數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第十一講圖形的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)版（含答案教師版學(xué)生版）人教版

第11講圖形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱1、對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果直線兩邊的圖形能完全重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形。這條直線叫對(duì)稱軸。特征：對(duì)折后左右兩邊完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形。注意：物體的對(duì)稱性與軸對(duì)稱圖形這兩個(gè)概念是不同的?！皩?duì)稱性”是某些物體的特征，“軸對(duì)稱”是部分平面圖形的特征。2、軸對(duì)稱圖形概念的幾種表述：（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（2）一個(gè)圖形可以用一條直線平分成兩半，并且這兩半完全相同，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（3）對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。以上三種概念表述說明：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)兩部分能完全重合的圖形。3、類型：左右對(duì)稱或上下對(duì)稱的圖形，都是軸對(duì)稱圖形。常見的軸對(duì)稱圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等邊三角形。字母是軸對(duì)稱圖形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。4、畫圖：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出它的另一半。A.畫對(duì)稱軸的方法：左右對(duì)稱的圖形，在它左右兩邊的最上端找到一組相對(duì)稱的點(diǎn)，并量出這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)。然后在最下端量出一組對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)。最后經(jīng)過這兩個(gè)中點(diǎn)劃出一條虛線。（上下對(duì)稱的圖形畫法相似）B.根據(jù)對(duì)稱軸畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法：先將已知圖形的每個(gè)角的頂點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一端，以對(duì)稱軸為中點(diǎn)量出與它們的相對(duì)稱的點(diǎn)。最后將這些點(diǎn)用已知圖形的連接方法一一連接起來。（記?。赫覍?duì)稱點(diǎn)時(shí)，必須以對(duì)稱軸為中心。）考點(diǎn)1：軸對(duì)稱圖形的辨識(shí)【典例1】（2020春?鄄城縣期末）下面的銀行標(biāo)志中，（）不是對(duì)稱的．A． B． C．【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸?！窘獯稹拷猓合旅娴你y行標(biāo)志中不是對(duì)稱的。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用?！镜淅?】（2020秋?靈川縣期中）下面的漢字中，從上剪下來的是（）A． B． C．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?、和三個(gè)漢字中，從上剪下來的是。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征?？键c(diǎn)2：鏡面對(duì)稱問題【典例1】（2019?鄭州）如圖，小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是10時(shí)45分．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析并作答．【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)可知：小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是10時(shí)45分；故答案為：10時(shí)45．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．【典例2】（2019?新都區(qū)）如圖的鐘面是從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．【分析】鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反；圖中鏡子里看到的時(shí)間是，由鏡面對(duì)稱左右方向相反特點(diǎn)，鏡中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，鏡中分針指刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分；據(jù)此規(guī)范解答．【解答】解：因?yàn)殓R中時(shí)針在6與7之間，實(shí)際是在5與6之間，是5時(shí)，鏡中分針指著刻度8，實(shí)際中是指刻度4，即20分，所以實(shí)際鐘面上的時(shí)刻是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．考點(diǎn)3：做軸對(duì)稱圖形及畫對(duì)稱軸【典例1】（2020春?新野縣期末）在下面方格處，寫出2個(gè)具有對(duì)稱性的漢字和數(shù)字．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．【解答】解：答案不唯一，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：漢字：大、呆；數(shù)字：8、0；故答案為：大、呆；8、0．【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．【典例2】請(qǐng)你分別在下面四個(gè)圖中的方格內(nèi)補(bǔ)畫一個(gè)小圓，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，圖1在第二列，第二行補(bǔ)畫一個(gè)圓；圖2在第一列，第3行補(bǔ)畫一個(gè)圓；圖3在第三列，第四行補(bǔ)畫一個(gè)圓；圖4在第一列，第二行補(bǔ)畫一個(gè)圓．各圖補(bǔ)畫一個(gè)圓后都是軸對(duì)稱圖形，然后再畫出它的對(duì)稱軸．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2020秋?新豐縣期中）下面的圖案中（）不是把紙對(duì)折后剪下來的。A． B． C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A和C都是軸對(duì)稱圖形，所以能對(duì)折剪出；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱圖形，所以不能對(duì)折剪出；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。2．（2018秋?鹽山縣期末）下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C．【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸．【解答】解：和不是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．3．（2019?郴州模擬）從鏡子中看到現(xiàn)在是4時(shí)，正確的時(shí)間是（）A．4時(shí) B．8時(shí) C．2時(shí)【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：從鏡子中看到現(xiàn)在是4時(shí)，正確的時(shí)間是8時(shí)；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查鏡面對(duì)稱，白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反．4．（2019?郴州模擬）下圖中，BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是（）厘米．A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，所以BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）；據(jù)此即可進(jìn)行解答．【解答】解：因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，所以，BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義以及對(duì)稱軸的性質(zhì)運(yùn)用．5．（2019春?寶安區(qū)期中）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，并剪下一個(gè)三角形和一個(gè)圓，余下的部分展開后的形狀是（）A． B． C．【分析】動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng)．【解答】解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項(xiàng)C．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了剪紙問題，解題的關(guān)鍵是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力．6．（2018秋?福田區(qū)期中）從下面（）紙中剪下的圖案是．A． B． C．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此對(duì)比圖案與各選項(xiàng)中的缺口形狀即可解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，從中剪下的圖案是。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形意義的靈活應(yīng)用。7．（2020秋?龍崗區(qū)期中）小花從鏡子看身后墻上的鐘，你認(rèn)為時(shí)間最接近8時(shí)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱。由圖即可看出哪個(gè)最接近8時(shí)?！窘獯稹拷猓喝鐖D最接近8時(shí)的是。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變。8．從鏡子里看如圖的鐘面，看到的圖形是（）A． B． C．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：如圖故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．9．從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是（）A． B． C．【分析】對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：從鏡子中看到的的樣子的是；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．10．如圖是從鏡子里看到的鐘面，當(dāng)時(shí)的時(shí)間應(yīng)是（）A．5：00 B．7：00 C．12：35【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：如圖，當(dāng)時(shí)時(shí)刻是5：00．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．11．（2020秋?成都期中）軸對(duì)稱圖形沿著一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合，折痕所在的（）叫做對(duì)稱軸．A．線段 B．直線 C．不知道【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知，將某一圖形沿一條直線對(duì)折后，兩部分能完全重合，我們把這種圖形叫軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．二．填空題12．（2020秋?深圳期末）假如一個(gè)圖形對(duì)折后左右能完全重合，我們就把它叫做軸對(duì)稱圖形．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答．【解答】解：據(jù)分析可知：假如一個(gè)圖形對(duì)折后左右的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．故答案為：完全重合、軸對(duì)稱．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義．13．（2020春?西華縣期末）軸對(duì)稱圖形的兩對(duì)應(yīng)個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，即軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，由此可填空．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)可知，軸對(duì)稱圖形中，相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．故答案為：相等．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)．14．（2019秋?廉江市期中）早晨7點(diǎn)10分，媽媽叫醒小明，讓他起床，可小明從鏡子中看到的時(shí)刻還沒有到起床的時(shí)刻，他對(duì)媽媽說：“還早呢！”小明誤以為當(dāng)時(shí)是4點(diǎn)50分．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱?！窘獯稹拷猓盒∶髡`以為當(dāng)時(shí)是4點(diǎn)50分。故答案為：4，50?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變。三．判斷題15．（2020秋?岷縣期末）軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，即軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)可知：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．故答案為：√【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)．16．（2018秋?雁塔區(qū)期中）有的軸對(duì)稱圖形沒有對(duì)稱軸．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【解答】解：所有的軸對(duì)稱圖形都有對(duì)稱軸，所以原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的確定，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩邊的部分關(guān)于對(duì)稱軸折疊能夠完全重合作圖即可，比較簡(jiǎn)單．四．應(yīng)用題17．小妍和爸爸準(zhǔn)備去圖書館，出門時(shí)，在鏡子中看到的鐘面如左圖：回來時(shí)，在鏡子中看到的鐘面如右圖．算一算，小研和爸爸出去了多長(zhǎng)時(shí)間？【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．小妍和爸爸去圖書館出門的實(shí)際時(shí)刻是下午2時(shí)，回來時(shí)，實(shí)際時(shí)刻是下午5時(shí)30分，用小妍和爸爸回來時(shí)的時(shí)刻減出門時(shí)的時(shí)刻就是小研和爸爸出的時(shí)間．【解答】解：如圖出門時(shí)刻：下午2：00回來時(shí)刻：下午5：305時(shí)30分﹣2時(shí)＝3時(shí)30分答：小研和爸爸出去了3小時(shí)30分．【點(diǎn)評(píng)】此題主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變．五．操作題18．（2020春?南丹縣期末）如圖圖形分別是從哪張對(duì)折后的紙上剪下來的？連一連．【分析】軸對(duì)稱：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸军c(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。19．（2020秋?靈川縣期中）第一行的圖案是從第二行哪張紙上剪下來的？連一連?！痉治觥恳罁?jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖