拔高練習(xí)-二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題

7/103.5二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題第1題.已知滿足約束條件則的最大值為（）A． B． C． D．第2題.下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）A． B．C． D．第3題.已知點(diǎn)，，則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A．， B．， C．， D．第4題.若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．第5題.設(shè)是正數(shù)，則同時(shí)滿足下列條件：；；；；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸邊形．第6題.原點(diǎn)與點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是，點(diǎn)與集合的位置關(guān)系是．第7題.點(diǎn)到直線的距離等于，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)坐標(biāo)是．第8題.給出下面的線性規(guī)劃問題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無(wú)最大值，請(qǐng)你改造約束條件中一個(gè)不等式，那么新的約束條件是．第9題.某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)．該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次，型卡車次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元，型為元．請(qǐng)為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排型或型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？第10題.有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見表．方式方式效果種類輪船運(yùn)輸量／飛機(jī)運(yùn)輸量／糧食石油現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？第11題.用圖表示不等式表示的平面區(qū)域．第12題.求的最大值和最小值，使式中的，滿足約束條件．第13題.預(yù)算用元購(gòu)買單價(jià)為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍．問：桌、椅各買多少才合適？第15題.如圖所示，表示的平面區(qū)域是（）ＡＡＢＣＤ第16題.已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（）A．或 B．或 C． D．第17題.給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則的值為（）A． B． C． D．

第18題.能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（）A． B．C． D．第19題.已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（）A． B．，無(wú)最小值C．，無(wú)最大值 D．無(wú)最大值，也無(wú)最小值第20題.下列二元一次不等式組可用來表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）A． B．C． D．第21題.已知，滿足約束條件則的最小值為（）A． B． C． D．第22題.滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（）A． B． Ｃ． D．第23題.不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方第24題.在中，三頂點(diǎn)，，，點(diǎn)在△內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則最大值為（）A． B． C． D．第25題.不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)（）A．三角形 B．直角梯形 C．梯形 D．矩形第26題.不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A． B． C． D．第27題.中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大值及最小值分別是和．第28題.已知集合，，，則的面積是．

參考答案1.D2.A3.C4.A5.答案：六6.答案：在區(qū)域外，在區(qū)域內(nèi)7.答案：8.答案：9.答案：解：設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛．列表分析數(shù)據(jù)．型車型車限量車輛數(shù)運(yùn)物噸數(shù)費(fèi)用由表可知，滿足的線性條件：，且．作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線過時(shí)，最小，但不是整點(diǎn)，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)解．這時(shí)（元），即用輛型車，輛型車，成本費(fèi)最低．若只用型車，成本費(fèi)為（元），只用型車，成本費(fèi)為（元）．10.答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則即目標(biāo)函數(shù)為．作出可行域，如圖所示．作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，直線方程為：．由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解．經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過的整點(diǎn)是，即為最優(yōu)解．則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)．11.答案：解：12.答案：解：已知不等式組為在同一直角坐標(biāo)系中，作直線，和，再根據(jù)不等式組確定可行域△（如圖）．由解得點(diǎn)．所以；因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，所以．13.答案：解：設(shè)桌椅分別買，張，由題意得由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，即以，，為頂點(diǎn)的△及其內(nèi)部．對(duì)△內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)，即為斜率為，軸上截距為的平行直線系．只有點(diǎn)與重合，即取，時(shí)，取最大值．，．買桌子張，椅子張時(shí)，是最優(yōu)選擇．14.第14題.畫出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出