2025屆陜西省榆林市米脂縣七年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．2．甲、乙、丙三名打字員承擔一項打字任務，已知如下信息：信息一：甲單獨完成任務所需時間比乙單獨完成任務所需時間多5小時；信息二：甲4小時完成的工作量與乙3小時完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務，共需（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時3．某超市銷售一批節(jié)能臺燈，先以55元/個的價格售出60個，然后調低價格，以50元/個的價格將剩下的臺燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺燈至少有()A．44個 B．45個 C．104個 D．105個4．不等式組的解集在數軸上表示為()A． B． C． D．5．如果關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，那么b的取值范圍是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣46．方程組的解是（）A． B．C． D．7．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．129．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．510．已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數，則x的值有()A．6個 B．5個 C．4個 D．3個11．為調查6月份某廠生產的100000件手機電池的質量，質檢部門共抽檢了其中3個批次，每個批次100件的手機電池進行檢驗，在這次抽樣調查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30012．如圖，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的內部有一點，點、分別是點關于，的對稱點，分別交，于，點，若的周長為，則線段的長為______.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么點Q(a,-b)在第____________象限.15．某小學捐給一所山區(qū)小學一些圖書，如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊，若設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，則根據題意列方程組，得______．16．等腰三角形的一個外角是140°，則此多邊形的三個內角的度數分別是________17．如圖，在中，已知點分別為的中點，且的面積為18，則的面積為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．19．（5分）某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：足球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（l）購進足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？20．（8分）解下列方程組(1)(2)21．（10分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．22．（10分）計算或化簡：（1）；（2）23．（12分）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．（1）圖中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

依據有理數的乘方法則、算術平方根的性質、立方根的性質進行解答即可．【詳解】（-3）2=9，故A錯誤；

=5，故B錯誤；

=，故C錯誤；

，故D正確．

故選D．【點睛】本題主要考查的是立方根、算術平方根的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．2、C【解析】

設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時；根據信息二提供的信息列出方程并解答；根據信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務所需的時間．【詳解】設甲單獨完成任務需要x小時，則乙單獨完成任務需要（x?5）小時，則．解得x＝20經檢驗x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時．故一共需要的時間是：3×4＋2＋＝14小時．故選：C．【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．3、D【解析】

根據題意設出未知數，找出不等關系列出相應的不等式即可.【詳解】設這批鬧鐘至少有x個，根據題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個.故選D.【點睛】本題考查了實際問題與一元一次不等式，解題的關鍵是理解題意,根據不等關系列出相應的不等式.4、A【解析】分析：先對不等式組進行化簡，找出它們的公共部分，然后在數軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，注意在數軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區(qū)別.5、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出不等式組，再求解即可．【詳解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式組的解集為≤x＜，∵關于x的不等式2≤3x+b＜8的整數解之和為7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，一元一次不等式的整數解的應用，關鍵是能根據題意得出關于b的不等式組．6、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關鍵.7、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對角線，即可得到兩個三角形，故選B8、B【解析】試題分析：根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點評：本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．9、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．10、D【解析】

已知兩邊時，兩邊的差＜三角形第三邊＜兩邊的和，這樣就可以確定x的范圍，從而確定x的值．【詳解】解：根據題意得：5＜x＜1．又∵x是偶數，∴可以取6，8，10這三個數．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形中如何已知兩邊來確定第三邊的范圍．11、D【解析】分析：根據樣本容量的定義即可求解.分析：．點睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個體的數目，弄清定義是解此題的關鍵.12、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30【解析】

利用對稱性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的長轉化成△PCD的周長，問題得解．【詳解】∵點P關于OA、OB的對稱點分別為C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為：30.【點睛】此題考查軸對稱的性質，解題關鍵在于把求MN的長轉化成△PCD的周長.14、二【解析】試題解析:在第二象限，

∴點在第二象限．

故答案為:二.15、【解析】

設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據“如果每名學生分6冊，那么還差100冊；如果每名學生分5冊，那么多出50冊”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設這所山區(qū)小學有學生x人，圖書有y冊，根據題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．16、40°，70°，70°或40°，40°，100°.【解析】

因為已知的外角沒有指明是哪個頂點對應的外角，故這個外角可以為頂角的外角，也可以為底角的外角，所以分140°為等腰三角形頂角的外角和140°為等腰三角形底角的外角兩種情況考慮，根據鄰補角定義分別求出外角的補角，然后根據等腰三角形的“等邊對等角”及三角形的內角和定理即可求出其他角的度數，得到正確答案．【詳解】當140°為等腰三角形頂角的外角時，畫出圖形，如圖所示：根據圖形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，則等腰三角形的三個內角分別為：40°，70°，70°；當140°為等腰三角形底角的外角時，畫出圖形，如圖所示：根據圖形外角∠ADC=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°，則等腰三角形的三個內角分別為：40°，40°，100°，綜上，等腰三角形的內角分別為：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案為：40°，70°，70°或40°，40°，100°.【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，考查了數形結合及分類討論的數學思想．本題已知的外角沒有指明是頂角的外角還是底角的外角，故需分兩種情況考慮，否則就會漏解．17、6【解析】

由點D是BC的中點，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【詳解】∵點D是BC的中點，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC的面積=9，∵E是AD的中點，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=4.5，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=4.5，∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面積=×9=6，故答案為：6.【點睛】此題考查三角形的面積，解題關鍵在于△BCE的面積=△ABC的面積三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、≤，把不等式的解集在數軸上表示見解析【解析】

不等式去分母、去括號、移項合并，把系數化為，求出解集，表示在數軸上即可.【詳解】兩邊都乘以12得，≥12去括號得，≥12移項，合并同類項得，≥-5系數化為1得，≤把不等式的解集在數軸上表示如下：【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）購進足球12個，購進排球8個；（2）若全部銷售完，商店共獲利260元．【解析】

（1）根據題意設購進足球x個，排球y個，列出方程組，即可解答（2）由題（1）可直接用足球排球的個數乘以各自的銷售利潤，即可解答【詳解】（1）設購進足球x個，排球y個，由題意得；解得：答：購進足球12個，購進排球8個．（2）若全部銷售完，商店共獲利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部銷售完，商店共獲利260元．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，利用方程組計算出足球排球的數量是解題關鍵20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：(1)，將①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程組的解為；(2)，②﹣①，得：x＝4，將x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．21、-1．【解析】

首先運用平方差公式和乘法分配原則及多項式乘以多項式進行乘法運算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當x=時，原式=-6×()-12=-1．考點：整式的混合運算—化簡求值．22、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指數冪和負整數指數冪的意義計算；

（1）先利用完全平方公式展