2025屆江蘇省泰州市常青藤學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來(lái)分析其形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．2．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是A．內(nèi)錯(cuò)角相等B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)24．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．5．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．120° D．110°6．已知關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解是3，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．8．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b9．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±410．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于______度12．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_(kāi)____．13．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲(chǔ)存在分子上，一個(gè)分子的直徑約為．這個(gè)數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__．14．在直角坐標(biāo)系中，下面各點(diǎn)按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，這列點(diǎn)中的第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．16．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；

…（1）觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是___；（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___；（3）猜想關(guān)于x的方程x?的解并驗(yàn)證你的結(jié)論；（4）在解方程：時(shí),可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程。18．（8分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）三角形的面積是；（3）若把三角形向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得三角形在圖中畫(huà)出三角形’，這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．（8分）如圖,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求證:AD=AB．20．（8分）某中學(xué)七（1）班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式）（1）求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．21．（8分）已知關(guān)于x、y的方程組(1)求x與y的關(guān)系式(用只含x的代數(shù)式表示y).(2)若x、y的解滿足x-y=-3，求a的值．22．（10分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為和，求k，b的值，以及當(dāng)x=6時(shí)，y的值.23．（10分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊和等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對(duì)角線，這樣兩個(gè)四邊形全等的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問(wèn)題。若先給定“”的條件，只要再增加個(gè)條件使“”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別和等”，從而說(shuō)明兩個(gè)四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個(gè)條件.他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說(shuō)明“四邊形四邊形”的理由；（2）請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“”.滿足這五個(gè)條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.24．（12分）已知，點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn)，于.（1）如圖1，直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn)，.①求的度數(shù)；②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是D．【詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過(guò)平移后可以得到．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】解：：．故選C．3、C【解析】

根據(jù)命題的真假即可進(jìn)行判斷.【詳解】A.，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故錯(cuò)誤；B.三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，內(nèi)角和小于外角和，故錯(cuò)誤；C.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；D.如果a≠0，b≠0，那么(a＋b)2=a2＋b2+2ab，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線的關(guān)系、完全平方公式的運(yùn)用.4、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=15、B【解析】

解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB?∠3=90°?40°=50°，∴∠2=180°?∠4=180°?50°=130°故選B6、C【解析】

根據(jù)關(guān)于x的不等式2x-a+1＞0的最小整數(shù)解為3，可以得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】∵,∴x>,又∵不等式的最小整數(shù)解是3，∴2≤<3,∴.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．7、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項(xiàng)A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項(xiàng)B成立；若x＜y，則＜，選項(xiàng)C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項(xiàng)D不成立，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時(shí)乘以a，應(yīng)說(shuō)明a＞0才得a2＜ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＜b兩邊同時(shí)乘以b，應(yīng)說(shuō)明b＞0才得ab＜b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜b兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＜b兩邊同時(shí)減2b，不等號(hào)的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解析】

根據(jù)乘方運(yùn)算，可得的值，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開(kāi)方.10、D【解析】

利用同位角的定義，直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先過(guò)P作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)P作，，，，，，，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13、【解析】

解：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（n為正整數(shù)），則.14、（0，334）【解析】

觀察各點(diǎn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)：第1、4、7、10個(gè)點(diǎn)在y軸正半軸上，坐標(biāo)分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8個(gè)點(diǎn)在x軸正半軸上，坐標(biāo)分別（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9個(gè)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，坐標(biāo)分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此規(guī)律可求出第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）個(gè)數(shù)在y軸上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y軸上第334個(gè)數(shù)，∴第1000個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，334）．【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、（﹣2，2）或（8，2）．【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3﹣5＝﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，3+5＝8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．16、﹣1．【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求解,再根據(jù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a是負(fù)數(shù)解答【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于判斷出橫坐標(biāo)為0三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）,；（2）,；（3）x1=2,x2=?；（4）；【解析】

（1）觀察閱讀材料中的方程解過(guò)程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（2）仿照方程解方程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（3）方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可；（4）方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可．【詳解】（1）猜想方程

的解是

；（2）猜想方程

的解是，；(3)猜想關(guān)于x的方程x?的解為x1=2,x2=，理由為：方程變形得：x?,即x+(?)=2+(?),依此類推得到解為x1=2,x2=?；（4）方程變形得：，可得或，

解得：.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于找到基本規(guī)律掌握解分式方程的基本步驟.18、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）【解析】

（1）直接利用已知點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；（3）直接利用平移的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）、C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（2）三角形ABC的面積是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案為7；（3）如圖所示：△A′B′C’即為所求，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（5，3）．故答案為（5，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形的面積，正確得出三角形面積是解題關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析．【解析】試題分析：根據(jù)垂直得出∠EAC=∠DAB，從而得到∠EAD=∠CAB，然后結(jié)合已知條件得出三角形全等，從而得到答案.試題解析：∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠EAC=∠DAB=90°,即∠EAD+∠DAC=∠CAB+∠DAC．∴∠EAD=∠CAB．在△ADE和△ABC中，∠E=∠C，考點(diǎn)：三角形全等的證明.20、（1）10；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）先用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到該班的總數(shù)，再乘以乘車上學(xué)的百分比求解即可，

（2）求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）騎自行車的人數(shù)為15人，它所占的百分比為30%，∴該班學(xué)生的人數(shù)為：15÷30%=50（人），∴該班乘車上學(xué)的人數(shù)為：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人）．（2）步行的人數(shù)為：50×50%=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、(1)y=-1x+3；(1)a的值是-1．【解析】

(1)加減消元法可求x與y的關(guān)系式；(1)把y=-1x+3代入x-y=-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求a的值．【詳解】解：(1)，①+②×3得：10x+5y=15，解得：y=-1x+3；(1)把y=-1x+3代入x-y=-3，解得，把代入①得：0+1×3=11+3a，解得：a=-1．故a的值是-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是能觀察出方程組未知數(shù)系數(shù)的關(guān)系，此題難度不大．22、；當(dāng)x=6時(shí)，【解析】

將已知兩組解代入二元一次方程中得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值；由k與b的值確定出二元一次方程，將x=6代入即可求出對(duì)應(yīng)y的值．【詳解】解：∵二元一次方程y=kx+