè)三角形的面積比是()，乙的面積是()cm2?！敬鸢浮?∶34【分析】根據(jù)題意可知，乙三角形的底＋丙三角形的底＝平行四邊形的底，根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積＝底×高，高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形的高；根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，據(jù)此求出甲三角形面積，乙三角形面積，丙三角形面積，再根據(jù)比的意義，用甲三角形面積∶丙三角形面積，化簡(jiǎn)，即可解答?！驹斀狻扛撸?0÷（2＋3）＝20÷5＝4（cm）2＋3＝5（cm）甲三角形面積：5×4÷2＝20÷2＝10（cm2）乙三角形面積：2×4÷2＝8÷2＝4（cm2）丙三角形面積：3×4÷2＝12÷2＝6（cm2）甲三角形面積∶丙三角形面積10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3甲、丙兩個(gè)三角形的面積比是5∶3，乙的面積是4cm2。8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6dm，AE與ED的長(zhǎng)度之比是1∶2，三角形BED的面積是()dm2?！敬鸢浮?2【分析】用正方形的面積除以2可求出三角形ABD的面積。在三角形ABD中，因?yàn)锳E與ED的長(zhǎng)度之比是1∶2，所以三角形ABE與三角形BED的面積之比是1∶2。按比分配即可求出三角形BED的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?×6÷2＝36÷2＝18（dm2）18×＝12（dm2）所以，三角形BED的面積是12dm2。9．如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積相當(dāng)于大長(zhǎng)方形面積的，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形面積的，大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比是()?！敬鸢浮?∶3【分析】由題意可知，大長(zhǎng)方形的面積×＝小長(zhǎng)方形的面積×，令大長(zhǎng)方形的面積×＝小長(zhǎng)方形的面積×＝1，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法各部分之間的關(guān)系求出大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而求出大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比?！驹斀狻苛畲箝L(zhǎng)方形的面積×＝小長(zhǎng)方形的面積×＝1則大長(zhǎng)方形的面積＝1÷＝1×4＝4，小長(zhǎng)方形的面積＝1÷＝1×3＝3則大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形的面積比是4∶3?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，結(jié)合比的意義是解題的關(guān)鍵。10．如圖，，則與平行四邊形的面積比是()?！敬鸢浮?∶6【分析】看圖可知，與平行四邊形的高相等，根據(jù)，可知的底邊BC是平行四邊形的底邊BD的，根據(jù)三角形的面積公式“”和平行四邊形面積公式“”可得出答案?！驹斀狻咳切蔚拿娣e：＝＝平行四邊形的面積：ah所以三角形的面積：平行四邊形的面積＝∶ah＝1∶6【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式。二、解答題。11．如圖，一個(gè)正方形被分成了4個(gè)部分。其中，A和B的面積比是2∶3，B和C的面積比是2∶1。如果D的面積是35平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？【答案】100平方厘米【分析】從兩個(gè)比中可以看出，B的面積是中間量，可以把表示B的面積的份數(shù)轉(zhuǎn)化為相同的份數(shù)，即2∶3＝4∶6，2∶1＝6∶3，因此A、B和C的面積比是4∶6∶3，把A、B和C的面積分別看作4份、6份、3份，由于A與B的面積和等于C與D的面積和，所以D的面積有4＋6－3＝7（份），正方形的面積有（4＋6）×2＝10×2＝20（份）?？傻肈的面積是正方形的面積的，已知D的面積是35平方厘米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出正方形的面積，據(jù)此解答。【詳解】2∶3＝4∶62∶1＝6∶3A、B和C的面積比是4∶6∶34＋6－3＝7（份）（4＋6）×2＝10×2＝20（份）（平方厘米）答：正方形的面積是100平方厘米。12．一塊長(zhǎng)方形菜地，它的長(zhǎng)比寬多9米，長(zhǎng)和寬的比是5∶2，這塊菜地的面積是多少平方米？【答案】90平方米【分析】已知長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)比寬多9米，長(zhǎng)和寬的比是5∶2，可以把長(zhǎng)看作5份，寬看作2份，那么長(zhǎng)比寬多（5－2）份；用長(zhǎng)比寬多的米數(shù)除以（5－2）份，即可求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘長(zhǎng)、寬的份數(shù)，求出長(zhǎng)、寬；最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出這塊菜地的面積?！驹斀狻恳环輸?shù)：9÷（5－2）＝9÷3＝3（米）長(zhǎng)：3×5＝15（米）寬：3×2＝6（米）面積：15×6＝90（平方米）答：這塊菜地的面積是90平方米。13．張大伯家用45米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，長(zhǎng)與寬的比是5∶2，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？【答案】250平方米【分析】觀察圖形可知，45米是長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的一條長(zhǎng)與兩條寬的和。長(zhǎng)與寬的比是5∶2，則長(zhǎng)與兩條寬的比是5∶2∶2，那么長(zhǎng)占它們之和的，寬占它們之和的，用45分別乘這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬即可求出養(yǎng)雞場(chǎng)的面積?！驹斀狻块L(zhǎng)：45×＝45×＝25（米）寬：45×＝45×＝10（米）面積：25×10＝250（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是250平方米。14．一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)與寬的比是，如果將它的一個(gè)角折疊（如圖所示），那么圖中空白部分的面積有多大？

【答案】54平方厘米【分析】長(zhǎng)與寬的比是，說(shuō)明長(zhǎng)是寬的2倍，用12÷2先求出長(zhǎng)方形紙的寬；如下圖添加輔助線，原圖中空白部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－黑色三角形的面積×2。長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，所以求原圖中空白部分的面積列式為12×（12÷2）－3×（12÷2）÷2×2。

【詳解】12×（12÷2）－3×（12÷2）÷2×2＝12×6－3×6÷2×2＝72－18÷2×2＝72－9×2＝72－18＝54（平方厘米）答：圖中空白部分的面積是54平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查了按比分配、求組合圖形的面積。15．“臘月二十四，撣塵掃房子”，春節(jié)是中國(guó)最重要的節(jié)日，過(guò)年前夕，人們通常會(huì)打掃衛(wèi)生，完全把家里收拾一新。春節(jié)快到了，媽媽想給家中長(zhǎng)方形餐桌換上一張新的桌布（桌布大小與餐桌面積一樣大），這個(gè)餐桌的長(zhǎng)與寬的比是5∶3，繞餐桌一圈480厘米，需要多大的一塊桌布？【答案】13500平方厘米【分析】根據(jù)題意，繞長(zhǎng)方形餐桌一圈480厘米，即這個(gè)長(zhǎng)方形餐桌的周長(zhǎng)是480厘米；根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和＝周長(zhǎng)÷2；又已知長(zhǎng)與寬的比是5∶3，即長(zhǎng)、寬分別占長(zhǎng)、寬之和的、，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算分別求出這個(gè)餐桌的長(zhǎng)、寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出這個(gè)餐桌的面積，也就是這塊桌布的面積?！驹斀狻块L(zhǎng)、寬之和：480÷2＝240（厘米）長(zhǎng)：240×＝240×＝150（厘米）寬：240×＝240×＝90（厘米）面積：150×90＝13500（平方厘米）答：需要13500平方厘米的一塊桌布。16．用120厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架（接口處忽略不計(jì)），這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少？【答案】750立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式：L＝（a＋b＋h）×4，據(jù)此求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬與高的和，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬與高的和的，這個(gè)長(zhǎng)方體的寬占長(zhǎng)、寬與高的和的，這個(gè)長(zhǎng)方體的高占長(zhǎng)、寬與高的和的，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?20÷4＝30（厘米）30×＝30×＝15（厘米）30×＝30×＝10（厘米）30×＝30×＝5（厘米）15×10×5＝150×5＝750（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是750立方厘米。17．一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱，每一條棱上都圍上彩燈線，需要72分米的彩燈線，已知長(zhǎng)方體燈箱的長(zhǎng)、寬之比是4∶3，長(zhǎng)高之比是2∶1，這個(gè)燈箱的體積是多少？【答案】192立方分米【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，把長(zhǎng)高之比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2，得到長(zhǎng)∶高＝4∶2，據(jù)此寫(xiě)出長(zhǎng)寬高三者之間的比為：4∶3∶2；長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，先根據(jù)彩燈的總長(zhǎng)度除以4得到一組長(zhǎng)、寬、高的和，長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬、高和的，寬占長(zhǎng)、寬、高和的，高占長(zhǎng)、寬、高和的，將一組長(zhǎng)、寬、高的和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用單位“1”分別乘長(zhǎng)、寬、高所占的分率，求出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，最后根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)據(jù)代入求出體積即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫洪L(zhǎng)高之比是：2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2所以長(zhǎng)∶寬∶高＝4∶3∶272÷4＝18（分米）長(zhǎng)：18×＝8（分米）寬：18×＝6（分米）高：18×＝4（分米）8×6×4＝48×4＝192（立方分米）答：這個(gè)燈箱的體積是192立方分米。18．如下圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊在一起，甲長(zhǎng)方形沒(méi)有重疊的部分的面積為S，相當(dāng)于甲長(zhǎng)方形面積的；乙長(zhǎng)方形沒(méi)有重疊的部分的面積為，相當(dāng)于乙長(zhǎng)方形面積的，那么S與的比是多少？【答案】5∶7【分析】甲長(zhǎng)方形沒(méi)有重疊的部分的面積為S，相當(dāng)于甲長(zhǎng)方形面積的，則用S除以求出甲長(zhǎng)方形面積，重疊部分面積是甲長(zhǎng)方形面積的，用乘法求出重疊部分面積，同理可先求出乙長(zhǎng)方形面積，再求出重疊部分面積，根據(jù)比的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)，找到S與S′的比并化簡(jiǎn)?！驹斀狻扛鶕?jù)甲長(zhǎng)方形面積求重疊部分面積：據(jù)乙長(zhǎng)方形面積求重疊部分面積：則有答：S與S′的比是5∶7?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法、比的基本性質(zhì)、比的化簡(jiǎn)、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握利用重疊部分面積相等找出兩個(gè)非重疊部分面積之比。19．如圖所示，已知ABCD是長(zhǎng)方形，AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2，三角形DEF的面積是16平方厘米，求四邊BEFC的面積是多少平方厘米？【答案】44平方厘米【分析】由圖可知，四邊BEFC的面積＝長(zhǎng)方形ABCD的面積－三角形DEF的面積－三角形AEB的面積，由AE∶ED＝CF∶FD＝1∶2可得，ED＝AD，DF＝CD，已知三角形DEF的面積是16平方厘米，據(jù)此根據(jù)