中考?jí)狠S試題及答案

中考?jí)狠S試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0，x_2=-3$2.拋物線(xiàn)$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無(wú)法確定5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.不等式組$\begin{cases}x+1\gt0\\x-1\leq1\end{cases}$的解集是（）A.$x\gt-1$B.$x\leq2$C.$-1\ltx\leq2$D.無(wú)解7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的$2$倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形8.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.某小組7位學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿(mǎn)分60分）依次為57，60，59，57，60，58，60，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.60，59B.60，57C.59，60D.60，58二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-3$B.$y=-x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\gt0)$4.已知一元二次方程$x^2-4x+c=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)$c$的值可以是（）A.1B.2C.3D.45.以下說(shuō)法正確的是（）A.同位角相等B.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.平行四邊形對(duì)邊相等D.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長(zhǎng)方體7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開(kāi)口向下，且與$x$軸的交點(diǎn)為$(x_1,0)$，$(x_2,0)$（$x_1\ltx_2$），則以下說(shuō)法正確的是（）A.$a\lt0$B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)$x=\frac{x_1+x_2}{2}$C.當(dāng)$x\ltx_1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大D.當(dāng)$x_1\ltx\ltx_2$時(shí)，$y\gt0$8.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，259.關(guān)于$x$的方程$kx^2-4x-1=0$有實(shí)數(shù)根，則$k$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.-410.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$OE=OF$（$OE\perpAB$，$OF\perpCD$）D.$AB\parallelCD$三、判斷題（每題2分，共20分）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（）3.三角形的外心是三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等。（）9.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）10.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$|-2|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$-答案：原式$=2+1-2+2=3$。2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=3$。-答案：化簡(jiǎn)得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=3$時(shí)，值為$1$。3.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是$1440^{\circ}$，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。-答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，由$(n-2)×180=1440$，解得$n=10$，即邊數(shù)為$10$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，求$\sinA$的值。-答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{6^2+8^2}=10$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？-答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向，$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸的交點(diǎn)位置，$b\gt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？-答案：可從邊、角、對(duì)角線(xiàn)等方面判斷。兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形都是平行四邊形。3.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說(shuō)明。-答案：如求最大利潤(rùn)問(wèn)題，設(shè)利潤(rùn)為$y$，銷(xiāo)量或價(jià)格等為$x$，構(gòu)建二次函數(shù)模型$y=ax^2+bx+c$，通過(guò)求函數(shù)最值確定最大利潤(rùn)。還有求物體運(yùn)動(dòng)的最大高度等問(wèn)題。4.圓在生活中有很多應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例說(shuō)說(shuō)圓的性質(zhì)在其中的作用。-答案：如車(chē)輪做成圓形，是利用圓的圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的性質(zhì)，使車(chē)輛行駛平穩(wěn)。又如在建筑中一些圓形拱門(mén)，利用圓的弧形結(jié)構(gòu)，美觀(guān)且能承受較大壓力。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4