第一單元分?jǐn)?shù)加減法-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路勤學(xué)北師大版

20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路勤學(xué)系列之第一單元分?jǐn)?shù)加減法（解析版）編者的話：“書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟。”(唐˙韓愈《勸學(xué)篇》)《20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)書山有路系列》是在小學(xué)數(shù)學(xué)各資源內(nèi)在聯(lián)系不緊密、知識(shí)選題不嚴(yán)謹(jǐn)、教材與考題缺乏實(shí)踐性的背景下創(chuàng)作的，該系列主要分為勤學(xué)系列、勤練系列、勤思系列等三大系列。一、勤學(xué)系列。按照單元順序進(jìn)行編輯，每個(gè)單元主要分為知識(shí)典例與專項(xiàng)練習(xí)兩個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于知識(shí)精煉，考題精準(zhǔn)，練習(xí)精細(xì)。二、勤練系列。按照單元順序進(jìn)行編輯，結(jié)合教材與真題，以勤學(xué)系列為基礎(chǔ)，以考試試卷的形式，設(shè)計(jì)有單元卷，類型卷、月考卷、專項(xiàng)卷以及期中期末卷等多種類型。三、勤思系列。根據(jù)該年級(jí)該學(xué)期內(nèi)容進(jìn)行思維設(shè)計(jì)，按照從簡(jiǎn)到繁，從實(shí)踐到抽象，從計(jì)算到應(yīng)用的順序進(jìn)行編輯，該系列偏向思維拓展，長(zhǎng)于理解，建議根據(jù)學(xué)生情況選擇性使用。本專題是勤學(xué)系列第一單元分?jǐn)?shù)加減法，歡迎使用。一、同分母分?jǐn)?shù)加減法。1.分?jǐn)?shù)加法的含義：分?jǐn)?shù)加法和整數(shù)加法的含義相同，都是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2.分?jǐn)?shù)減法的含義：分?jǐn)?shù)減法和整數(shù)減法的含義相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3.同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，把分子相加、減。注意：分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二、異分母分?jǐn)?shù)加減法。1.異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。2.在計(jì)算時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算，如果分?jǐn)?shù)能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)計(jì)算；如果分?jǐn)?shù)不能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)，就把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)計(jì)算。注意：分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算同整數(shù)加減法混合運(yùn)算順序一樣，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，沒有括號(hào)從左往右算，注意最后結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。四、分?jǐn)?shù)加法簡(jiǎn)便計(jì)算。1.整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中依然適用；2.交換律：a+b=b+a；3.結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）五、分?jǐn)?shù)減法簡(jiǎn)便計(jì)算。1.減法的性質(zhì)：連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。2.去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是減號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)要變號(hào)。六、分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。同、異分母分?jǐn)?shù)加減應(yīng)用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準(zhǔn)每個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”；3.列式計(jì)算；4.注意通分和約分?！究键c(diǎn)一】分?jǐn)?shù)和小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。【典型例題】（

）÷（

）（

）（填小數(shù)）。解析：3；5；12；30；0.6【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】在、、0.6、中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。解析：

【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】將下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。()

1.3()

()解析：0.2

1.5【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】將0.32化成分?jǐn)?shù)是()；將化成小數(shù)是()。解析：

0.35【考點(diǎn)二】分?jǐn)?shù)加減法。【典型例題】直接寫出得數(shù)。＋＝

－＝

＝解析：；；【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】直接寫出得數(shù)。

解析：；；；；【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】直接寫出得數(shù)。

解析：；；；；；1；0【考點(diǎn)三】分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算?！镜湫屠}1】脫式計(jì)算。

解析：；【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】脫式計(jì)算。

解析：；；【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】脫式計(jì)算。（1）

（2）解析：（1）（2）2.75【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】計(jì)算下面各題。

解析：；【典型例題2】仔細(xì)計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

解析：；【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】仔細(xì)算一算，怎么簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

解析：；【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

解析：；【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】仔細(xì)算一算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

解析：；3【考點(diǎn)四】分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用?！镜湫屠}1】一根紅繩子長(zhǎng)m，比一根白繩子短m，兩根繩子一共長(zhǎng)多少米？解析：＋＋＝＋＝（米）答：兩根繩子一共長(zhǎng)米。【典型例題2】一個(gè)蛋糕，笑笑和爸爸各吃了這個(gè)蛋糕的，媽媽吃了這個(gè)蛋糕的，還剩下這個(gè)蛋糕的幾分之幾？解析：1－－－＝－－＝－＝－＝答：還剩下這個(gè)蛋糕的?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】為了提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力，鐵路小學(xué)組織五年級(jí)同學(xué)去勞動(dòng)教育基地實(shí)踐，一共用去時(shí)，路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的，吃飯與休息的時(shí)間共占總時(shí)間的，剩下的是勞動(dòng)的時(shí)間。勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾？解析：答：勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】五年級(jí)一班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，全班的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。五年級(jí)一班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)一共占了全班的幾分之幾？（每人只能選一項(xiàng)）解析：1－－＝－＝－＝答：五年級(jí)一班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)一共占了全班的。【典型例題3】超市計(jì)劃一天賣出貨物噸，結(jié)果上午賣出噸，下午賣出噸，實(shí)際比計(jì)劃多賣出多少噸？解析：＋－＝＋－＝＝（噸）答：實(shí)際比計(jì)劃多賣出噸。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】為保證十四運(yùn)順利進(jìn)行，西安市政府要對(duì)一條公路進(jìn)行翻修，第一周完成全長(zhǎng)的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全長(zhǎng)的，兩周一共翻修了全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：－＋＝－＋＝＋＝答：兩周一共翻修了全長(zhǎng)的。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】五（1）班同學(xué)參加課外活動(dòng)，每人至少參加兩項(xiàng)中的一項(xiàng)，其中只參加長(zhǎng)跑的人數(shù)占全班人數(shù)的，只參加合唱的人數(shù)占全班人數(shù)的，兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的