2025屆江蘇省泰州市名校七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．實數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．± C．2 D．±23．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．35．如圖，點分別在的邊上，點在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°7．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．8．點A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．關(guān)于的敘述，錯誤的是()A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形的邊長是C．＝2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點10．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y＝________.12．點A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，則整數(shù)m的值為______．13．“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則此木長是_____尺.14．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．15．如圖，已知△ABC中，點D在AC邊上(點D與點A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點E處，得到△EBD．請從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為______°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_______°(用含α的式子表示)16．如圖，在△ABC和△EFD中，已知CBDF，CD，要使△ABC≌△EFD，還需添加一個條件，那么這個條件可以是_____．（只需寫出一個條件）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG?18．（8分）甲同學(xué)分解因式x2＋ax＋m，其結(jié)果為(x＋2）(x＋4)，乙同學(xué)分解因式x2＋nx＋b，其結(jié)果為(x＋1）(x＋9)，在此情形下，請你來分解因式x2＋ax＋b．19．（8分）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)20．（8分）某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入—進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.21．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請?zhí)羁胀瓿勺C明過程:∵∠1+∠2=180°（______________）∠1+∠______=180°∴∠2=∠DFE（___________________）∴AB∥EF（____________________）∴∠3=∠ADE（____________）又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠_______∴DE∥BC（____________）∴∠ACB=∠4（_______________）∴∠ACB=65°22．（10分）為進(jìn)一步弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學(xué)校要求學(xué)生全員參與，且每人限報一項．九年級（1）班班長根據(jù)本班報名結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．23．（10分）已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標(biāo)系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．24．（12分）上海世博會會期為2010年5月1日至2010年10月31日。門票設(shè)個人票和團(tuán)隊票兩大類。個人普通票160元/張，學(xué)生優(yōu)惠票100元/張；成人團(tuán)隊票120元/張，學(xué)生團(tuán)隊票50元/張。（1）如果2名老師、10名學(xué)生均購買個人票去參觀世博會，請問一共要花多少元錢購買門票？（2）用方程組解決下列問題：如果某校共30名師生去參觀世博會，并得知他們都是以團(tuán)隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師、多少名學(xué)生參觀世博會？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．2、C【解析】

利用算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為．進(jìn)而得出答案．【詳解】解：實數(shù)4的算術(shù)平方根是2，故選：C．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【解析】

利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.6、D【解析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時乘以，再加，即可得，故A選項錯誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以,可得，故B選項錯誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時減，可得，故C選項正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以，可得，故D選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).8、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點A所在的象限．【詳解】∵點P（-2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B．【點睛】本題考查了象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：是無理數(shù)，A項錯誤，故答案選A.考點：無理數(shù).10、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】∵，∴x≤2.在數(shù)軸上表示為：故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，不要漏乘沒有分母的項；系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10x＋20【解析】根據(jù)總費(fèi)用=成人票用錢數(shù)+學(xué)生票用錢數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.12、1【解析】根據(jù)題意，得：，解得：1＜m＜，則整數(shù)m的值為1，故答案為：1．13、6.1【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.1；木長-×繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．14、﹣【解析】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.15、A或B40α【解析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因為BC＝CD，所以，再根據(jù)軸對稱性質(zhì)得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來，，【點睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)等知識，熟悉掌握是關(guān)鍵.16、ACED（AFED或ABCEFD）【解析】

要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，結(jié)合判定定理及圖形選擇合適的邊或角即可.【詳解】要使△ABC≌△EFD，已知CBDF，CD，可以添加ACED，依據(jù)SAS來判定其全等；也可以添加AFED或ABCEFD，依據(jù)AAS或ASA來判定其全等.故答案為：ACED（AFED或ABCEFD）【點睛】此題考查三角形全等的判定，依據(jù)判定定理選擇合適的邊或角添加即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定即可求解.【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴AD//BC.（3）ɑ=2β，理由如下：∵AE∥DG，∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC∵∠CFE=∠AEB，∴∠CDG=∠DGC∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2又AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAB==180°-∠ADC=∠DCB=2故ɑ=2β【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、三角形的外角定理及平行線的判定與性質(zhì).18、(x+3)2【解析】

利用整式的乘法求出a,b的值，再進(jìn)行因式分解即可.【詳解】∵(x＋2）(x＋4)=x2＋6x＋8，∴a=6,∵(x＋1）(x＋9)=x2＋10x＋9∴b=9∴x2＋ax＋b=x2＋6x＋9=(x+3)2.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.19、232﹣1．【解析】

將原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解決問題即可．【詳解】解，將原式乘以(2﹣1)得：原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1．【點睛】本題考查的是平方差公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50?a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號的電器的進(jìn)價和售價，B型號的電器的進(jìn)價和售價，再根據(jù)一件的利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺，則160a＋120（50?a）≤7500，解得：a≤，則最多能采購37臺；（3）設(shè)A型電器采購a臺，依題意，得：（200?160）a＋（150?120）（50?a）＞1850，解得：a＞35，則35＜a≤，∵a是正整數(shù)，∴a＝36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．21、已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

求出∠2=∠DFE，根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠ADE，求出∠B=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB=∠4（兩直線平行，同位角相等），∴∠ACB=65°，【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）50；（2）；（3）補(bǔ)圖見解析【解析】

（1）結(jié)合條形圖中選擇活動的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中活動所占百分比進(jìn)行計算.（2）用圓周角乘以選擇活動的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比即可.（3）用總?cè)藬?shù)減去選擇活動的人數(shù)