吉林省長春市德惠市2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

吉林省長春市德惠市2025年八下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=22．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是（）A．中位數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù)C．平均數(shù)和中位數(shù) D．平均數(shù)和極差3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對角線AC等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．25．如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若CD＝2，AB＝8，則△ABDA．16 B．32 C．8 D．46．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．7．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE8．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)绫硭荆撼煽?米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運(yùn)動員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.6510．某班名男生參加中考體育模擬測試，跑步項(xiàng)目成績?nèi)缦卤?成績（分）人數(shù)則該班男生成績的中位數(shù)是（）A． B． C． D．11．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，則的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是0.正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．14．如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，平分，如果，那么__________度．15．已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個滿足條件的k的值）．16．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個是白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是___.17．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為米．三、解答題（共78分）19．（8分）王老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進(jìn)行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：班級平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班2424八年（2）班24（2）你認(rèn)為那個班的學(xué)生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計(jì)算說明理由.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．（1）求a、b及k的值；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．21．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)．且BF=DE，求證:AF＝CE.22．（10分）計(jì)算：（1）

；（2）23．（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：24．（10分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)25．（12分）某高速公路要對承建的工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊(duì)前來投標(biāo)，根據(jù)兩隊(duì)的申報(bào)材料估計(jì)：若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；若由甲隊(duì)單獨(dú)做20天后，余下的工程由乙隊(duì)做，還需40天完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？26．某服裝店用6000元購進(jìn)一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進(jìn)同款襯衫，購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，購進(jìn)的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進(jìn)襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進(jìn)襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算法則.2、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，∴平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，∴普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇的知識，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義，難度不大．3、B【解析】

已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.【詳解】已知矩形ABCD,

,

,

在直角三角形ABD中,

(直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半),

矩形的對角線相等,

.

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.4、B【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、C【解析】

作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理證明DH＝DC＝2即可解決問題．【詳解】解：作DH⊥AB于H．由作圖可知：PA平分∠CAB，∵DC⊥AC，DH⊥AB，∴DH＝DC＝2，∴S△ABD＝12?AB?DH＝12×8×2＝故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

開始一段時間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時，乙開始進(jìn)水，此時水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．7、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯誤的是AC=DE.故選C.8、A【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線9、A【解析】

1、回憶位中數(shù)和眾數(shù)的概念；2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動員的成績按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個數(shù)即為運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)；3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【詳解】解：15名運(yùn)動員，按照成績從低到高排列，第8名運(yùn)動員的成績是1.2，

所以中位數(shù)是1.2，

同一成績運(yùn)動員最多的是1.1，共有4人，

所以，眾數(shù)是1.1．

因此，眾數(shù)與中位數(shù)分別是1.1,1.2．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，直接根據(jù)概念進(jìn)行解答.此外，也考查了學(xué)生從圖表中獲取信息的能力.10、C【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，位于最中間的那個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此結(jié)合題意進(jìn)一步加以計(jì)算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數(shù)為按照大小順序排序后第9與第10名的成績的平均數(shù)，∴該班男生成績的中位數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)平方、相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】①平方等于64的數(shù)是±8；②若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負(fù)數(shù)或0；④若ab≠0，當(dāng)a>0，b>0時，=1+1=2；當(dāng)a>0，b<0時，=1-1=0；當(dāng)a<0，b>0時，=-1+1=0；當(dāng)a<0，b<0時，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個數(shù)中，不可取的值是1.綜上，正確的結(jié)論為②，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方的計(jì)算、相反數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯誤.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、22或1．【解析】

因?yàn)槿切沃形痪€的長度是相對應(yīng)邊長的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長為6，10，當(dāng)腰為6時，則三邊長為6，6，10；周長為22；當(dāng)腰為10時，則三邊長為6，10，10；周長為1；故答案為：22或1．【點(diǎn)睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．14、1【解析】

先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于11°求解即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．15、-1(答案不唯一)【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個滿足條件的k的值．【詳解】解：∵函數(shù)圖象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-1．故答案為-1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．16、10【解析】

利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．【詳解】若使函數(shù)y＝有意義，∴1?x≥0，即x≤1．故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識點(diǎn)，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．18、1．【解析】試題分析：設(shè)小道進(jìn)出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為1米．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）八年（1）班的平均數(shù)為24，八年（2）班的中位數(shù)為24，眾數(shù)為21;（2）八年（1）成績比較整齊.【解析】【分析】（1）分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義逐一進(jìn)行求解即可得；（2）根據(jù)方差的公式分別計(jì)算兩個班的方差進(jìn)行比較即可得.【詳解】（1）由圖可知八年（1）班的成績分別為24、21、27、24、21、27、21、24、27、24，所以八年（1）班的平均數(shù)分為（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10=24分，八年（2）班的成績從小到大排列為：15、21、21、21、24、24、27、27、30、30，八年（2）班的中位數(shù)為24，眾數(shù)為21；（2），，∵<，∴八年（1）成績比較整齊.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，首先是從圖形中讀出數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的概念、熟記方差的公式.20、（1）a=，b=2，k=-2；（2）S△AOB=【解析】

（1）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再把A（或B）點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F，根據(jù)S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO求解即可.【詳解】（1）將點(diǎn)A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達(dá)式中，得：；，∴A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2所以a=，b=2，k=-2（2）設(shè)直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，∴E（-5,0），F(xiàn)（0，）由圖可知：S△AEO=×OE×AC=，S△BFO=×OF×BD=，S△EOF=×OE×OF=∴S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO=【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，需要掌握根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．解答此類試題的依據(jù)是：①求一次函數(shù)解析式需要知道直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②根據(jù)三角形的面積及一邊的長，可以求得該邊上的高．21、證明見解析.【解析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．22、（1）10；（2）【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）；（2）.【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.24、x1=1+，x2=1﹣.【解析】試題