陜西省濱河2025年數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，所截得的同位角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③有些無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點表示，比如0.1010010001…(從左向右看，相鄰的兩個1之間依次多一個0)；④立方根等于本身的數(shù)為0和1.其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．153．如圖，能推斷AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．4．在平面直角坐標系中，點P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m36．計算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．220147．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解8．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到，且.若，，則的大小為（）A． B． C． D．9．點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）10．估計的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間11．若點A（－2，n）在x軸上，則點B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．小何所在年級準備開展參觀北京故宮博物院的實踐活動，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對公眾開放的古老城墻之上，觀“營造之道——紫禁城建筑藝術展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學之美”.在故宮導覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，午門的坐標為(0,-3)，那么以下關于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳”的說法中，正確的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到達東華門展廳B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到達東華門展廳C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：_______．14．如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關系是____________．15．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．16．若(x+2019)（x+2018)=1009，則(x+2019)2+(x+2018)2=________.17．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結(jié)果的序號：_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠ADE＝∠B，CD∥FG，證明：∠1＝∠1．19．（5分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關系，并說明理由．20．（8分）閱讀下列資料，并解決問題.地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.我國是世界上嚴重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為左右，只相當于世界人均的，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國之一.圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計表.表12015年四類用水統(tǒng)計表用水類別用水量(億立方米)所占百分比農(nóng)業(yè)用水3903.963.17%工業(yè)用水1380.622.34%生活用水790.512.79%生態(tài)補水105.01.70%解決問題：(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標準，請你計算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”行列？(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節(jié)水行動，建設節(jié)水型社會”.小亮作為學校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學校部分學生進行了“節(jié)水在行動”的隨機調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：①參與本次調(diào)查的學生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；②補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，觀點的百分比是_______(直接寫出答案)；表2：節(jié)水問卷調(diào)查表你好，請在表格中選擇一項你對節(jié)水的認識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作.代碼觀點A水費低，不需要節(jié)水B節(jié)水意識薄弱，認為水資源充足C缺乏社會責任意識，節(jié)水與我無關D知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習慣③若該學校共有800名學生，請估計其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習慣”的有多少人？④談一談你對節(jié)約用水的看法.21．（10分）因式分解:(1)(2)22．（10分）如圖所示的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形組成．（1）通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數(shù)學等式；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b＝2，ab＝﹣3，求：①a2+b2；②a1+b1．23．（12分）關于x、y的方程組的解是一組正整數(shù)，求整數(shù)m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)假命題的定義，對于能夠舉出一個反例推翻的命題，全部是假命題.根據(jù)題意逐個判斷即可.【詳解】①是假命題,只要兩條平行線被第三條直線所截,所截得的同位角才相等;②真命題；③是假命題，所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命題的個數(shù)是3個,故選C.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，注意假命題只要舉出反例即可說明.2、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因為第三邊長為5的倍數(shù)，問題可求．【詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握三角形的三邊關系是解決此類問題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）判斷即可．【詳解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本選項錯誤；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本選項正確；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項錯誤；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本選項錯誤；

故選：B．【點睛】考查了平行線的判定，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．4、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征知點P(1,-5)在第四象限.故選D.5、A【解析】試題分析：先計算這20名同學各自家庭一個月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．解：20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．考點：用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)．6、C【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則將（﹣2）2015寫成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律進行運算即可.詳解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故選C.點睛：本考查了同底數(shù)冪的乘法法則，逆用該乘法法則再逆運用乘法分配律是關鍵.7、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無數(shù)解，故選B8、C【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，再根據(jù)垂直的定義得∠AFC＝90°，則利用互余計算出∠CAF＝90°?∠C＝30°，所以∠DAE＝∠CAF＋∠EAC＝95°，于是得到∠BAC＝95°．【詳解】解：如圖：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∴∠C＝∠E＝60°，∠BAC＝∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＝90°?∠C＝90°?60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAF＋∠CAE＝30°＋65°＝95°，∴∠BAC＝∠DAE＝95°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．9、B【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)即可求解．【詳解】解：點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第一象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題．【詳解】解：∵即

故選：C．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法．11、B【解析】

根據(jù)x軸上的坐標特點求出n，再判斷點B所在象限.【詳解】∵點A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系中點的坐標特點，解題的關鍵是熟知坐標軸上的點的坐標特點.12、D【解析】

先確定各點的具體坐標，再根據(jù)參觀線路求解即可.【詳解】從平面直角坐標系可確定“東南角樓”的坐標為（3，-3），“東華門展廳”的坐標為（3，-2），所以，從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳的參觀線路為：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度.故選D.【點睛】本題考查了坐標與位置，找出各點在平面直角坐標系中的具體位置是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先算乘方和開方，再算加法即可．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算問題，掌握實數(shù)混合運算法則是解題的關鍵．14、平行【解析】分析：因為∠2與∠3是鄰補角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，兩直線平行即可得出a，b的位置關系．詳解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b.故答案為平行.點睛：本題考查了鄰補角的性質(zhì)以及判定兩直線平行的條件．15、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．16、2019【解析】

設x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可轉(zhuǎn)化為m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.【詳解】設x+2019=m，x+2018=n，∵(x+2019)（x+2018)=1009，∴mn=1009，m-n=1，∴(x+2019)2+(x+2018)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=12+2×1009=2019.故答案為：2019【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)形式并靈活運用“整體”思想是解題關鍵.17、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵∠ADE=∠B（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

∵CD∥FG（已知），

∴∠1=∠1（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠2．（等量代換）.【點睛】考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．19、（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點：平行線性質(zhì)與垂線判定點評：本題難度中等，主要考查學生對平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應用．為中考?？碱}型，注意數(shù)形結(jié)合應用．20、(1)2015年我國屬于可能發(fā)生“水危機”行列；(2)①50；②補圖見解析；4%；③128人；④見解析.【解析】

（1）用2015年的用水量除以2015年的水資源量，與20％比較即可作出判斷；（2）①用D部分的人數(shù)除以D部分的百分比即可；②用50減去A、B、D的人數(shù)，求出C的人數(shù)；用A的人數(shù)除以50即可求出觀點的百分比；③用800乘以D的百分比即可；④與節(jié)水意識有關即可，答案不唯一.【詳解】解：(1)2015年的用水量為：3903.9+1380.6+790.5+105.0=6180(億立方米)由水資源總量變動趨勢圖可得2015年的水資源總量為28306(億立方米)，，，答：2015年我國屬于可能發(fā)生“水危機”行列.(2)①8÷16％=50人；②50-2-25-8=5人；2÷50=4%；③解：(人)答：估計其中有128人知道節(jié)水的重要性并有節(jié)水的好習慣；④答：通過調(diào)查可以看出“節(jié)水意識薄弱，認為水資源充足”和“缺乏社會責任意識節(jié)水與我無關”占多數(shù)，僅有16%是同學有節(jié)水的好習慣。在全球水資源短缺，尤其我國水資源危機日益嚴重的情況下，節(jié)約用水應該是我們每位公民的義務與責任，同時我們要做好節(jié)水的宣傳工作，只有我們13億人民從我做起從現(xiàn)在做起，把節(jié)水落到實處，才能保護藍天碧海，共創(chuàng)美好家園.(答案不唯一，參照給分)【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點，即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比，求出樣本容量，進而求解其它未知的量.也考查了用樣本估計總體.21、（1）（a+b）（1-a）（1+a）；（1）（x+y）1（x-y）1．【解析