專題08分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（重點(diǎn)突圍）-小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練

專題08分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（重點(diǎn)突圍）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．蘋(píng)果個(gè)數(shù)的是24個(gè)，梨的個(gè)數(shù)是24個(gè)的，兩種水果相比A．蘋(píng)果的個(gè)數(shù)多 B．梨的個(gè)數(shù)多 C．同樣的 D．無(wú)法比較2．下面算式中，結(jié)果最大的是A． B． C． D．3．120的相當(dāng)于60的A． B． C．4．這里應(yīng)用了A．乘法分配律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律 D．乘法的性質(zhì)5．一杯純牛奶，樂(lè)樂(lè)喝了，覺(jué)得太冰了，就兌滿了熱水。他又喝了。還是有些涼，又再兌滿了熱水。這次合適了，樂(lè)樂(lè)一口氣喝完了，樂(lè)樂(lè)喝的多。A．熱水 B．純牛奶 C．純牛奶和熱水一樣多 D．無(wú)法確定6．下列各式中，與結(jié)果不同的是A． B． C． D．7．的和的同樣長(zhǎng)。A． B． C． D．8．比噸少是噸。A． B． C．無(wú)法計(jì)算二．填空題（共8小題）9．．10．一個(gè)數(shù)的是20，它的是．11．比8米多是米，比8米多米是．12．比千克多的數(shù)是24千克，20噸比噸少．13．白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的，灰兔只數(shù)是白兔只數(shù)的，灰兔只數(shù)是總只數(shù)的，總只數(shù)是白兔只數(shù)的．14．64千米的是千米，千克的是45千克。15．計(jì)算“”時(shí)，佳佳這樣計(jì)算：，那么的正確結(jié)果是。16．分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是。三．計(jì)算題（共3小題）17．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算．18．計(jì)算下面各題。（能筒便的要簡(jiǎn)便）19．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①②③④⑤⑥四．解答題（共16小題）20．明明讀一本100頁(yè)的數(shù)學(xué)書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本的，明明還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀？21．勞動(dòng)實(shí)踐課上，老師用一袋20千克的面粉教同學(xué)們做饅頭，平均每個(gè)饅頭用面粉千克。將這些面粉做出的饅頭的分給一班同學(xué)，分給一班同學(xué)的饅頭有多少個(gè)？22．三個(gè)同學(xué)跳繩。小強(qiáng)跳了75個(gè)，是小明跳的，小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少個(gè)？23．某地板廠去年計(jì)劃全年生產(chǎn)18萬(wàn)平方米地板，結(jié)果上半年完成了全年計(jì)劃的，上半年生產(chǎn)的地板總面積比下半年少．下半年實(shí)際生產(chǎn)了多少地板？24．甲乙兩港相距，艘輪船從甲港開(kāi)到乙港，第一天行駛了全程的，第二天行駛的路程是第一天的，兩天后輪船距離乙港還有多少千米？25．在“畫(huà)家鄉(xiāng)贊祖國(guó)”美術(shù)大賽中，五年級(jí)上交作品140幅，比四年級(jí)多，四年級(jí)的作品數(shù)占全校作品總數(shù)的，全校一共上交美術(shù)作品多少件？26．圖書(shū)角有科技類(lèi)圖書(shū)24本，正好是歷史類(lèi)圖書(shū)的，剩下的圖書(shū)是圖書(shū)角圖書(shū)總數(shù)的，圖書(shū)角有圖書(shū)多少本？27．托管以前教師每天在校7.2小時(shí)，托管以后教師每天在校時(shí)間增加，托管以后教師每天在校多少小時(shí)？28．小娟讀一本240頁(yè)的故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀的是第一天的。（1）第二天讀了多少頁(yè)？（2）剩下的她打算3天讀完，平均每天讀多少頁(yè)？29．新年到，媽媽在“我愛(ài)我家”家庭微信群發(fā)了100元的紅包。哥哥搶了紅包總錢(qián)數(shù)的，弟弟搶了紅包總錢(qián)數(shù)的。剩下的都是爸爸搶的。爸爸搶了多少錢(qián)的紅包？30．工程隊(duì)修路，第一天修了400米，剛好修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的，第二天修了多少米？31．六年級(jí)一班有348同學(xué)，其中有的人參加籃球社團(tuán)，的人參加足球社團(tuán)，剩下的參加棋類(lèi)社團(tuán)，參加棋類(lèi)社團(tuán)的有多少人？32．南安小學(xué)四、五、六年級(jí)一共有264人參加植樹(shù)活動(dòng)，六年級(jí)人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，并且其中是男生，六年級(jí)去植樹(shù)的男生有多少人？33．風(fēng)信子的花期是40天，康乃馨的花期是風(fēng)信子的，蘭花的花期是康乃馨的，蘭花的花期是多少天？34．“疫情道路千萬(wàn)條，接種疫苗第一條”，我國(guó)為了進(jìn)一步做好疫情防護(hù)，從暑假開(kāi)始逐步對(duì)青少年免費(fèi)接種新冠疫苗。六年級(jí)（1）班有44人，其中已經(jīng)打疫苗的占全班人數(shù)的，比六年級(jí)（2）班打疫苗的人數(shù)多。六年級(jí)（2）班打疫苗的有多少人？35．甲、乙、丙三人在車(chē)站合租一輛出租車(chē)回家。他們?nèi)说募以谕环较?，大家按乘?chē)的路程共同分?jǐn)?80元車(chē)費(fèi)（距離短少付，距離長(zhǎng)多付）。甲在全程的處下車(chē)，到了處時(shí)乙也下了車(chē)，最后丙一人坐到終點(diǎn)。請(qǐng)你算一算，甲、乙、丙三人各應(yīng)付多少元車(chē)費(fèi)？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法直接求出蘋(píng)果和梨的個(gè)數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓禾O(píng)果：（個(gè)梨：（個(gè)答：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)多。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法和除法的靈活運(yùn)用。2．【分析】：根據(jù)一個(gè)數(shù)除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，得出算式的結(jié)果要小于14；：根據(jù)一個(gè)數(shù)除外）除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)，得出算式的結(jié)果要大于14；：根據(jù)一個(gè)數(shù)除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，得出算式的結(jié)果要小于；：根據(jù)一個(gè)數(shù)除外）除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，得出算式的結(jié)果要小于14，由此求解．【解答】解：中，所以：；中，所以：；中，所以：；中，所以：的結(jié)果小于14；四個(gè)選項(xiàng)中結(jié)果最大的是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題不需要計(jì)算出算式的結(jié)果，注意形成規(guī)律．3．【分析】本題要先計(jì)算出120的是多少，然后再求出其是60的百分之多少．【解答】解：；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用．4．【分析】首先發(fā)現(xiàn)算式中，只有兩個(gè)數(shù)的位置發(fā)生了變化，在乘法中所運(yùn)用的定律只能為交換律．【解答】解：；此題只是和5交換了位置，因此運(yùn)用乘法交換律．故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．5．【分析】不管加了幾次水，樂(lè)樂(lè)最終把牛奶全喝了，所以，樂(lè)樂(lè)喝了1整杯牛奶。樂(lè)樂(lè)第一次加了杯的水，第二次加了杯的水，兩次喝的數(shù)量相加，可以計(jì)算出樂(lè)樂(lè)喝了多少水，最后再比較樂(lè)樂(lè)喝的水多還是牛奶多?！窘獯稹拷猓簶?lè)樂(lè)喝了1整杯牛奶。樂(lè)樂(lè)喝水的數(shù)量是：答：樂(lè)樂(lè)喝的牛奶多。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解“不管加了幾次水，樂(lè)樂(lè)最終把牛奶全喝了，所以，樂(lè)樂(lè)喝了1整杯牛奶”，思考樂(lè)樂(lè)兩次分別加了多少杯水，再進(jìn)行比較。6．【分析】利用四則運(yùn)算法則和運(yùn)算律分別計(jì)算出選項(xiàng)中各算式的結(jié)果，再與的結(jié)果比較。【解答】解：故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，需熟練掌握法則，靈活使用運(yùn)算律。7．【分析】的是，求的幾分之幾是，用即可。【解答】解：答：的和的同樣長(zhǎng)。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。8．【分析】將噸看作單位“1”，求比噸少是多少噸，就是求噸的是多少噸?！窘獯稹拷猓海▏嵈穑罕葒嵣偈菄?。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】求比一個(gè)數(shù)多（少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。二．填空題（共8小題）9．【分析】根據(jù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以只要找出給出因數(shù)的倒數(shù)即可求解；分?jǐn)?shù)求倒數(shù)把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置即可，非0自然數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法進(jìn)行求解．【解答】解：．故答案為：，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)含義，以及求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法．10．【分析】把這個(gè)數(shù)看成單位“1”，它的是20，用20除以即可求出這個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)乘即可求解．【解答】解：答：它的是60．故答案為：60．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解．11．【分析】（1）把8米看成單位“1”，用乘法求出它的即可；（2）求比8米多米是多少，因?yàn)槊资且粋€(gè)具體長(zhǎng)度，所以根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，直接用加法解答．【解答】解：（1）（米（2）（米故答案為：12，米．【點(diǎn)評(píng)】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．12．【分析】①把要求的數(shù)量看作單位“1”，24千克相當(dāng)于要求數(shù)量的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答；②把要求的數(shù)量看作單位“1”，20噸相當(dāng)于要求數(shù)量的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：①（千克）答：比20千克多的數(shù)是24千克．②（噸答：20噸比25噸少．故答案為：20，25．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法、除法的意義、計(jì)算方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”已知用乘法解答，單位“1”未知用除法解答．13．【分析】把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，假設(shè)灰兔有7只，則白兔有2只，則總共有只，根據(jù)求一個(gè)數(shù)數(shù)另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即可．【解答】解：假設(shè)灰兔有7只，則白兔有2只，則總共有只，，，；答：灰兔只數(shù)是白兔只數(shù)的，灰兔只數(shù)是總只數(shù)的，總只數(shù)是白兔只數(shù)的．故答案為：，，．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)除法，運(yùn)用假設(shè)法，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答．14．【分析】求64千米的是多少千米，就是求64千米乘的積；求多少千克的是45千克，就是求45千克除以的商?！窘獯稹拷猓海ㄇ祝ㄇЭ耍┐穑?4千米的是48千米，120千克的是45千克。故答案為：48，120?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。15．【分析】先把改寫(xiě)成，再改寫(xiě)成，根據(jù)乘法分配律改寫(xiě)成：，最后根據(jù)除法的意義，簡(jiǎn)便計(jì)算?！窘獯稹拷猓捍穑海恼_結(jié)果是。故答案為：；?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是把改寫(xiě)成的形式，再根據(jù)除法的意義，簡(jiǎn)便計(jì)算。16．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子小于分母切分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，由此可知，分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、、、、、，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則解答?！窘獯稹拷猓捍穑悍?jǐn)?shù)單位是的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的的和是3。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。三．計(jì)算題（共3小題）17．【分析】算式①中先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照從左到右進(jìn)行計(jì)算即可；算式②中先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；算式③中先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；算式④中先計(jì)算小括號(hào)里面的，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再?gòu)淖蟮接矣?jì)算即可．【解答】解：①②③④【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)算．18．【分析】（1）先將化成，再利用乘法分配律計(jì)算；（2）先算，再利用連減的性質(zhì)計(jì)算；（3）先算，再加上3.73即可；（4）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算中括號(hào)外的除法?！窘獯稹拷猓海?）（2）（3）（4）【點(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握四則混合運(yùn)算順序，靈活使用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)。19．【分析】①先算小括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法；②根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；③變形為簡(jiǎn)便計(jì)算；④根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算括號(hào)里面的減法；⑤先同時(shí)算小括號(hào)里面的加減法，再算括號(hào)外面的乘法；⑥先算乘除，再算加法?！窘獯稹拷猓孩佗冖邰堍茛蕖军c(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。四．解答題（共16小題）20．【分析】將這本書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用100乘，即可求出明明還剩多少頁(yè)沒(méi)有讀。【解答】解：（頁(yè)答：明明還剩40頁(yè)沒(méi)有讀。【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。21．【分析】先用20除以，求出做的饅頭總數(shù)，再乘即可?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)答：分給一班同學(xué)的饅頭有25個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確理解題意。22．【分析】小強(qiáng)跳了75個(gè)，是小明跳的，將小明跳的個(gè)數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，小明跳了個(gè)；再把小明跳的個(gè)數(shù)看作單位“1”，用小明跳的個(gè)數(shù)乘，即可求出小亮跳的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)答：小亮跳了50個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。23．【分析】根據(jù)題意，首先把去年計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出上半年生產(chǎn)多少萬(wàn)平方米，再把下半年的產(chǎn)量看作單位“1”，上半年生產(chǎn)的地板總面積比下半年少，也就是上半年的產(chǎn)量相當(dāng)于上半年的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！窘獯稹拷猓海ㄈf(wàn)平方米）答：下半年實(shí)際生產(chǎn)了9萬(wàn)平方米地板?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”是已知的用乘法解答，單位“1”是未知的用除法解答。24．【分析】先將甲乙兩港的距離看作單位“1”，用400千米乘，求出第一天行駛的路程；再將第一天行駛的路程看作單位“1”，用第一天行駛的路程乘，求出第二天行駛的路程；最后用400千米減去兩條行駛的路程，即可求出兩天后輪船距離乙港還有多少千米。【解答】解：（千米）（千米）（千米）答：兩天后輪船距離乙港還有120千米?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。25．【分析】先將四年級(jí)上交的作品數(shù)看作單位“1”，用140除以，求出四年級(jí)上交的作品數(shù)；再將全校作品總數(shù)看作單位“1”，用四年級(jí)上交的作品數(shù)除以，求出全校一共上交美術(shù)作品件數(shù)。【解答】解：（件答：全校一共上交美術(shù)作品600件?！军c(diǎn)評(píng)】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。26．【分析】先將歷史類(lèi)圖書(shū)本數(shù)看作單位“1”，用24本除以，求出歷史類(lèi)圖書(shū)本數(shù)；再將圖書(shū)總數(shù)看作單位“1”，用科技類(lèi)圖書(shū)與歷史類(lèi)圖書(shū)的本數(shù)和除以，即可求出圖書(shū)角有圖書(shū)多少本。【解答】解：（本（本答：圖書(shū)角有圖書(shū)240本?！军c(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。27．【分析】將7.2小時(shí)看作單位“1”，用7.2小時(shí)乘，即可求出托管以后教師每天在校多少小時(shí)?！窘獯稹拷猓海ㄐr(shí)）答：托管以后教師每天在校9小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】求比一個(gè)數(shù)多（少幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。28．【分析】（1）先將這本故事書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用240乘，求出第一天讀的頁(yè)數(shù)；再將第一天讀的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，用第一天讀的頁(yè)數(shù)乘，即可求出第二天讀的頁(yè)數(shù)；（2）用240頁(yè)減去第一天讀的頁(yè)，再減去（1）的結(jié)果，用這個(gè)差除以3即可?！窘獯稹拷猓海?）（頁(yè)答：第二天讀了60頁(yè)。（2）（頁(yè)答：平均每天讀30頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)與整數(shù)的混合運(yùn)算解決問(wèn)題，需準(zhǔn)確分析題意。29．【分析】由題意可知，爸爸搶了100元紅包的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄔ穑喊职謸屃?0錢(qián)的紅包?！军c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。30．【分析】把這條公路的全長(zhǎng)看作單位“1”，先用400米除以，求出這條公路全長(zhǎng)；再乘，即可求出第二天修了多少米?！窘獯稹拷猓海状穑旱诙煨蘖?00米?！?/p>