廣東省廣州市花都區(qū)2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1．下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3.142．下列調(diào)查方式，最適合全面調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生每天完成數(shù)學(xué)作業(yè)所用的時(shí)間B．檢測(cè)某品牌淀粉腸是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)C．調(diào)查全市中學(xué)生對(duì)電影《熱辣滾燙》的喜愛程度D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．下列方程中，二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是()A．垂線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B．C． D．6．若，則下列各式中正確的是()A． B．C． D．7．某小區(qū)車庫門口的曲臂道閘升降杜如圖所示，垂直地面于A點(diǎn)，平行于地面，若，則的大小是（）A． B． C． D．8．地理老師介紹到：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米.小東根據(jù)地理老師的介紹，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為千米，黃河長(zhǎng)為千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確地求出了長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度，那么小東列的方程組可能是（）A． B．C． D．9．將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，則與的數(shù)量關(guān)系一定正確的是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于的方程組，滿足，則的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11．4的算術(shù)平方根是．12．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則.13．在"綠美廣東老少同行"粵港澳青少年生態(tài)文明實(shí)踐活動(dòng)中，某校七（1）班學(xué)生選擇了"花韻探秘一研學(xué)之旅"的路線如圖1，三個(gè)景點(diǎn)的位置如圖2，若石頭記礦物園的位置表示為，洪秀全故居位置表示為，那么資政大夫祠的位置可以表示為.14．某市各類學(xué)校占該市學(xué)?？倲?shù)的百分比如下：幼兒園小學(xué)中學(xué)高等院校其他若根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)表制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“中學(xué)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為．15．夏季到來，花都區(qū)芙蓉度假村人氣爆漲，景區(qū)內(nèi)某商店借機(jī)大力促銷山水豆腐花(單價(jià)：5元/杯)，方案如下：若購買不超過10杯，按原價(jià)付款；若一次性購買10杯以上，超過部分打六折，小去有60元錢，最多可以購買山水豆腐花杯。16．如圖，點(diǎn)為長(zhǎng)方形的邊上的點(diǎn)，連接，將三角形沿著翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形。此時(shí)，點(diǎn)恰好落在線段上，且.以下結(jié)論：①；②；③；④，其中結(jié)論正確的是.(填入所有正確的序號(hào))三、解答題(本大題共9小題,滿分72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17．計(jì)算：.18．解不等式組：.19．如圖，已知直線和相交于點(diǎn)平分，求，的度數(shù).解：，(鄰補(bǔ)角的定義)，平分(角平分線的定義)，

∴∠DOA=∠EOD+∠=°，∴∠BOC=∠DOA=°（）.20．如圖，三角形的頂點(diǎn)，若三角形向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn).（1）畫出三角形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若三角形內(nèi)有一點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).21．4月23日是"世界讀書日"，為大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀文化，全面推進(jìn)文化自信自強(qiáng)，某校開展"經(jīng)典誦讀詩話人生"讀書活動(dòng)，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的統(tǒng)計(jì)圖表如下：閱讀時(shí)間小時(shí)頻數(shù)/人百分比組組11組25D組9合計(jì)c100%根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1），，；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校有500人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生每周閱讀時(shí)間低于8小時(shí)的人數(shù).22．為慶祝東風(fēng)日產(chǎn)成立20周年，花都區(qū)政府?dāng)y手東風(fēng)日產(chǎn)開展"東風(fēng)日產(chǎn)20周年慶我樂駕我代言"活動(dòng)，推出了全球首款超混電驅(qū)汽車，熱情回饋廣大消費(fèi)者，據(jù)了解，該款汽車共有兩種型號(hào)，1輛型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)59萬元；2輛型汽車、1輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)58萬元。（1）求兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)各多少萬元?（2）某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批東風(fēng)日產(chǎn)汽車進(jìn)行銷售，若該公司計(jì)劃用不超過230萬元的資金購進(jìn)以上兩種型號(hào)的汽車共12輛，則至少應(yīng)購進(jìn)型汽車多少輛?23．如圖，這是某木屋屋架的結(jié)構(gòu)圖，木工師傅測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn).（1）求證：；（2）若平分，猜想圖中與有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的猜想.24．本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)，數(shù)系則從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù).在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。閱讀材料：當(dāng)時(shí)，是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，也是一個(gè)實(shí)數(shù)，這類實(shí)數(shù)可以進(jìn)行如下乘法運(yùn)算：.如：。但任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，如：.根據(jù)以上材料，解決下列問題：實(shí)數(shù)與滿足.（1）寫出與的取值范圍；（2）若為有理數(shù)8，求此時(shí)的值；（3）已知是有理數(shù)，且滿足等式：，求和的值.25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第一象限，軸，且.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).①如圖2，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)與的角平分線相交且交點(diǎn)為與交于點(diǎn)，求的度數(shù)；②點(diǎn)沿射線運(yùn)動(dòng)時(shí)，射線同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平移，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)拿娣e大于6時(shí)，求的取值范圍.

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】212．【答案】1413．【答案】14．【答案】72°15．【答案】1316．【答案】①②④17．【答案】解：原式．18．【答案】解：，解①得：，解②得：，∴．19．【答案】解：，（鄰補(bǔ)角的定義），平分（角平分線的定義），，（對(duì)頂角相等）．20．【答案】（1）解：平移后的圖形如下：點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：根據(jù)平移規(guī)律：點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為21．【答案】（1）5；22%；50（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：（3）解：（人），答：估計(jì)該校學(xué)生每周閱讀時(shí)間低于8小時(shí)的人數(shù)160人．22．【答案】（1）解：設(shè)A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬元，根據(jù)題意，得，解得：，答：A型汽車每輛進(jìn)價(jià)為19萬元，B型汽車每輛進(jìn)價(jià)為20萬元．（2）解：設(shè)應(yīng)購進(jìn)A型汽車m輛，則應(yīng)購進(jìn)B型汽車輛，根據(jù)題意，得，解得：，∴至少應(yīng)購進(jìn)A型汽車10輛．23．【答案】（1）證明：（2）解：，理由如下：

由（1）知：平分在與中24．【答案】（1）解：由于，則；（2）解：，；∵，即，∴，即