第九單元：數學廣角-推理單元復習課件人教版二年級數學下冊

數學廣角——推理復習專題人教版二年級數學下冊1幾種情況的推理2數獨問題數學廣角：推理幾種情況的推理推理的過程推理的方法數獨問題猜數的方法猜數的注意事項1、推理、猜測時，可以先運用排除法將干擾信息一一排除，再進行推理。2、推理的過程：（1）先找關鍵信息(確定其中一個)）；（2）把三個信息轉化成二個信息。（3）再排除(不是什么就是什么）；3、推理的方法：文字描述、連線、列表法。1幾種情況的推理【例1】明明、亮亮、磊磊三個小朋友比賽跳繩。得第一名的不是明明，得第二名的不是磊磊，亮亮看見明明和磊磊都在自己的前面。明明得了第（）名，亮亮得了第(）名，磊磊得了第（）名。由“亮亮看見明明和磊磊都在自己的前面”可知亮亮是第三名；又因為“得第一名的不是明明”，所以明明不是第一名，那么明明是第二名，從而得出磊磊是第一名。二三一【例2】甲、乙、丙、丁四人中有一個人弄壞了桌子。有人問：“誰干的？”甲說：“不是我干的?！币艺f：“是丙干的?！北f：“不是丁干的?！倍≌f：“不是我干的?！边@四人中只有一個人說了假話，那么桌子是（）弄壞的。乙說“是丙干的”，丙說“不是丁干的”，這兩人的話沒有直接矛盾。但乙說的“是丙干的”和丙說的“不是丁干的”若同時為真或同時為假，則與題目中只有一個人說了假話矛盾，所以這兩句話一真一假。那么甲和丁說的都是真話，甲說“不是我干的”是真話，丁說“不是我干的”是真話，所以是丙弄壞了桌子。丙【例3】三個班級進行比較。已知條件如下：①甲班比乙班人少；②甲班比丙班人少；③丙班比乙班人多。（）班人數最少，（）班人數最多。由“甲班比乙班人少”“甲班比丙班人少”可知甲班人數比乙班和丙班都少，所以甲班人數最少；由“丙班比乙班人多”可知丙班人數大于乙班，所以丙班人數最多。丙甲【例4】音樂組有30人。體育組的人數比音樂組少，比科技組的人數多。這三個小組中，人數最多的是（）組，人數最少的是（）組。因為體育組人數比音樂組少，比科技組多，那就說明音樂組人數大于體育組，體育組人數大于科技組，所以人數最多的是音樂組，人數最少的是科技組。音樂科技【例5】在一次語文測試中，小立、小雅、小蕾三人的成績是96分、95分、92分，小立成績最高，小雅不是最差的，那么小雅得（）分，小蕾得（）分。由于小立成績最高，所以小立是96分；而小雅不是最差的，那最差的就是小蕾，即小蕾是92分，所以小雅就是95分。9592【例6】有黑、白、灰三種顏色的帽子各一頂。甲、乙、丙三人各戴了一頂帽子。甲說：“我戴的是黑帽子。”乙說：“我戴的不是白帽子。”那么，乙戴的是（）帽子，丙戴的是（）帽子。甲說戴的是黑帽子，那么還剩下白帽子和灰帽子。乙說戴的不是白帽子，那么乙戴的只能是灰帽子，所以丙戴的就是白帽子。灰白【例7】小鴻、小荔、小鹿三個人進行跳繩比賽。小鴻說：“我不是第二名。”小鹿說：“我也不是第二名，但小鴻的跳繩個數比我多。”這次比賽，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。由小鴻說不是第二名，小鹿也說不是第二名，可知小荔是第二名；又因為小鹿說小鴻跳繩個數比她多，所以小鴻比小芳快，那么小鴻是第一名，小鹿是第三名。小鴻小荔小鹿【例8】有甲、乙、丙三個人，分別來自A國、B國、C國。甲說：“我不是A國人”，乙說：“我是B國人”，那么丙來自（）國。已知乙說“我是B國人”，甲說“我不是A國人”，那么甲可能是B國人或C國人，因為乙已經是B國人了，所以甲只能是C國人，那么丙就來自A國。A【例9】小紅、小黃、小藍、小綠一起排隊買冰淇淋。小綠在小紅和小黃中間，小藍在最后，小紅不是第一個。那么（）是第二個。A、小紅B、小黃C、小藍D、小綠因為小藍在最后，小紅不是第一個，那么第一個要么是小黃要么是小綠。又因為小綠在小紅和小黃中間，所以第一個只能是小黃，那么小綠就是第二個。D【例9】A、B、C三人中一個是工人，一個是農民，一個是司機。A說：“我是農民，C不是司機。”那么C是（）。A、工人B、農民C、司機A說自己是農民，那么A不是工人和司機；又因為A說C不是司機，所以C不是司機，那么C只能是工人或農民。由于A是農民，所以C只能是工人。A【例10】英語、科學、音樂三個老師，一個姓趙，一個姓孫，一個姓周。其中音樂老師不姓趙，英語老師姓周，那么科學老師姓（）。A、趙B、孫C、周因為音樂老師不姓趙，英語老師姓周，所以音樂老師姓孫，那么科學老師就姓趙。A【例11】甲、乙、丙三人，甲不是最高的，丙比甲矮，則（）是最高的。根據“甲不是最高的”，那么最高的可能是乙或丙，又因為“丙比甲矮”，所以丙不是最高的，那么最高的只能是乙。乙【例12】在一次跑步比賽中，A、B、C三人獲得了前三名，已知A不是第一名，C是第二名，那么（）是第一名，（）是第三名。已知C是第二名，A不是第一名，那么A只能是第三名，所以B就是第一名。BA1、填數的方法：先看哪缺一，再尋數多處。行列齊排除，檢驗才可靠。解決方格中填數的問題時，先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，就從那個空格開始，依次進行推理，直至填滿所有空格里缺少的數為止。2數獨問題【例13】在方格里，每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列都只能出現一次，那么A是（），B是（）。根據每行、每列都有1～4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次，觀察A所處的行和列中已知的數字，可得A≠3、4、1，所以A=2；同理B≠2、3、4,所以B=1。2133A44B2【例14】在方格里，每行、每列都有A、B、C、D這四個字母，并且每個字母在每行、每列都只能出現一次，那么甲是（），乙是（）。根據每行、每列都有A、B、C、D這四個字母，并且每個字母在每行、每列都只能出現一次，觀察乙所處的行和列中可得乙≠A、C、C，所以乙=D；同理甲≠A、C、D,所以甲=B。BDA乙D甲CB【例13】在圖中每個小方格內填入一個數，使得每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每個數在每行、每列都只能出現一次，那么方格A內填入的數是（）。根據每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每個字母在每行、每列都只能出現一次，觀察A所在的行和列，可得A≠1、2、3、4，所以A=5。5432A15321、三個小朋友分別是滿族、朝鮮族和侗族。悠悠說：“我不是朝鮮族也不是侗族”，笑笑說：“我不是朝鮮族”。那么悠悠是（）族，笑笑是（）族。根據悠悠所說“我不是朝鮮族也不是侗族”，可以推斷出悠悠是滿族；而笑笑說“我不是朝鮮族”，那么笑笑就可能是侗族或滿族，由于悠悠已經是滿族了，所以笑笑只能是侗族。滿侗2、桌子上有蘋果、香蕉、梨三種水果。小滿、小圓、小淑每人各吃一種水果，小圓說：“我不吃梨?！毙M說：“我既不吃香蕉，也不吃梨?！毙M吃的是（），小圓吃的是（）。根據小滿說的話可知小滿吃的不是香蕉和梨，那么小滿只能吃蘋果；又因為小圓說不吃梨，且小滿吃了蘋果，所以小圓只能吃香蕉，那么小淑就吃梨。蘋果香蕉3、在圖中每個小方格內填入一個數，使得