同濟(jì)大學(xué)課程考核試卷2017-2018學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)B(上)_第1頁(yè)
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2018學(xué)年第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)B(上)》重考試卷同濟(jì)大學(xué)課程考核試卷2017—2018學(xué)年第二學(xué)期命題教師簽名：董力強(qiáng)審核教師簽名：劉慶生課號(hào)：122004課名：高等數(shù)學(xué)B(上)考試考查：此卷選為：期中考試()、期終考試()、重考(√)試卷年級(jí)專業(yè)學(xué)號(hào)姓名任課教師題號(hào)一二三三四五六七總分得分（注意：本試卷共7大題，三大張，滿分100分．考試時(shí)間為120分鐘.解答題要求寫(xiě)出解題過(guò)程）一、填空題(每小題4分，共24分)1.極限.2.函數(shù)的圖形的拐點(diǎn)是.3．設(shè)函數(shù)，則.4．函數(shù)在處的三階Taylor展開(kāi)式為.5．不定積分.6.已知函數(shù)，其中為任意常數(shù)，則此函數(shù)所滿足的微分方程為.二、選擇題(每小題4分，共20分)1、設(shè)，且存在，則【】（A）；（B）；（C）；（D）2、是函數(shù)的【】（A）連續(xù)點(diǎn)；（B）可去間斷點(diǎn)；（C）跳躍間斷點(diǎn)；（D）無(wú)窮間斷點(diǎn)3、設(shè)在閉區(qū)間上二次可微，且，則在上是【】（A）單調(diào)增加的；

（B）單調(diào)減少的；

（C）凹的；

（D）凸的．4、設(shè)，，則【】（A）；

（B）；（C）；（D）5、下列反常積分發(fā)散的是【】（A）；

（B）；

（C）；（D）三、解答題(每小題6分，共24分)1、求極限2、設(shè)，求.3、設(shè)，求不定積分4、設(shè)，求四、(本題6分)設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，為可導(dǎo)函數(shù)，并寫(xiě)出其導(dǎo)函數(shù)。五、(本題8分)設(shè)在區(qū)間內(nèi)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且滿足微分方程.（1）若在處有極值，證明是極大值.（2）若在處有極值，是極大值還是極小值？六、(本題10分)以每秒為的流量往半徑為半球形水池內(nèi)注水，

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