小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的特征、標(biāo)準(zhǔn)及實現(xiàn)路徑

【摘""要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐是“知行合一”教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)學(xué)科、實踐學(xué)習(xí)與學(xué)生三者和諧融合的綜合學(xué)習(xí)過程。了解開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的意義需從特征分析開始，將“關(guān)鍵能力、必備品格及正確價值觀念”的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)化和具體化，再依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)從“目標(biāo)與任務(wù)、過程與支架、評價與管理”三個方面設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐單元的過程，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)科實踐素養(yǎng)育人的實現(xiàn)路徑?！娟P(guān)鍵詞】育人目標(biāo)；數(shù)學(xué)學(xué)科實踐；特征；標(biāo)準(zhǔn)；路徑新一輪課程改革的顯著特點(diǎn)是將學(xué)科核心素養(yǎng)作為學(xué)科的育人目標(biāo)。學(xué)科實踐作為深化教學(xué)改革的重要舉措，旨在構(gòu)建學(xué)科與育人之間的橋梁，解決學(xué)科育人的難題。然而，學(xué)科實踐目前仍是一種新興的學(xué)習(xí)方式，一線教師在實際操作中缺少相關(guān)的經(jīng)驗，因而對其的理解尚顯不足。對于“學(xué)科實踐的主要特征是什么？開展學(xué)科實踐的標(biāo)準(zhǔn)是什么？學(xué)科實踐如何實現(xiàn)學(xué)科育人價值？”等問題他們還存在諸多不清楚的地方，而這些問題的解決對于有效開展學(xué)科實踐至關(guān)重要。針對這一現(xiàn)狀，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例，通過比較分析和實例研究，對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐進(jìn)行了深入的梳理與分析，期望能夠為相關(guān)研究提供參考。一、分析概念，把握數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的特征（一）理念比較，認(rèn)識概念學(xué)科實踐的本質(zhì)在于將“知行合一”教育思想應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)之中，體現(xiàn)了理論與實踐的統(tǒng)一、知識與行動的結(jié)合。目前，學(xué)術(shù)界對學(xué)科實踐的定義存在三種主要觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)科實踐是一種學(xué)生作為學(xué)習(xí)共同體，像學(xué)科專家一樣行動與思考的典型實踐。如崔允漷提出：“學(xué)科實踐是指具有學(xué)科意蘊(yùn)的典型實踐，即學(xué)科專業(yè)共同體懷著共享的愿景與價值觀，運(yùn)用該學(xué)科的概念、思想與工具，整合心理過程與操控技能，解決真實情境中的問題的一套典型做法?！保?］第二種觀點(diǎn)是從學(xué)科實踐的包容性角度出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)科實踐是一種基于學(xué)科文化并體現(xiàn)學(xué)科精神的學(xué)習(xí)活動。如余文森提出：“學(xué)科實踐是學(xué)科（學(xué)習(xí)）的實踐性與實踐（活動）的學(xué)科性的有機(jī)統(tǒng)一，任何基于實踐、通過實踐的學(xué)科學(xué)習(xí)都是學(xué)科實踐?！保?］第三種觀點(diǎn)將學(xué)科實踐視為一種學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)科實踐作為學(xué)習(xí)實踐的價值。如徐鵬提出：“學(xué)科實踐是促進(jìn)學(xué)生在真實情境中理解、運(yùn)用與轉(zhuǎn)化學(xué)科知識的一種學(xué)習(xí)方式?！保?］盡管這三種觀點(diǎn)在視角和維度上存在差異，但它們都圍繞“學(xué)科+實踐”的核心特征進(jìn)行分析。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）中的目標(biāo)與任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐可以理解為：指向數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育，應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、技能、工具與方法，運(yùn)用心理基礎(chǔ)與操控技能，在解決現(xiàn)實問題的過程中進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動。（二）細(xì)化概念，明確特征基于上述分析，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐可以從“素養(yǎng)、學(xué)科、實踐”三個維度來解釋學(xué)習(xí)的“目標(biāo)、內(nèi)容與過程”。這三個維度構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的三大特征，形成了指向?qū)W科育人的綜合學(xué)習(xí)新樣態(tài)。1.確定目標(biāo)，指向素養(yǎng)首先，從數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的過程維度來看，數(shù)學(xué)概念、技能、工具、思想方法等知識與技能并不等同于核心素養(yǎng)，只有通過實踐應(yīng)用才能轉(zhuǎn)化為核心素養(yǎng)。其次，從數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的學(xué)科特征來看，數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性與廣泛應(yīng)用性，需要轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)眼光”，才能真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)，即會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界（以下簡稱“三會”）。2.解決問題，指向數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的數(shù)學(xué)性既體現(xiàn)在實踐的數(shù)學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)上，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科實踐是應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)工具與數(shù)學(xué)思想方法解決問題的過程上。應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐過程是基于現(xiàn)實大問題、解決大任務(wù)的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)，這需要學(xué)生具有持之以恒解決問題、追求真理的意志，以及愿意為之努力的學(xué)習(xí)意愿。而解決現(xiàn)實大問題的實踐學(xué)習(xí)要經(jīng)歷同伴合作與分享過程，需要學(xué)生具有與人合作、與人相處、共同成長的學(xué)習(xí)品質(zhì)。3.源自現(xiàn)實，指向?qū)嵺`從學(xué)習(xí)者的行為分析，實踐是人們能動地改造世界的社會性物質(zhì)活動，而改造世界離不開人通過觀察、思考與表達(dá)來分析現(xiàn)實世界。因此，站在數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的方式的角度看，它表明了數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的背景、任務(wù)、情境應(yīng)基于學(xué)生現(xiàn)實，不人為創(chuàng)設(shè)脫離學(xué)生現(xiàn)實的虛假問題。然而，現(xiàn)實世界的復(fù)雜性決定了學(xué)習(xí)問題具有整體性，解決問題不會一蹴而就，需要通過“知行合一”的實踐才能解決。綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐作為一種綜合性的學(xué)習(xí)活動，其核心在于將數(shù)學(xué)知識與技能應(yīng)用于解決真實世界中的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這一過程不僅要求學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識和技能，還要求他們能夠?qū)⑦@些知識和技能轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力，進(jìn)而形成對數(shù)學(xué)的深刻理解和應(yīng)用能力。二、錨定目標(biāo)，確立數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)《美國州際核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：歷史、內(nèi)容和實施》提出了數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的八大標(biāo)準(zhǔn)。具體包括：①深入理解問題并持續(xù)不懈地解決問題；②運(yùn)用抽象化和量化進(jìn)行推理；③構(gòu)建可行的論證；④評判他人的推理過程；⑤進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；⑥注重準(zhǔn)確性；⑦合理運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓ぞ?；⑧尋求并使用結(jié)構(gòu)，在持續(xù)的推理過程中尋求并表征規(guī)律。［4］盡管這些數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)學(xué)科實踐所期望培養(yǎng)的知識能力進(jìn)行了完整且系統(tǒng)的闡述，但對學(xué)科育人缺乏相應(yīng)的討論。從義務(wù)教育性質(zhì)及課程定位出發(fā)，結(jié)合2022年版課標(biāo)的課程目標(biāo)，確立數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)。將“知識能力到核心素養(yǎng)”作為本輪課程改革落實育人目標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)。與發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)相匹配的學(xué)科實踐是實現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)育人的學(xué)習(xí)方式。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)從課程育人目標(biāo)的角度進(jìn)行分析，即將核心素養(yǎng)具體化。崔允漷等學(xué)者認(rèn)為，學(xué)科實踐的目標(biāo)主要包括三個方面：一是“能做成事的關(guān)鍵能力”，二是“尋求或堅持把事情做正確的必備品格”，三是“愿意或習(xí)慣做正確事的價值觀念”。［5］這也為確定數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)提供了明確的方向?；谏鲜龇治觯W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)包括以下三個方面的具體內(nèi)容：一是面對現(xiàn)實世界時所具備的抽象、運(yùn)算、推理、建模和解決問題的關(guān)鍵能力；二是面對現(xiàn)實世界時所具有的選擇數(shù)學(xué)工具、主動交流尋求問題解決的能力，并堅持正確完成數(shù)學(xué)任務(wù)的意志品質(zhì)；三是面對現(xiàn)實世界時所持有的相信數(shù)學(xué)有用、愿意用數(shù)學(xué)提高生活品質(zhì)的價值觀念。在上述基礎(chǔ)上，進(jìn)一步細(xì)化形成了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)（如表1），其中“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”“關(guān)注過程與結(jié)論的準(zhǔn)確性，堅持不懈解決問題”是所有數(shù)學(xué)學(xué)科實踐都應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)。三、規(guī)劃方案，構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科實踐路徑在明確了“是什么？（特征）”與“到哪里去？（標(biāo)準(zhǔn)）”之后，還需對“如何到那里去（路徑）”作出回答。下面從目標(biāo)與任務(wù)、過程與支架、評價與管理三個方面規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)科實踐素養(yǎng)育人的方案。（一）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的目標(biāo)與任務(wù)1.目標(biāo)的形成目標(biāo)是開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的核心，是判別學(xué)習(xí)活動是否指向?qū)W科素養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)中，應(yīng)以2022年版的課標(biāo)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容及數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，通過討論研究確立具體的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐目標(biāo)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)包括與內(nèi)容相關(guān)的質(zhì)量要求與學(xué)業(yè)要求。而數(shù)學(xué)學(xué)科實踐標(biāo)準(zhǔn)既可以是一條標(biāo)準(zhǔn)，也可以是多條標(biāo)準(zhǔn)，其中標(biāo)準(zhǔn)1與標(biāo)準(zhǔn)4是所有數(shù)學(xué)學(xué)科實踐都應(yīng)具備的標(biāo)準(zhǔn)。下面為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐“平均數(shù)”的目標(biāo)分析（如表2）和具體目標(biāo)內(nèi)容?；谝陨夏繕?biāo)分析，確定小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐“平均數(shù)”的具體目標(biāo)內(nèi)容。（1）在電影情境中發(fā)現(xiàn)、提出判別電影是否好看的現(xiàn)實問題，主動開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐并解決問題，能判斷結(jié)果的合理性。（2）通過實踐，會用平均數(shù)給電影評分，了解平均數(shù)會隨著樣本數(shù)量增加而變得更加精確，理解平均數(shù)的作用，能列舉平均數(shù)在生活中的應(yīng)用并說明理由，知道平均數(shù)可以幫助人們作出判斷和決策。（3）在實踐活動中主動參與組內(nèi)和組間的合作交流，在實踐中感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實作用，增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。2.任務(wù)的設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐是為解決現(xiàn)實中的真實問題而開展的“做中學(xué)”活動，因此需要依據(jù)實踐目標(biāo)設(shè)計現(xiàn)實背景，引導(dǎo)學(xué)生基于真實問題形成實踐任務(wù)。在數(shù)學(xué)學(xué)科實踐“平均數(shù)”中，可以依據(jù)“電影評分”的真實情境設(shè)計任務(wù)。暑期，國產(chǎn)動畫電影《長安三萬里》上映，你想邀請朋友一同觀賞，但不太確定這部電影是否好看。問了幾個看過的同學(xué)，有的說好看，有的說不好看，也有的說一般。聽誰的呢？怎么解決這一問題呢？接著，依據(jù)問題解決的任務(wù)，細(xì)化具體學(xué)習(xí)任務(wù)。（1）你有什么方法可以判斷這部電影是否好看呢？（2）電影評分是否可靠？（3）平均數(shù)還有哪些用途？基于真實情境中的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生開展調(diào)查研究、平均數(shù)分享等實踐活動，有助于實踐目標(biāo)的達(dá)成。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的過程與支架1.實踐過程的形成教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，依據(jù)實踐任務(wù)，“問題發(fā)現(xiàn)—方案分享—數(shù)學(xué)探究—觀點(diǎn)碰撞—評價反思”的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐過程，開展數(shù)學(xué)學(xué)科實踐活動。具體數(shù)學(xué)學(xué)科實踐過程方案內(nèi)容如表3所示。2.助學(xué)支架的設(shè)計教師應(yīng)利用學(xué)生的認(rèn)知水平與心理特點(diǎn)，設(shè)計實踐助學(xué)支架，使學(xué)生體驗實踐成功的過程，為形成堅持不懈解決問題的品質(zhì)提供可靠保障。數(shù)學(xué)助學(xué)實踐支架包括關(guān)鍵問題支架、表格式支架及導(dǎo)圖式支架。以數(shù)學(xué)學(xué)科實踐“平均數(shù)”為例，學(xué)生拓展平均數(shù)應(yīng)用時，可設(shè)計如表4所示的電影評分實踐卡（表格式支架）。（三）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的評價與管理1.實踐評價的設(shè)計評價是數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的指示燈，其形成過程亦是學(xué)生明確素養(yǎng)目標(biāo)的過程。教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科實踐的標(biāo)準(zhǔn)與實踐任務(wù)，制訂評價方案，并結(jié)合實踐活動過程設(shè)計評價量表。通過師生評價、生生互評等方式，推進(jìn)實踐活動的開展，助力學(xué)生培養(yǎng)持之以恒完成任務(wù)的意志品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科實踐“平均數(shù)”的評價標(biāo)準(zhǔn)可設(shè)計成如表5所示的樣式。2.實踐管理的作用管理是數(shù)學(xué)學(xué)科實踐有效開展的保障。基于解決真實情境問題的數(shù)學(xué)學(xué)科實踐，需要教師采取更為多元化的管理策略，營造良好的實踐氛圍，以應(yīng)對學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)實踐目標(biāo)。除了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)管理方式，數(shù)學(xué)學(xué)科實踐中常用的管理方式還包括任務(wù)驅(qū)動型管理與評價導(dǎo)向型管理。以評價導(dǎo)向型管理為例，