新人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

—:觀察物體

（無）

二:因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的

倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如:12-6=2,我們就說12是6的幡，6是12的因數(shù)。12^

2=6,所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

注意：為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自

然數(shù)（一般不包括0）o

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1,最大的是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身,沒有最大的。

2.3、5的倍數(shù)特征

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是

2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0.2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)每一位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或

素?cái)?shù)）。如：2、3、5.7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)加果除了1和它本身還有別的因數(shù)由B么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

如4.6,15,49都是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)x偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)x奇數(shù)二奇數(shù)

偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：紅色的也是二十以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

235711

1317192329

3137414347

5359616771

7379838997

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)

互1和任何自然數(shù)

質(zhì)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)

1.2.4是8和12共有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中4是最大

的公因數(shù)，叫它們的最大公因數(shù)。

12.24、36是4和6共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。

其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

三：長方形和正方形

長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

(1)長方體有6個(gè)面(2)長方體有12條棱

(3)長方體有8個(gè)頂點(diǎn)(4)每個(gè)面都是什么形狀？

(5)那些面是完全相同的？長方形

相對(duì)的面

(6)哪些棱的長度相等？

相對(duì)的棱

通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個(gè)長方形(特殊情況

有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對(duì)

的面完全相同，相對(duì)的棱長度相等。

長方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長方形，(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面

是正方形)相對(duì)的面的面積相等；長方體有12條棱，相對(duì)的棱的長

度相等，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12

條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長方體。

6個(gè)面

正方體12條棱

長方體8個(gè)頂點(diǎn)

上下面：長X寬左右面：高X寬前后面：長X高

長方體和正方體的表面積

長方體或正方體6個(gè)面的總面積。

長方體和正方體的體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

計(jì)量體積要用體積單位有：立方厘米、立方分米.立方米?？梢苑謩e

寫成crrP、drrP、m3o

長方體的體積=長＞寬x高

V=axbxh=abh

正方體的體積二棱長x棱長x棱長

V=a3

長方體（或正方體）的體積二底面積x高

V=sh

長方體（或正方體）的體積=橫截面面積x長

V=sa

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體的體積二長X寬X高

=底面積x局I

二橫截面面積X長

正方體的體積二棱長X棱長X棱長

=底面積X高

二橫截面面積X長

立方:13=123=833=2743=6453=12563=216

73=34383=51293=729103=1000

平方:12=122=432=942=1652=2562=36

72=4982=6492=81102=100

1方二1立方米=體積

體積單位間的進(jìn)率

ldm3=1000cm3lm3=1000dm3

1立方米=1000000立方厘米

1米=100厘米1平方米=10000平方厘米

單位名稱相鄰兩個(gè)進(jìn)率

長度米、分米.厘米10

面積平方米、平方分米、平方厘米100

體積立方米.立方分米、立方厘米1000

容積和容積單位

箱子?油桶.倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的體積.

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用

容積單位升和毫升，也可以寫成L和ML。

lL=1000MLlL=ldm3lML=lcm3

探索圖形

三面涂色：頂點(diǎn)（八個(gè)頂點(diǎn)）兩面：棱長（n?2）x12

一面：面（n-2）x（n-2）x6沒涂：（n-23）

四:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、分?jǐn)?shù)的意義

在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常

用分?jǐn)?shù)來表示。

把單位“1〃平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

一個(gè)物體.一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看做一個(gè)整體。把這

個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位"ro

把單位“廣平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。例

如三分之二的分?jǐn)?shù)單位是三分之一。

分?jǐn)?shù)與除法

被除數(shù)+除數(shù)=除數(shù)分之被除數(shù)

a+b=b分之a(chǎn)（b不等于0）

2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于lo

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1

或等于lo

這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（。除外），分?jǐn)?shù)的

大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變性

質(zhì)。

4、約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常

要約成最簡分?jǐn)?shù)。（所有題的答案都要是最簡分?jǐn)?shù)）

5、通分

把異分母分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

所有應(yīng)用題（最簡分?jǐn)?shù)）（所有題）

5、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)（小旗等）是朝上朝下。

6、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1.同分母分?jǐn)?shù)加減法

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變只把分子相加減，計(jì)算結(jié)果，能約分的

要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法

異分母分?jǐn)?shù)相加.減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減法則進(jìn)行

計(jì)算。

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

無論是簡算，還是混合計(jì)算，結(jié)果都要是最簡分?jǐn)?shù)。

喝牛奶

全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。

沒有喝完：計(jì)算喝了多少水和奶。

打電話

次數(shù)?②③④?⑥?

增加1248163264

總?cè)藬?shù)137153163127

七.折線統(tǒng)計(jì)圖

1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖

只有一根線的折線統(tǒng)計(jì)圖，叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

有兩根線或兩根以上的統(tǒng)計(jì)圖，叫做復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

八、數(shù)學(xué)廣角一找次品

2.3（1次）

4-9（2次）

10-27（3次）

28-81（4次）

82-243（5次）

如果沒說輕或者重，在基礎(chǔ)上加lo

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料

第一單元《觀察物體三》

1、根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的形狀。

2、根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，只有1種擺法。

3、從正面、左面、上面3個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形就是三視圖。

5、由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。

6、先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。

根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

7、不同角度觀察一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。

8、至少用8個(gè)正方體可拼成較大的正方體，27個(gè)64個(gè)125介……都可拼成較大正

方體。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說破除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除

數(shù)的因數(shù).

如整數(shù)a能被b整除（a+b=c）,那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c就是a的因數(shù)。因

數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

如：9的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是9。

又如：A的最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是A。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找,或用除法找,

如：15的因數(shù)：1、3、5、15

方法：15+1=15,15+3=5（除法）

或15=1x1515=3x5（乘法）

完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。如：6的因數(shù)

有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6,所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28

等

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。

例如：6的倍數(shù):6,12,18,24,30……

方法：6x1=6,6x2=12,6x3=18,

6x4=24,6x5=30,6x6=36......

二、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

如1、3、5、7、9、11……

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

如：2、4、6、8、10、12……

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

2、3、5倍數(shù)的特征：

個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是?；?的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這介數(shù)就同

時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90,最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是

120。

同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2x3x5=30的倍數(shù)。

6的倍數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

（個(gè)位上是0,2,4,6,8且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)）

同時(shí)是3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?,且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

三、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0.

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

如2,357,11,13,17,19……都是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4,6,8,9,

10,12,14,15,16,18,20,22,26,49……都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù),1、它本

身、別的因數(shù)

1：只有1個(gè)因數(shù)?！啊讣炔皇琴|(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11.13、17、19）

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。

（3）在1,2,3,4,5,…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是

合數(shù)。（4）兩介質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都

是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)二奇數(shù).

四、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共25介）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五，奇數(shù)十奇數(shù):偶數(shù)（如：5+7=123+5=8）

奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)（如：1+4=57+2=9）

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)（如：2+4=68+6=14）

奇數(shù)x奇數(shù)二奇數(shù)（如：5x7=357x9=63）

奇數(shù)xf禺?dāng)?shù)=｛禺?dāng)?shù)（如：5x8=407x8=56）

偶數(shù)x偶數(shù)二偶數(shù)（如：8x12=9614x24=336）

質(zhì)數(shù)x質(zhì)數(shù)=合數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：（比=2x3x5）

六、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2x2x3

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）.

怎么求18和27的最大公因數(shù)？

短除法：

31827……用公有的質(zhì)因數(shù)3除

369二…用公有的質(zhì)因數(shù)3除

23二二除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1

為止

所以18和27的最大公因數(shù)是3X3=9o

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)；

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；

（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)；

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。

七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就

叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起

來）

怎么求18和27的最小公倍數(shù)？

短除法：

31827……用公有的質(zhì)因數(shù)3除

369二…用公有的質(zhì)因數(shù)3除

0—^……除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1

為止

所以18和27的最大公因數(shù)是3X3X2X3=54.

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)亙質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公因倍數(shù)的倍數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7

兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9

一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

用12和16來舉例

1、求法一：（列舉求同法）

最大公因數(shù)的求法:

12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4

16的因數(shù)有：1、16、2、8、4

最大公因數(shù)是4

最小公倍數(shù)的求法：

12的倍數(shù)有：12、24、36、48、...

16的倍數(shù)有:16、32、48、...

最小公倍數(shù)是48

2、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

12=2x2x3

16=2x2x2x2

最大公因數(shù)是：2x2=4（相同乘）

最小公倍數(shù)是：2x2x3x2x2=48（相同乘x不司乘）

3、求法三：短除法

用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。①12和18②34和102③12、24和36

想：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到

所得的兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止，再把所有的除數(shù)連乘起來，所得積就是這兩個(gè)數(shù)的

最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)就是所有公因數(shù)連乘再乘最后的商。

34和102的最大公因數(shù)是2x17=34,

最小公倍數(shù)是2x17x1x3=102

2|122436

2|61218

3|369

123

12、24、和36的最大公因數(shù)是2X2X3=12,

最小公倍數(shù)是2X2X3X1X2X3=12

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的知識(shí)應(yīng)用：

1:一張長方形紙長24厘米，寬16厘米，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有

剩余，剪出的正方形的邊長最大是多少厘米？可以剪幾介正方形？

解題思路：正方形的邊長一定是長和寬的公因數(shù)，且是最大公因數(shù)。

24=2X2X2X316=2X2X2X224和16的救大公因數(shù)：2X2X2=8

24Xlg（8X8）或（24€-8）X（1護(hù)g）

=384+64=3x2

=6（個(gè)）=6（個(gè)）

答：剪出的正方形的邊長最大是8厘米?？梢约?個(gè)正方。

最大公因數(shù)的應(yīng)用的關(guān)鍵詞："最大"、"最長"、"最多"等。

知識(shí)應(yīng)用2:甲、乙兩人去圖書館看書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4

月1日他們兩個(gè)在圖書館相遇，那么下一次在圖書館相遇是幾月幾日？

解題思路：他們兩個(gè)下次在圖書館相遇所經(jīng)過的天數(shù)一定是6和8的公倍數(shù)，且是最

小公倍數(shù)。

I6和8的最小公倍數(shù)2x3x4=24

2|681+24=25

34

答：他們下一次在圖書館相遇是4月25日。

知識(shí)應(yīng)用3:一群學(xué)生去春游，去時(shí)12個(gè)人坐一輛車剛好，回來時(shí)8個(gè)人坐一輛車

剛好。這群學(xué)生最少有多少人？

解題思路：12剛好8也剛好，那么總?cè)藬?shù)一定是8和12的公倍數(shù)，最少多少人就

是求最小公倍數(shù)。

12=2x2x38=2x2x2最小公倍數(shù)2x2x3x2=24

答：這群學(xué)生最少有24人。

最小公倍數(shù)的應(yīng)用的關(guān)鍵詞："最少"、"最小"、"至少"等。

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)的積.

如：兩個(gè)藪的積是189,如果這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是3,

那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是（63）189-3=63

第三單元長方體和正方體

1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形痼成的立體圖形叫做長方體。

長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都

各有4條，分別平行并且相等）

3、長方體的特征：

①面：有6個(gè)面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)

的面完全相同。

②棱：有12條棱。相對(duì)的棱長度相等。

③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：

①面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。

②棱：有12條棱。12條棱的長度相等。

③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

不同點(diǎn)

相同點(diǎn)

面棱

長方6個(gè)面都是長方形。（有可能有兩個(gè)相對(duì)

6個(gè)面，

相對(duì)的棱的長度都相等

體的面是正方形）。

條棱，

正方12

6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。

體

8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。

經(jīng)過折疊可以組合成長方體：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）x4=長x4+寬x4+高x4

L=(a+b+h)x4（長+寬+高）=棱長總和+4

長二棱長總和+4-寬-高a=L+4-b-h

寬二棱長總和+4-長-高b=L+4-a-h

高二棱長總和:4■長-寬h=L-r4-a-b

經(jīng)過折疊可以組合成正方體:

4

(1)(2)

Bn=g

(5)

(13)

正方體的棱長總和二棱長X12L=axl2

正方體的棱長二棱長總和+12a=L+12

6、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積=長X寬+(長X高+寬X高)X2

S=2(ab+ah+bh)-ab或S=ab+2ah+2bh

S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長X高+寬X高)X2S=2(ah+bh)

正方體的表面積二棱長x棱長x6-

生活實(shí)際：占地面積是指底面積S=axb

油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面S=2（ab+ah+bh）

游泳池、魚缸、教室涂刷等都只有5介面。（S=ab+2ah+2bh）

水管、煙囪等都只有4個(gè)面。S=axax4=4a2

注意1:用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）

注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)獷大倍數(shù)的平方倍。

（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）

7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積二長X寬X高V=abh

長=體積+寬?高a=Vvbvh

竟:體積;長=高b=V-ra^h

高二體積+長+寬h=V-a-b或h=V-S

正方體的體積二棱長x棱長x棱長V=axaxa=a3讀作"a的立方”表示3個(gè)a

相乘，（即a?a?a）

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積二底面積x高用

字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。

注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。長方體或正方

體底面的面積叫做底面積。

長方體（或正方體）的體積=底面積x高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當(dāng)于底

面積，長相當(dāng)于高）。

注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長、寬、

高。（所以物體的體積大于它的容積）。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

（1L=1dm31ml=1cm3）

9、注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）?！?/p>

注意：長方體與正方體關(guān)系

把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。

10.長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。

（如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍）。

11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）

「①容器的底面積X上升那部分水的高度。

祓漫沒物體的體積等于3計(jì)算方法＜

上升那部分水的體積

"I②放入物體后的體積一原來水的體積

形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V物體:V現(xiàn)在-V原來

也可以V物體=Sx（h現(xiàn)在-h原來）

V物體=Sxh升高

例1:把一石塊放入一個(gè)長10dm寬6dm高5dm的長方體玻璃缸中，水面升高

1.5dm,求石塊的體積是多少？

V物體二Sxh升高=10x6x1.5

例2:把6L水放入一個(gè)長3dm寬2dm高3dm的長方體坡璃缸中，再沉入一塊石

頭，量得水面高1.5dm,求石頭的體積是多少？

6L=6dm3

V物體=V水和物的總體積?V水=3x2xl.5?6

例3:在一個(gè)長3dm窩2dm高3dm的長方體玻璃缸中，量得水面高1.5dm,沉

入一塊石頭后，量得水面高2dm,求石頭的體積是多少？

V物體二V現(xiàn)在-V原來

=3x2x2-3x2xl.5

12、把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積

不變。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、單位表示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整

體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1"（也就是把什么平均分什么就是單

位T。）

2、把單位"r平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

3、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)

單位。如1的分?jǐn)?shù)單位是有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上1個(gè)

這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1.

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)

相當(dāng)于分母.

A+B=2（BWO,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?）

B

例如：4~?5=—

5

應(yīng)用：2是3的：；3是2的g。

例1:男生有15人，女生有25人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？

思路：女生人數(shù)是單住“1”，應(yīng)作為除數(shù)，分成25份。

15-725=—=-答：男生人數(shù)是女生人數(shù)的2。

2555

例2：男生有15人，女生有25人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

思路：男生人數(shù)是單位“1”，應(yīng)作為除數(shù)，分成15份。

25$15=生=2答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的2。

1533

注意：分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表

示一個(gè)具體的數(shù)量。

如把4米長的繩子平均分成5段，每段是全長的工,每段長q米。

1米的3和4米的工一樣長，都是:米。

5、分?jǐn)?shù)大小的比較：

分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。

分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。

異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進(jìn)行比較。

6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。

假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)"

假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)＜1〈帶分?jǐn)?shù)）

帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子?分母。

能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余

數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子+分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

y-10-5-5-2

菱6%氯

整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子.如：

3=？42=—2X4=8（8作分子）

334

帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變.

如：

2二山」

333

1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一一分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的

大不變。

X24，_121212T34

丁麗k書―阿丁

2..2U._8_1.115

55?42044、520

8、約分一一把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。

（方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。）如：

24_24+6_4

30-30-6-5

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

應(yīng)用：填最簡分?jǐn)?shù)：

20113

20陛米=（前米=（？）米500受升=《Q）升00公耍=（?）平方千米

600立方分米二（13）立方米13秒二（荒n）分16時(shí)=（-5）0

9、通分一一把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：

先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最

小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。如：

2=2x4=_8_1=1x5=

55x42044x520

10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉

小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……

如：0.3=—0.03=—0.003=——

101001000

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留兩位小

數(shù)。）

分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100.1000

如：=0.3———-=0.6—=——0.25

105104100

方法二：用分子千分母

如：-=34-4=0.75

4

1=0.251=0.2

1=0.5-=0.75

2445

2

-=0.4-=0.6-=0.8-=0.125

5558

-^-=0.04

-=0.375-=0.625-=0.875——=0.05

8882025

帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

如：2—=2+0.3=2.3

10

或把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后，用分子除以分母，如：

51x8+313

1-=----------=—=13+8=1.625

888

判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法:

①判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)；如果不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡分?jǐn)?shù);

②把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):

如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；

如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

11、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

24+2.12+3.4

30+215+35

16(8)4(2)1

-----■--------■------■------■------

3216(8)4(2)

63.1153,

一=一=[——=.=3

兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。

⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情

況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

12、比分?jǐn)?shù)的大小：

分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；

?25?25

分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

12?n28?25+0+

分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

2=2/4=_8_1.1x5=_5_

55*42044x520

因?yàn)椋簤邸凳?/p>

所以：1>i

第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）

圖形變換的基本方式是對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。

對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)于一條直線對(duì)稱的點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)一般用于軸對(duì)稱），對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)圖形經(jīng)變

換后的圖形與變換前的圖形位置相同的點(diǎn)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)一股用于平移和旋轉(zhuǎn)）

（一）圖形的平移

1、平移不改變圖形的大小和形狀。

2、平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離。

平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。

平移的距離：一般為幾個(gè)單位長度(也即幾個(gè)方格)

3、平移是整個(gè)圖形的移動(dòng)，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。

4、把圖形平移的步驟：

(1)確定原圖形位置、平移的方向、平移的距離。

(2)找出原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。

(3)根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。

(4)順次連接平移后的各點(diǎn)，標(biāo)明各點(diǎn)名稱。

(二)軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做

軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形有：圓形、長方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊

三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，正方

形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。任意梯形和平行四邊

形不是軸對(duì)稱圖形。

(2)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

(3)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：

①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；

②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;

③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同，方向相反。

(4)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)

稱圖形。

2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形圍繞一個(gè)定點(diǎn)沿著一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

如風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

(2)旋轉(zhuǎn)三要素：

①旋轉(zhuǎn)中心，固定不變；

②旋轉(zhuǎn)方向有順時(shí)釬、逆時(shí)針；

③旋轉(zhuǎn)角度有：常見的有30。、45。、60。、90。、180\270%

(3)長方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，

正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。

等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。

(4)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

①圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；

②其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，位置和

方向發(fā)生改變，旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)；

③兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

(5)怎樣畫圖形旋轉(zhuǎn)的形狀：

①先觀察原圖形的形狀特征找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)；

②找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；

③使用直角三角板的頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心重合，則該圖形旋轉(zhuǎn)后的形狀就在三角板另一條

邊上；

④確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長度，用虛線標(biāo)出來；

⑤將每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接并標(biāo)出名稱。

3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

具體解釋

(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：

同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。是假分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3、帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果

合并起來。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

3+1_6+5=6+5=11

W~~2Q藥兩

3_3_=^__J_=_3

10~20202020

5+1=15+8=15+8=23

丁~T~242A~~24~一百

19

[-11=的-11=30-11=

30-30-30-―-苑

4+3=16+15=31

VV-2020~~20

（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

L分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有

同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

112工2

1二

-一--?

2。55

如

“88

--?-)

20需

-

29028020二20-)

19

如

29020

2020

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)

3、

1,11_11111111

—=1-一、-二---、--------一、--二一?■,

2262312342045

1151171191111

—1—=一、-+—--、—1—=、—1—=

236341245205630

4、減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)d-(b-c)=d-b+c=d+c-b(等式左右可以交換的)

5、常見乘法計(jì)算(敏感數(shù)字)

25x4=100125x8=1000

加法交換律簡算例子加法結(jié)合律簡算例子

0.8752八0.875二△八

3835383

U=—2+-1--!"—4

8383558383

一二,71、21、

883=?%)+(?與)

=13=1-=1+1

33

-2

減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子減法的性質(zhì)簡算例子數(shù)字換乘法式

97

.7記M4)0.56x125

退一備號(hào))=0.7x0.8x125

27

=121-?一記=0.7x(0.8x125)

=12-能=0.7x100

9

-70

1616

除法的性質(zhì)簡豆例子除法州生身簡SJ例子除法的性質(zhì)腳I例子數(shù)字換乘法式

3200+2.5+0.42700+2.5+2.75900+(2.5X5.9)33333X33333

?3200+(2.5X04)?2700+2.7+2.5-59004-594-2.5-11111X3X33333

-32004-1-10004-2.5-1000-5-2.5-11111X99999

-3200700700?11111X(100000-1)

-1111100000-11111

-1111088389

做運(yùn)算中，落一個(gè)數(shù)不能動(dòng)，后面的熱可以常著符號(hào)微家

250+0.扣0.4點(diǎn)上V29x0.254-029

5103

-250X0.4+0.8-114-T：-29+0.29x0.25

3310

-1004-08-125-I--100*0.25-25

1616

去括號(hào)或添括號(hào)：

加減混合時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)的，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);

括號(hào)前是減號(hào)的，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。

如：

30+85-65=30+(85—65)

85—60+30=85—（60—30）

6、解方程

解方程方法一：運(yùn)用四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解方程

加數(shù)+加數(shù)二和、和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)、

被減數(shù)一減數(shù)二差、被減數(shù)二差+減數(shù)、減數(shù);被減數(shù)一差

因數(shù)x因數(shù)二積、一個(gè)因數(shù)二積一另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)+除數(shù)二商、除數(shù)=被除數(shù)+商、被除數(shù)=商、除數(shù)

解方程方法二：消項(xiàng)（如果消+3,方程兩邊就同時(shí)-3;如果消x3