五年級下冊數(shù)學第三單元教案

五年級下冊數(shù)學第三單元教案

人教版五年級下冊數(shù)學第三單元教案（精選17篇）

作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，教案是教學

藍圖，可以有效提高教學效率。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家

整理的人教版五年級下冊數(shù)學第三單元教案，歡迎閱讀，希望大家能

夠喜歡。

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇1

教學目標

一、知識與技能

1.認識正方體，掌握正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.發(fā)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特征。

三、情感態(tài)度與價值觀

體驗合作探究的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新

意識。

教學重點

掌握正方體的特征。

教學難點

理解長方體W正方體的關系。

教學準備

正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時安排

1課時。

教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條？可以分別分成

幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

二、新課講授

1.探索正方體的特征。

學生拿出準備好的正方體紙盒，觀察并思考。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應該從哪方面去思考？

生：從面、棱、頂點這三個方面

2.合作學習。

學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

(1)組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方

形。

(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

(3)組：正方體有8個頂點。

請學生到講臺前，手指正方體模型，按〃面、棱、頂點〃的特征

有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。

師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個

面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都

是正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條

棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，

所以我們認為它是長方體。

教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方休

中包含著正方體，用集合圈表示為：

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的〃做T故〃。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將

學生的發(fā)言進行總結）

板書設計

正方體

正方體有6個面，都是正方形。有12條棱，每條棱長度相等。有

8個頂點。

長方體與正方體的上戢

教學反思

正方體的學習是以長方體知識為基礎的，在教學時可以將兩者聯(lián)

系在一起，便于學生的學習。在教學中，教師要著重注意以下幾點：

1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式，讓學生

在活動中認識長方體和正方體的特征，發(fā)展空間觀念，并獲得良好的.

情感體驗。

2.注重知識的整體性，把長方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn)，有

利于對學生分析、比較和概括能力的培養(yǎng)。3.聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗。

本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符

合學生的年齡特征和認知規(guī)律。在這一過程中，能使學生體會到認識

事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界，

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇2

教學目標：

1.知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探

索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學知識的理解和

深化。

2.能力目標：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗

〃等積變形〃的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體

積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3.情感目標：感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的

密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。

教學過程：

一、復習導入

1、復習長（正）方體的體積，體積和容積單位的換算。

2、聽故事，曹沖稱象（大象的質量轉換為石塊的質量）阿基米德的

故事（皇冠的體積轉換成水的體積）。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是

會有所幫助，有所啟發(fā)呢？

3、觀察（石塊土豆）的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物

體（并板書）。

故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎？

石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量

石塊的體積。（板書）

二、實驗操作,測量石塊體積。

1.拿出桌子下面的測量工具，根據(jù)給出的測量工具，各小組想好

測量方案，該做哪些工作（分工）。分工協(xié)作：

方案一，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊

后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。（注

意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升

高的水又不至于溢出就可以了。）

方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再

將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2.小組匯報各自做法，老師邊聽學生匯報邊板書。（適量的水：升

高部分水的體積相當于石塊的體積）（加滿的水：溢出的水的體積相當于

石塊的體積。）

真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交

換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的‘結果是否

大致相同。

3.除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看，我們班

是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢？

預設一：小物體---直接有量杯測出體積。

預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊,

測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘

兩次的高度差就是石塊的體積。

預設三：當裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加

水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。

預設四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱,

看重多少，再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。

預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容

器內(nèi)塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥（壓平，測

量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體

積?！?/p>

三、鞏固提高

今天大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，

學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。

1.一個長方體容器,底面長2分米，寬1.5分米,放入一個土豆后

水面升高了0.2分米，這個土豆的體積是多少?（生獨立完成。）

2.測量一顆跳珠的體積。

數(shù)25粒跳珠，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面升高的

情況測量出水的體積，再算出一顆跳珠的體積。（學生實驗并計算出體

積）

四、總結提高

通過今天的學習，你有什么收獲?（我學會了求石塊的體積，我學

會了怎樣求不規(guī)則物體的體積，我學會了把一個物體轉換成另一個物

體來解決問題的方法。）

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇3

教學目標

知識目標：讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方休和正

方體體積單位的大小。

能力目標：動手操作，正確推導出長方體和正方體的體積公式，

并能熟練計算它們的體積。

情感目標：進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理

能力,進一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。

重點：

引導學生探索長方體體積的計算方法。

難點：

理解長方體體積公式的意義。

教學過程

一、啟發(fā)談話，激趣引入

同學們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要

建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會怎么樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？(點名讓一胖一瘦上來)問：

同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？(因為他們體型不一樣，

也就是占的空間不一樣)這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關的內(nèi)容。

板書課題：體積

二、學習〃體積〃、〃體積單位〃的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身

邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？

那你有什么辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小,叫做物體的'體積。土豆和石

塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請

同學們自學14頁中間部分。

5、學生匯報：

(1)常用的體積單位

(2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪

邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互

相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物

體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀

的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？(見教材)

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積

單位。

三、自主探究長方福口正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什么可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺

長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作并做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什么關系？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據(jù)這種關系，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師牛共同歸納：正方體的體積二棱長x棱長x棱長

用字母表示為：V=axaxa=a3

師強調(diào)：讀作a的立方，表示3個a相乘。3a表示3個a相加。

拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米,寬4

米，里面要鋪墊0o9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米

沙子重lo7噸計算，這些沙子重多少噸？

總結這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑?

作業(yè)布置33頁8、9題

板書設計長方體和正方體的體積

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數(shù)=每排個數(shù)x每層排數(shù)x層數(shù)

IIIIIIII

長方體的體積二長X寬X高

正方體的體積二棱長X棱長X棱長

V=axaxa=a3

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇4

教學內(nèi)容：

義務教育課程教科書數(shù)學五年級下冊（人教版）第18-19頁例1、

例2。

教學目標：

1.使學生認識長方體，掌握長方體的特征。

2.使學生認識并理解長方體的長、寬、高。

3.通過引導學生觀察、操作，培養(yǎng)學生的探索意識和實踐能力，

培養(yǎng)學生初步的空間觀念和想象能力。

教學重.難點：

教學重點：掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。

教學難點：初步建立〃立體圖形〃的概念，形成表象。

教學準備：

教師：多媒體課件、長方體形狀的紙盒、長方體框架。

學生：長方體形狀的物品

教學過程：

一、導入

師：今天老師帶來一些比較有標志性建筑物的圖片，大家一起來

欣賞一下。（課件展示圖片）這些建筑物結構的形狀都有什么共同特

征？

生：建筑物結構的形狀都是長方體。

師：同學們觀察得真仔細。（出示課件中建筑物的輪廓）

師：不只是建筑物的形狀，我們身邊的一些物品的形狀是長方體。

請同學們一起來看大屏幕。（出示課件）

了解了我們身邊這么多物品的形狀都是長方體，今天我們就來更

加深入的研究長方體這個立體圖形。

（貼出課題：長方休的認識，并貼出畫有長方體平面圖的卡紙）

（過渡語）師：我知道同學們也帶來了長方體的物品，請你們拿

出來給同桌展示一下。

二、探究新知

（-）通過摸，整體認識長方體的面、棱、頂點。

1.師：接下來跟著老師來用手摸一摸。你摸到了什么？你有什么

感覺？

生：我摸到了長方體的面，長方體的面摸起來滑滑的、平平的，

師：其他同學也是這種感覺嗎？沒錯像這樣摸起來滑滑的、平平

的部分就叫做長方體的面。（板書：面）

2.師：那除了面，我們還能摸到長方體的其他組成部分嗎？

（預設1）生：我還摸到了長方體的棱。

師：那請問長方體的棱在哪里呢？（請生上臺指出長方體的棱）

（預設2）生回答不出來

師邊指邊說：長方體兩個面相交的部分叫做長方體的棱。（板書：

棱：面和面相交的線段）

接著讓生在自己的長方體物品里找出長方體的棱指出來給同桌看

看。

3.指導學牛觀察頂點。

師：同學們?nèi)龡l棱相交的地方叫作長方體的頂點。用手摸摸看。

（板書：頂點：棱和棱的交點）

4.師小結：同桌互相指一指說一說鞏固一下長方體的面、棱、頂

點的具體位置。

（二）探究長方體的特征

1.獨立觀察、小組合作探究長方體特征。

（過渡語）師：剛才我們認識了長方體的面、棱和頂點，現(xiàn)在請

你拿出長方體的物品，仔細觀察長方體的面、棱和頂點，數(shù)一數(shù)，看

一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（課件出示活動要求）請生朗讀活動要求。

提示：同學們在數(shù)面、棱、頂點的數(shù)目時拿著長方體的手不要來

回轉動，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復也不遺漏。（教師巡視指導

學生觀察）

2.匯報交流，歸納長方體的特征。（課件一步步出示答案）

在匯報交流時注意：

（1）引導學生按照一定順序數(shù)面、棱、頂點的個數(shù)。

在數(shù)棱和面的數(shù)目時，教師要引導學生認識相對（互相平行）及

相交的棱、相對（沒有公共邊的面）及相鄰的面（有一條公共邊的

面）。

（2）若學生（出示有兩個面是正方形的長方體）讓學生指一指特

殊的長方體中哪些面是相同的，哪些棱的長度相等。

3.師小結：通過剛才的觀察、探究，我們知道：長方體是由6個長

方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，有8

個頂點，12條棱，并且相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

（板書：6個面、8個頂點、12條棱）

（出示課件,并讓生把長方體的定義齊讀一遍）

（三）認識長方體的'長、寬、高。

1.動手操作，深化認識。

（1）（過渡語）師：為了對長方體有更加深入的認識，我們大伙

動動手來制作了一個長方體的框架。如果我只給你細木條和橡皮泥，

該如何運用這些材料呢？

請個別生讀活動要求。

小組討論2-3分鐘，請生回答。

（預設）生：我要用細木條來當長方體的棱，橡皮泥用來黏住細

木條,同時橡皮泥充當長方體的頂點。

師：同學們覺得這位同學的想法怎么樣？有沒有需要補充的？

師：我也非常贊同你的想法，下面請同學們拿出信封里的材料開

始制作吧。

注意：請每組拿出一本書墊在下面再制作長方體框架。

（師巡視并指導學生制作）

（2）師：仔細觀察長方體框架，你發(fā)現(xiàn)長方體用了幾根細木條？

生：12根細木條

師：這些細木條其實就是長方體的12條棱，如果可以分成幾組？

（預設）生1：分為三組，四條長，四條寬，四條高。

（預設）生2:我想分為四組，每一組里有一長，一寬，一高c

2.認識長、寬、高。

（1）師：相交于同一個頂點的這三條棱的長度相等嗎？像這樣相

交于同一個頂點的三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。

（過渡語）師：你們剛才都說到了長、寬、高，請問同學們誰愿

意帶上你們的作品上臺給大家指一指長、寬、高分別在什么位置？

生：橫著、豎著、側著擺放長方體框架，分別讓學生指它的長、

寬、高。

（2）認識不同位置放置的長方體的長、寬、高。（課件演示）

3.課堂小結：通過對這節(jié)課的學習，你對長方體有什么新的認識？

生：我知道了長方體的面、棱、頂點

生：我還知道了長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對

的面是正方形）圍成的立體圖形，有8個頂點，12條棱,并且相對的

面完全相同，相對的棱長度相等。

三、練習鞏固

L判斷。

（1）長方體有6個面，12條棱和8個頂點。（）

（2）長方體相對的面的大小相同，但形狀不相同。（）

（3）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。（）

2.想一想，做T故

書本第21面練習五第一題

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你對長方體又有了哪些新的認識?

五、板書設計：

長方體的認識

6個面12條棱8個頂點

相對的面完全相同，相對的棱長度相等

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇5

教學內(nèi)容：

人教版五年級數(shù)學下冊《長方體的認識》

教學目標：

1、知識與技能：通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認

識長方體，了解長方體各部分的名稱。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作和歸納的過程，發(fā)現(xiàn)長方體特點,

能運用長方體的特點解決一些簡單的問題；通過具體的操作活動，發(fā)

展學生的空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：通過動手操作，小組合作學習，培養(yǎng)其合作

意識和探究的能力，使學生在合作交流中體驗到學習數(shù)學的樂趣，體

驗到生活中處處有數(shù)學。

教學重點：

學生掌握長方體的各部分名稱及特征。

教學難點：

學生熟練掌握長方體的特征，并能運用其特征解決簡單問題。

教學用具：

長方體的模型，搭長方體的小棒學具和橡皮泥、多媒體課件

教學過程：

一、預習題目：準備長方體的模型

觀察長方體模型，說說為什么它是長方體？

找找生活中的'長方體事物。

二、創(chuàng)設情境

出示課件，師：我這里有些圖形，誰來給它們分分類？

學生按照平面圖形和立體圖形進行分類

師：你們分的非常好，請在你們的本子上畫一個平面圖形摸一摸，

然后摸一摸你的書、鉛筆盒等立體圖形。

生開始操作

師：你們有什么感受？

生可能說：平面圖形平平的，立體匿形有邊，有角，有點、有

面……

師：我們這節(jié)課就來研究立體圖形--長方體。

師：生活中有哪些物體是長方體的呢？

生舉例

師：你們都拿著長方體模型，是怎么判斷的呢？

生可能說：它有6個面，12條邊，8個點，它的每個面都是長方

形……

師糾正邊、點，我們來認識一下面、棱、頂點的含義

生可能用語言描述不了，用手摸得方式來解釋這三個概念。

師給出規(guī)范的語言：面就是平平的部分，長方體兩個面相交的邊

就是棱，三條邊的交點就是長方體的頂點。媒體演示，并閃爍一個面、

一個點、一條棱。

三、小組探究

師：剛才同學們已經(jīng)說了很多長方體的特點，但不夠全面，接下

來我們就以4人小組為單位活動。

出示活動要求：

1、一人組織發(fā)言，一人記錄，他生補充

2、利用好學具

3、全組要統(tǒng)一意見。

4、匯報時，一人匯報，一人演示

師出示活動提綱

圖形頂點面棱

個數(shù)個數(shù)形狀大小關系條數(shù)長度關系

長方體

生開始活動，師巡視

師：大家基本完成了任務，我們現(xiàn)在來匯報一下。

師：我們按照表格提示來匯報，好嗎？匯報時，其他同學認真聽,

有不同意見舉手補充。

學生匯報：有8個頂點.一生數(shù)八個頂點。（拿著用橡皮泥和小棒

組合成的長方體演示）全班贊同

有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面完全相同（幾生介

紹驗證過程）分為前面、后面、左面、右面、上面、下面。

一生補充：有時有兩個相對的面是正方形，其它四個面完全相同。

師說明：長方體擺放的位置不同，前后左右上下面的名稱也不同。

有12條棱，柜對的棱長度相等，（驗證用小棒和橡皮泥組合時，

相對的棱不相等就組合不成長方體，）還發(fā)現(xiàn)：12條棱，分成3組。

生介紹完后媒體出示完整表格。

師：你們通過自己的努力，小組的合作，對長方體有了更加深刻

的了解，同桌拿著長方體模型互相說說長方體的特征。

生活動。

四、抽象圖形

1、按照要求看長方體，你能看到幾個面。

①只看一個面②只看一條棱③只看一個頂點

生操作，匯報。

師，媒體出示：一個小兔子把看到的面畫了下來，你認為哪個最

能代表長方體。

生贊同第三個。

師：我們在畫平面圖時，要畫出長方體的三個面，才能代表長方

體。

2、觀察從一個頂點看到的三個面有什么特點？

生觀察后發(fā)現(xiàn)：看到的是三個相鄰的面，前面、上面、一個側面，

它們分別相對的面是看不到的。

3、觀察長方體平面圖的面得形狀，有什么發(fā)現(xiàn)？

是平行四邊形。

師：平面圖形中雖把上面、一個側面畫成了平行四邊形，實際上

每個面都是長方形。

五、認識長、寬、高

利用自己的學具閱讀課本29頁內(nèi)容。

師擺放一個長方體盒子，讓生分別說出長、寬、高。

說明：同學們說的真好，每一個頂點的三條棱都可以叫做長、寬、

l^)Q

同桌擺放長方體，互說長、寬、高。

六、課堂總結

L說說今天你有什么收獲？

2、利用145頁紙，做一個長方體。

七、課堂延伸

師拿著一個魔方，你們認識它嗎？今天我們研究了長方體，請你

們運用本堂課學習知識的方法，研究正方體有哪些特征？

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇6

教學要求

①使學生進一步理解整除的意義。

②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依

存關系，滲透辨證唯物主義思想。

③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。

教學重點

約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學難點

理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、計算下面三組題。

(1)23+7X2)6+5=⑶15?3=

11+3=1.8+3=24+2=

2、觀察并回答。

(1)上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

(2)在什么情況下，才可以說〃一個數(shù)能被另一個數(shù)整除〃？

(3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b(bwO)表示除數(shù)，可以怎樣

說?(讓學生看教材第49頁關于〃整除〃的一段話)

3、思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個

條件？

①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0

明確三點②商必須是整數(shù)缺一不可

③商的后面沒有余數(shù)

4、除盡與整除的'區(qū)別與聯(lián)系。

(1)像6-5=1.21.8-3=0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)。

(2)除盡被除數(shù)和除數(shù)(不等于0),不一定是整數(shù)，商是有限小數(shù)，

沒有余數(shù)。

整除被除數(shù)和除數(shù)(不為0)都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。(三整

無余)

師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個整數(shù)之間的一種關系，

它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書

課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)

二、探索研究

1.小組學-約數(shù)和倍數(shù)的意義。

Q)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。

(2)小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？〃約數(shù)和

倍數(shù)是相互依存的〃是什么意思？

⑶在復習的第1題中，請你指出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)

是哪個數(shù)的約數(shù)?為什么？

(4)倍與倍數(shù)意義一樣嗎？

如：15是3的倍數(shù)，表示15能被3整除。

1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

(5)注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

三、課堂實踐

1.做教材第51頁的〃做T故〃。

2.做練習十一的第1題。

3.做練習十一的第2題。

4.做練習十一的第3題。

5.做練習十一的第4題。

60的約數(shù)有。

6的倍數(shù)有.

四、課堂小結

學生小結今天學習的內(nèi)容。

課后反思：

給學生以豐富的材料，讓他們在感性認識的基礎上，通過主動的

探索學習掌握概念。

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇7

教學目標

L掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.

教學重點

1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.

3、應用概念正確作出判斷.

教學難點

理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.

教學步驟

一、鋪墊孕伏（課件演示：數(shù)的整除下載）

L口算

6-515-323-7

1.2-0.324-231-3

2、觀察算式和結果并將算式分類.

除盡

除不盡

6+5=1.215+3=15

1.2+0.3=424+2=12

23+7=3……2

31+3=10……1

3、引導學生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的

數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除.

4、尋找具有整除關系的算式.

板書：15+3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

6^5=1.2

1.2-03=4

15+3=15

24-2=12

23+7=3……2

31+3=10……1

二、探究新知

（一）進一步理解〃整除〃的意義.

1、整除所需的條件.

（1）分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除（商有余數(shù)）

6不能被5整除;（商是小數(shù)）

1.2不能被0.3整除乂被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)）

（2）引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件:

a、被除數(shù)和除數(shù)（0除外）都是整數(shù)；

b、商是整數(shù)；

c、商后沒有余數(shù).

板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)（沒有余數(shù)）

15+3=5

2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.

Q）討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個

條件才能說a能被b整除？

（板書:a+b）

學生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我

們就說a能被b整除.

(板書：a能被b整除)

(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b/0)

學生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(bHO),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),

我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).

3、反饋練習.

Q)下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

29和336和121.2和0.4

(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除()

c.3.2能被0.4整除.()

d.O能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、〃整除〃與〃除盡〃的聯(lián)系和區(qū)別.

討論：綜合以上所學知識討論，〃整除〃和〃除盡〃有什么聯(lián)系？

又有什么區(qū)別？

(舉例說明)

(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義

L類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15

的約數(shù).

(2)學生口述：

24能被2整除,我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).

10能被5整除,我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).

a能被b整除,我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).

(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以

說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在數(shù)a能被數(shù)b整除的'條件下)

(4)小結：如果數(shù)a能被數(shù)b(b/O)整除，a就叫做b的倍數(shù),b就

叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).

2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.

Q)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為

前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關系.

(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.

學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在.

(3)反饋練習：

A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些？

16和2140和20xx和15

33和64和2472和8

B、判斷下面說法是否正確.

a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()

b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()

聶30是5的倍數(shù).()

d、4是歷的約數(shù).()

e、5是約數(shù).()

3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包

括零.

4、教學例2:12的約數(shù)有哪幾個？

Q)引導學牛合作學習，討論分析.

(2)匯報、板書:

12的約數(shù)有:L2、3、4、6、12

(3)練習：15的約數(shù)有哪幾個？

(4)學生明確：

一個數(shù)的約數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是1,的約數(shù)是它本身.

5、教學例3:2的倍數(shù)有哪些？

Q)引導學生合作學習，討論、分析.

(2)匯報、板書:

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10……

(3)練習：2的倍數(shù)有哪些？

(4)學生明確：

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它木身.

三、全課小結

這節(jié)課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習

你知道了什么？

(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)

四、隨堂練習

1、下面的說法對嗎?說出理由.

Q)因為36?9二4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).

(2)57是3的倍數(shù).

(3)1是1、2、3、4、5,…的約數(shù).

2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)？

3412162460

教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍

數(shù).

3、下面的說法對嗎?為什么？

(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()

⑵若”b=10,那么:

a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()

b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡()

五、布置作業(yè)

L先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)(按照從

小到大的順序各寫5個)

101336

2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù).

六、板書設計

約數(shù)和倍數(shù)的意義

探究活動

五年級下冊數(shù)學第三單元教案篇8

教學目標：

L結合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊休積的實驗過程，探索不規(guī)

則物體體積的測量方法。

2.在實踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學重難點：

探索不規(guī)則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實際問題。

教學活動：

一、創(chuàng)設情況，引入新知

1.出示石塊

問：如何測量石塊的體積?什么是石塊的體積？

極書課題。

2.以小組為單位，先討論、制定測量方案。

問：能直接用公式嗎?不能怎么辦？

3.小組派代表介紹測量方案。

學生觀察石塊

想一想，如何測量石塊的體積。

學生分組討論，制定測量方案

學生的測量方案可能有：

方案一：取一個正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度

后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高

了幾厘米，用〃底面積x高〃計算出升高的水的體積，也就是石