山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．

比 D．曲2．以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）A．了解某校八年級（1）班學(xué)生的視力 B．了解我省初中生每周課外閱讀時(shí)長C．調(diào)查某批次新能源汽車的抗撞擊能力 D．調(diào)查汾河中現(xiàn)有魚的數(shù)量3．下列四個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．4．同學(xué)們玩過五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖，是兩人玩的一盤棋，若白①的位置是，黑②的位置是，現(xiàn)輪到黑棋走，甲認(rèn)為黑棋放在位置就勝利了；乙認(rèn)為黑棋放在位置就勝利了．你認(rèn)為（

）

A．甲對，乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對5．若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則k的值是（

）A． B． C．1 D．56．如果，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，與地面平行，，則（

）A． B． C． D．8．如圖，平移到的位置，則下列說法：①，；②；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)F的方向；④平移距離為線段BD的長其中說法正確的有（

）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．利用計(jì)算器計(jì)算出的下表中各數(shù)的算術(shù)平方根如下：25根據(jù)以上規(guī)律，若，則（

）A． B．379 C．12 D．12010．“踐行垃圾分類助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了節(jié)廢電池，琪琪收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B．C． D．11．大、中、小三個(gè)正方形擺放如圖所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則中正方形的邊長可能是（）A．1 B． C． D．312．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探求規(guī)律：，，；；計(jì)算式子的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．用不等式表示“m與3的和不小于1”為．14．為了描述我市某一天氣溫變化情況，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”“條形統(tǒng)計(jì)圖”“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是．15．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，，，，，則點(diǎn)P到直線l的距離是．16．已知：對于實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算“”為：，則方程的解為．17．下列命題中：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③若的兩邊與的兩邊分別平行，則或；④若，則．其中假命題的是（填寫序號）．18．如圖，，思考解決下列問題：試探究．三、解答題19．（1）已知的算術(shù)平方根是，是的立方根，求的平方根；（2）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上：．20．圖為國家節(jié)水標(biāo)志，節(jié)水標(biāo)志各部分的含義為：灰色的圓形代表地球，標(biāo)志留白部分像一只手托起一滴水，手又像一條蜿蜒的河流，象征滴水匯成江河．某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得了50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）．以下是整理數(shù)據(jù)后的不完整統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖．

月均用水量頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4129542合計(jì)50

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：(1)表中的值為______，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月均用水量為“E：”的扇形的圓心角是______°；(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．若要使的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？21．畫圖并填空：如圖，三角形的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度，將三角形向上平移3個(gè)單位長度，向左平移2個(gè)單位長度得到三角形．(1)畫出表示點(diǎn)C到的距離的線段；(2)在圖中畫出平移后的三角形；(3)在圖中能使三角形的面積等于三角形面積的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)（點(diǎn)P異于C）．22．請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，，且．求證：．證明：（已知）又①）∴②②）③（④）∵⑤）．

23．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價(jià)比A型汽車售價(jià)高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．(1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)；(2)隨著新能源汽車越來越受消費(fèi)者認(rèn)可，汽車專賣店計(jì)劃下周銷售A，B兩種型號的汽車共10輛，若銷售總額不少于228萬元，求B型車至少銷售多少輛？24．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階開心點(diǎn)”（其中為常數(shù)，且），例如點(diǎn)的“2階開心點(diǎn)”為，即．(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的“3階開心點(diǎn)”的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)的“階開心點(diǎn)”在第一象限，且到軸的距離為9，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖1是臺球桌面實(shí)物圖，圖2是抽象出的數(shù)學(xué)圖形，已知長方形桌面中，，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)處滾向桌邊，碰到上的點(diǎn)后反彈，再碰到邊上的點(diǎn)后，再次反彈進(jìn)入底袋點(diǎn)，在球碰到桌邊反彈的過程中，擊出線與桌邊的夾角等于反彈線與桌邊的夾角同理(1)如圖2，求證：；(2)如圖3，若球在桌面的點(diǎn)處，經(jīng)過兩次反彈后碰到邊上的點(diǎn)處，若，請你判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．《山東省德州市慶云縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：由圖可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，C是利用圖形的平移得到．故選：C．2．A解：A、了解某校八年級（1）班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查，故符合題意；B、了解我省初中生每周課外閱讀時(shí)長適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查某批次新能源汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、調(diào)查汾河中現(xiàn)有魚的數(shù)量適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；故選：A．3．D解：A、是有理數(shù)，不符合題意；B、是有理數(shù)，不符合題意；C、是有理數(shù)，不符合題意；D、開方開不盡，是無理數(shù)，符合題意；故選：D．4．C解析：根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，由圖可知，黑棋放在或位置就勝利了．故選：C．

5．A解：∵是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，∴，解得，故選：A．6．D解：A、如果，那么，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，那么，故本選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．7．B解：過點(diǎn)C作，由題意得：，∴，∴，∴，∴；故選B．8．B與、與、與對應(yīng)點(diǎn)，，；①正確；與是對應(yīng)角，，②錯(cuò)誤；平移的方向是點(diǎn)到點(diǎn)的方向；③正確；平移距離為線段的長，④錯(cuò)誤．正確的說法為①③，故選：B．9．A解：由表格可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)（向左或者右）每移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向相同方向移動一位．∵，∴，故選：A．10．A解：米樂比琪琪多收集了7節(jié)廢電池，；若米樂給琪琪8節(jié)廢電池，則琪琪的廢電池?cái)?shù)量就是米樂的2倍，．根據(jù)題意可列方程組為．故選：A．11．B設(shè)大正方形的邊長為a，中正方形的邊長為b，小正方形的邊長為c，根據(jù)題意，得，故，∵∴中正方形的可能值為，故選B．12．D解：由，，；；則原式，，故選：．13．解∶根據(jù)題意可得：，故答案為：．14．折線統(tǒng)計(jì)圖解：描述我市某一天氣溫變化情況，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．15．4解：根據(jù)“點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度”，可得線段的長度為點(diǎn)P到直線l的距離，故點(diǎn)P到直線l的距離是，故答案為：4．16．或，解：∵，∴，∴或，∴或，故答案為：或．17．①②解：①兩條平行，同位角相等，故①為假命題，符合題意；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故②為假命題，符合題意；③若的兩邊與的兩邊分別平行，如圖：則或；故③為真命題，不符合題意；④若，則，故④為真命題，不符合題意；綜上：假命題有①②，故答案為：①②．18．當(dāng)有個(gè)角時(shí)，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出，當(dāng)有個(gè)角時(shí)，過點(diǎn)作直線平行于，同理可得，當(dāng)有個(gè)角時(shí)，分別過點(diǎn)、作直線平行于，同理可得，根據(jù)規(guī)律，可得當(dāng)有個(gè)角時(shí)，，故答案為：．19．（）或；（），數(shù)軸表示見解析．解：（）∵的算術(shù)平方根是，∴，解得，∵是的立方根，∴，∴，∴的平方根為或；解：（）解不等式得，，解不等式得，，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示如圖：20．(1)，見解析(2)(3)月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由見解析（1）解：由題意得：，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

（2）解：月均用水量為“E：”的扇形的圓心角是：，故答案為：；（3）解：月均用水量應(yīng)該定為5噸；理由：∵，且A組，B組，C組之和為30個(gè)家庭，∴若要使的家庭水費(fèi)支出不受影響，我覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．21．(1)見解析(2)見解析(3)10（1）解：如圖，線段CD即為所求；（2）解：如圖，即為所求；（3）解：如圖，由平移的性質(zhì)得，過點(diǎn)C且與平行的直線上的點(diǎn)與A、B組成的三角形面積都相等，∴符合題意的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為10個(gè)，故答案為：10．22．①同角的補(bǔ)角相等；②同位角相等，兩直線平行；③；④兩直線平行，同位角相等；⑤兩直線平行，同位角相等（已知），又，（同角的補(bǔ)角相等），∴（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵，（兩直線平行，同位角相等），．故答案為：①同角的補(bǔ)角相等；②同位角相等，兩直線平行；③；④兩直線平行，同位角相等；⑤兩直線平行，同位角相等．23．(1)每輛A型車的售價(jià)是18萬元，每輛B型車的售價(jià)是26萬元(2)B型車至少銷售6輛（1）解：設(shè)每輛A型車的售價(jià)是萬元，每輛B型車的售價(jià)是萬元，根據(jù)題意得：，解得：答：每輛A型車的售價(jià)是18萬