2025屆河南省鄭州市鄭東新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種牌子的書包，進(jìn)價(jià)為m元，加價(jià)n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價(jià)的八折銷售，那么元旦期間的售價(jià)為元．A． B． C． D．2．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種3．某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3244．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm5．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國(guó)寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．運(yùn)算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．8．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．60° D．45°9．下列式子計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是()A．審核書稿中的錯(cuò)別字 B．對(duì)某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)八名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對(duì)中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查11．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明12．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知,直線分別交、于點(diǎn)、,平分,點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、,平分,若，，則的度數(shù)是__________。14．如圖，面積的直角三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距離是的2倍，則圖中四邊形的面積為__________．15．2018年11月19日，我國(guó)成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米/秒，授時(shí)精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠COE＝40°，則∠AOD等于___度．17．不等式組的解集是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如果，則_______°．（2）設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出你的結(jié)論．19．（5分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上.（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△；（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△;（3）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形△。20．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動(dòng)車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時(shí)刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距100km？21．（10分）已知下列單項(xiàng)式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請(qǐng)?jiān)谝陨蠁雾?xiàng)式中選取三個(gè)組成一個(gè)能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項(xiàng)式并將這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．22．（10分）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是.(1)試求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)求這個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)．23．（12分）把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)進(jìn)價(jià)為m，售價(jià)是，然后再在售價(jià)的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價(jià)元.【詳解】解：由題意可知定價(jià)為：()元,元旦期間按定價(jià)的八折銷售,故售價(jià)為：元故選C．【點(diǎn)睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．2、B【解析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【詳解】解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，6個(gè)能組成鑲嵌；②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．3、B【解析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．4、B【解析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長(zhǎng)為20cm，∴設(shè)AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關(guān)系．5、C【解析】

由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．7、C【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不合題意；B.，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)符合題意；D.，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的正整指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)直角三角板的度數(shù)和三角形內(nèi)角和定理可知∠2度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠3度數(shù)，最后利用三角形外角定理即可知∠1度數(shù).【詳解】如圖，根據(jù)三角板的角度特征可知∠2=45°，因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠3=45°，根據(jù)三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形有關(guān)的角的問題，熟知三角形內(nèi)角和定理和外角定理是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、積的乘方法則、完全平方公式、平方差公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，涉及了同底數(shù)冪除法、積的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：A、審核書稿中的錯(cuò)別字，必須準(zhǔn)確，故必須普查；B、此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；D、中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；故選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．11、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．12、B【解析】

過點(diǎn)B作BD∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)，根據(jù)角平分線的定義及平行線的性質(zhì)可得，，依據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出α的值.【詳解】∵平分,若，∴∠CHG=21°.∵平分,∴.∵,，∴.∵,∴，設(shè)，則，，∵∠HGD是△CHG的外角，∴，即，解之得α=106°，∴∠ACD=106°.故答案為：106°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形外角的性質(zhì)，利用外角的性質(zhì)列出關(guān)于α的方程是解答本題的關(guān)鍵.14、24【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可．【詳解】∵平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，∴BC=CE=EF，∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積；∴四邊形ABED的面積=6×(1+3)=24cm.故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積.15、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.16、130.【解析】

由OE⊥AB，得∠AOE＝90°，由鄰補(bǔ)角的定義，可得∠AOD＝130°.【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠COE＝40°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.17、﹣1＜x＜1．【解析】

依次解不等式即可.【詳解】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1，故答案為：﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組，熟練掌握不等式組是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）①之間的數(shù)量關(guān)系是，理由見解析；②結(jié)論：，．【解析】

（1）先用等式的性質(zhì)得出∠CAN=∠BAM，進(jìn)而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論（2）①由（1）的結(jié)論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1），在△ABM和△ACN中∴（2）①解：之間的數(shù)量關(guān)系是理由：（已知）（等式性質(zhì)）即在和中（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（三角形的內(nèi)角和為180°）（等量代換）（等量代換）②結(jié)論：1)當(dāng)點(diǎn)（不與重合）在射線上時(shí)，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關(guān)系是2）當(dāng)點(diǎn)（不與重合）在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關(guān)系是．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3、C3的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；（3）如圖所示：△A3BC3即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用中心對(duì)稱作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100km．【解析】

（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性．【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100