怒江市重點中學2025年數(shù)學八下期末聯(lián)考試題含解析

怒江市重點中學2025年數(shù)學八下期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a2＝b2，則a＝b；③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；④矩形的對角線相等．以上命題為真命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．03．下列二次概式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．4．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C． D．5．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）A．8 B． C． D．106．在平面直角坐標系中，點（1，-5）所在象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關系是（）A．= B．＜ C．＞ D．不能確定8．對于函數(shù)下列說法正確的是A．當時，y隨x的增大而增大 B．當時，y隨x的增大而減小C．當時，y隨x的增大而減小 D．當時，9．下列說法中正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．兩條對角線相等的菱形是正方形10．下列交通標志中、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n的交點的橫坐標為－2，則關于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集為___________．12．根據(jù)圖中的程序，當輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為_____．13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）14．如圖，在矩形中，，點分別在平行四邊形各邊上，且AE=CG，BF=DH，四邊形的周長的最小值為______．15．對甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的同一種零件進行抽樣檢測（抽查的零件個數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計算結果是：機床甲：，；機床乙：，．由此可知：____（填甲或乙）機床性能較好．16．化簡b0_______．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為_____．（寫出一個即可）18．已知關于的一元二次方程的一個根是2，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數(shù)為________人；(2)該班同學植樹苗株數(shù)的中位數(shù)是________；(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數(shù)是：(株)，根據(jù)你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．20．（6分）學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適合的“平面直角坐標系”，寫出圖中一些點的坐標．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點的坐標，從而可求得△BPC的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．21．（6分）小明同學為了解自己居住的小區(qū)家庭生活用水情況，從中隨機調查了其中的家庭一年的月平均用水量（單位：頓）.并將調查結果制成了如圖所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.小明隨機調查了戶家庭，該小區(qū)共有戶家庭；，；這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有多少戶？22．（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，過B作BE⊥AD交AD于點E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．動點P從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點B運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒2cm的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)(1)當t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？(2)當t為何值時，△QDP的面積為60cm2？(3)當t為何值時，PD＝PQ？23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點，C點的坐標是（4，-1），D點的橫坐標為-1．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系式；（1）根據(jù)圖象直接回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？24．（8分）計算：①|-|+|-2|-|-1|②+-+（-1）1．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．（1）求證：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）在線段AB上找一點P，連結FP使FP⊥AC，連結PC，試判定四邊形APCF的形狀，并說明理由，直接寫出此時線段PF的大?。?6．（10分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC＝∠OCB．（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；（2）請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質定理、矩形的性質判斷即可．【詳解】若a＞0，b＞0，則a+b＞0，①是真命題；

若a2=b2，則a=±b，②是假命題；

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，③是真命題；

矩形的對角線相等，④是真命題；

故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)建立不等式組即可求出x的值，進而求出y值，最后代入即可求出答案.【詳解】解：∵y＝+2，∴，解得x=1，∴y=2，∴（﹣x）y=（﹣1）2=1.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的性質.牢記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)這一條件是解題的關鍵.3、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義即可求解.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=根號里含有小數(shù)，故錯誤；C.為最簡二次根式，正確；D.=2，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查最簡二次根式定義，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的特點.4、C【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須．故選C．5、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】連接BM,∵點B和點D關于直線AC對稱，

∴NB=ND，

則BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的邊長是8，DM=2，

∴CM=6，

∴BM==1，

∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點睛】此題考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．6、A【解析】分析：根據(jù)象限內點的坐標特征即可解答.詳解：點（1，-5）橫坐標為正，縱坐標為負，故該點在第四象限.點睛：本題主要考查了象限內點的坐標特征，牢記點的坐標特征是解題的關鍵.7、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)1＞﹣1進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴此函數(shù)是y隨x增大而減小，∵1＞﹣1，∴y1＜y2，故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質解答即可．【詳解】解：A、當時，y隨x的增大而減小，錯誤；B、當時，y隨x的增大而增大，錯誤；C、當時，y隨x的增大而減小，正確；D、當時，，錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，掌握分段函數(shù)的性質解答是解題的關鍵．9、D【解析】

本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關鍵.【詳解】A.有一個角是直角的四邊形是矩形,錯誤；B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯誤；D.兩條對角線相等的菱形是正方形，正確.故選D.【點睛】本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關鍵，考查了學生熟練運用知識解決問題的能力.10、A【解析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.在平面內，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

令時,解得,則與x軸的交點為(﹣4,0),再根據(jù)圖象分析即可判斷．【詳解】令時，解得，故與x軸的交點為(﹣4,0)．由函數(shù)圖象可得,當時,函數(shù)的圖象在x軸上方,且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方,故解集是．故答案為:．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系找出不等式的解集是解題的關鍵．12、8．【解析】

觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：是x≥1時關系式為y=x+5，當x＜1是y=?x+5，然后將x=-2代入y=?x+5，求出y值即a值，再把a值代入關系式即可求出結果.【詳解】當x=-2時，∵x=?2<1，∴y=a=?x+5=6；當x=6時，.∵x=6≥1，∴y=x+5=8.故答案為：8.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握該求值方法是解答本題的關鍵.13、①②③⑤【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EF＝AB，EF∥AB，根據(jù)直角三角形的性質得到DF＝AC，根據(jù)三角形內角和定理、勾股定理計算即可判斷．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點，∴EF＝AB，EF∥AB，∵∠ADC＝90°，∠CAD＝45°，∴∠ACD＝45°，∴∠BAC＝∠ACD，∴AB∥CD，∴EF∥CD，故①正確；∵∠ADC＝90°，F(xiàn)是AC的中點，∴DF＝CF=AC，∵AB=AC，EF＝AB，∴EF＝DF，故②正確；∵∠CAD=∠ACD=45°，點F是AC中點，∴△ACD是等腰直角三角形，DF⊥AC，∠FDC=45°，∴∠DFC=90°，∵EF//AB，∴∠EFC=∠BAC=45°，∠FEC=∠B=67.5°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=135°，∴∠FED＝∠FDE＝22.5°，∵∠FDC＝45°，∴∠CDE=∠FDC-∠FDE=22.5°，∴∠FDE=∠CDE，∴DE平分∠FDC，故③正確；∵AB＝AC，∠CAB＝45°，∴∠B＝∠ACB＝67.5°，∴∠DEC＝∠FEC﹣∠FED＝45°，故④錯誤；∵△ACD是等腰直角三角形，∴AC2=2CD2，∴AC=CD，∵AB=AC，∴AB＝CD，故⑤正確；故答案為：①②③⑤．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質，直角三角形的性質，平行線的性質，勾股定理等知識．掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．14、20【解析】

作點E關于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，由對稱結合矩形的性質可知：E′G′=AB，GG′=AD，利用勾股定理即可求出E′G的長度，進而可得出四邊形EFGH周長的最小值【詳解】作點E關于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，EF=E'F，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示AE=CG.BE=BE′E′G′=AB=8,GG′=AD=6E`G=∵C四邊形EFGH=2(GF+EF)=2E′G=20【點睛】此題考查矩形的性質，勾股定理，解題關鍵在于作輔助線15、甲【解析】試題解析：∵S2甲＜S2乙，∴甲機床的性能較好．點睛：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．16、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負數(shù)去掉絕對值符號即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.【點睛】此題考查分母有理化，解題關鍵在于掌握運算法則17、1【解析】【分析】由直線y=1x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內任取一數(shù)即可得出結論．【詳解】∵直線y=1x與線段AB有公共點，∴1n≥3，∴n≥，故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵．18、1【解析】

根據(jù)關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，將x＝2代入方程即可求得a的值．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個根為2，∴22?2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可解決問題．三、解答題(共66分)19、(1)50，12；(2)2；(3)小明的計算不正確，正確的計算為2.4株【解析】

（1）由植樹苗2株的人數(shù)及其所占的百分比即可求出該班的人數(shù)，再減去植樹苗1株、2株、4株、5株的人數(shù)可得植樹苗3株的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：（1）該班的人數(shù)為；植樹苗3株的人數(shù)為；（2）將植數(shù)苗的株數(shù)按從小到大排列，處于最中間位置的株數(shù)為2株，故該班同學植樹苗株數(shù)的中位數(shù)是2；（3）該班同學平均植樹苗的株數(shù)應是總株數(shù)除以總人數(shù)，而不是總株數(shù)，5也不是總人數(shù)，所以小明的計算不正確.正確的結果應為：株【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的處理，掌握中位數(shù)及平均數(shù)的定義是解題的關鍵.20、見解析【解析】

解：如圖，以為原點，為軸，為軸建立坐標系，∵，，為長方形，∴，，，∵為中點，∴，直線過，，∴的表達式為．設表達式為，將，和，代入得：，解得：，∴表達式為，聯(lián)立，解得：，∴，．21、；；；估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過頓的有戶【解析】

（1）根據(jù)13噸的用戶20戶所占的比例為20%，即可計算出隨機調查的家庭數(shù)，再根據(jù)隨機調查的10%的家庭即可求出該小區(qū)的家庭戶數(shù).（2）根據(jù)（1）計算的調查總數(shù)減去10噸、12噸、13噸、14噸的家庭數(shù)量即可計算出m的值，再根據(jù)14噸的家庭數(shù)除以調查的總數(shù)即可計算出n的值.（3）根據(jù)條形圖即可計算出樣本的眾數(shù)和中位數(shù).（4）首先計算11噸和12噸的家庭所占的比例在根據(jù)小區(qū)的總數(shù)即可計算出不超過頓的有多少戶.【詳解】解：；；根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得11噸的有40個家庭是最多的，所以眾數(shù)是11噸；根據(jù)統(tǒng)計條形圖可得中位數(shù)也是11噸.答：估計該小區(qū)家庭月平均用水量不超過噸的有戶【點睛】本題主要考查條形圖和扇形圖的計算問題，這是考試的熱點，容易得分，熟練掌握計算.22、(1)當t＝7時，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)當t＝時，△QDP的面積為60cm2；(3)當t＝時，PD＝PQ．【解析】

（1）根據(jù)題意用t表示出CP=t，AQ=2t，根據(jù)平行四邊形的判定定理列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式列方程，解方程得到答案；（3）根據(jù)等腰三角形的三線合一得到DH=DQ，列方程計算即可．【詳解】(1)由題意得，CP＝t，AQ＝2t，∴QD＝21﹣2t，∵AD∥BC，∴當DQ＝PC時，四邊形PCDQ是平行四邊形，則21﹣2t＝t，解得，t＝7，∴當t＝7時，四邊形PCDQ是平行四邊形；(2)在Rt△ABE中，BE＝＝12，由題意得，×(21﹣2t)×12＝60，解得，t＝，∴當t＝時，△QDP的面積為60cm2；(3)作PH⊥DQ于H，DG⊥BC于G，則四邊形HPGD為矩形，∴PG＝HD，由題意得，CG＝AE＝5，∴PG＝t﹣5，當PD＝PQ，PH⊥DQ時，DH＝DQ，即t﹣5＝(21﹣2t)，解得，t＝，則當t＝時，PD＝PQ．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質和判定、等腰三角形的性質，掌握平行四邊形的判定定理和性質定理是解題的關鍵．23、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.【解析】

（1）先把C點坐標代入反比例函數(shù)求出m，再根據(jù)D坐標的橫坐標為-1求出D點坐標，再把C,D坐標代入一次函數(shù)求出k,b的值；（1）根據(jù)C,D兩點的橫坐標，結合圖像即可求解.【詳解】（1）把C（4，-1）代入反比例函數(shù)，得m=4×（-1）=-4，∴y=；設D（-1,y）,代入y=得y=-1，∴D（-1，1）把C（4，-1）,D（-1，1）代入一次函數(shù)得解得k=-0.5，b=1∴y=-0.5x+1（1）∵C,D兩點的橫坐標分別為4，-1，由圖像可知當-1<x<0或x>4，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式.24、①3-2；②4.5.【解析】

（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果.（2）本題涉及三次根式、二次根式化簡、平方3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．根據(jù)實數(shù)運算法則即可得到結果.【詳解】解：①|-|+|-2|-|-1|=-+2--+1=3-2；②+-+（-1）1=2+2-0.5+1=4.5.【點睛】（1）本題考查了實數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.（2）本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握三次根式、二次根式、平方等考點的運算