黑龍江省哈爾濱市建平學(xué)校2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

黑龍江省哈爾濱市建平學(xué)校2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）2．一個(gè)事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．3．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．64．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF5．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．6．用長(zhǎng)為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為25平方米．若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為()A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25C．x(14﹣x)＝25 D．7．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)一樣，而他們的方差分別是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）A．甲穩(wěn)定 B．乙穩(wěn)定 C．一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法比較8．小明參加短跑訓(xùn)練，2019年2~5月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤硭荆后w育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”．請(qǐng)你小明5年（60個(gè)月）后短跑的成績(jī)?yōu)椋ǎ剀疤崾荆喝涨岸膛苁澜缬涗洖?秒58）月份2345成績(jī)（秒）15.615.415.215A．3s B．3.8s C．14.8s D．預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠9．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是（）A．12 B．11 C．10 D．710．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則以下AE與CE的數(shù)量關(guān)系正確的是（）A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°12．下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解昆明市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式B．?dāng)?shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是3C．一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)是3D．在連續(xù)5次數(shù)學(xué)周考測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算（）?（）的結(jié)果是_____．14．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是______．16．若數(shù)據(jù)8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．17．解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于________．18．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時(shí)刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。20．（8分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．21．（8分）如圖，□ABCD中，在對(duì)角線BD上取E、F兩點(diǎn)，使BE＝DF，連AE，CF，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥FC交FC于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE交AE于點(diǎn)M；（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）判斷四邊形ENFM的形狀，并說(shuō)明理由．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值23．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)和另一交點(diǎn).求拋物線的解析式；點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn)，請(qǐng)求出線段的最大值.24．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫(huà)出另一個(gè)格點(diǎn)△ABD，使△ABD與△ABC的面積相等；（2）求出△ABC的面積.25．（12分）如圖，矩形ABCD中，AB4,BC10,E在AD上，連接BE,CE,過(guò)點(diǎn)A作AG//CE，分別交BC,BE于點(diǎn)G,F,連接DG交CE于點(diǎn)H.若AE2,求證：四邊形EFGH是矩形.26．如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(0，-3)、B(4，0)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)若過(guò)O作OM⊥AB于M，求OM的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的正方形CEFD，則可得到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】如圖，正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到正方形CEFD，則C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F（2，﹣1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．2、D【解析】

根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一個(gè)事件的概率不可能是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．3、D【解析】分析：結(jié)合已知條件在圖形上的位置，由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是6cm．詳解：點(diǎn)D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點(diǎn)睛：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．4、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．6、C【解析】

由它的一邊長(zhǎng)為x，表示出另一邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可得．【詳解】設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為＝14﹣x(米)，根據(jù)題意，得：x(14﹣x)＝25，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．7、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、D【解析】

由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個(gè)月，成績(jī)提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè)y=kx+b，利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b依題意得，

解得，

∴y=-0.2x+1．

當(dāng)x=60時(shí)，y=-0.2×60+1=2．

因?yàn)槟壳?00m短跑世界紀(jì)錄為9秒58，顯然答案不符合實(shí)際意義，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．9、C【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=CE，再根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等即可得解.【詳解】解：∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E∴AE=CE，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∴C△CDE=CD+CE+DE=CD+AE+DE=CD+AD=4+6=10.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形與垂直平分線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).10、D【解析】

首先連接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得∠CBE的度數(shù)，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，證得AE=2CE．【詳解】連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、A【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，得出∠C=∠A．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．12、C【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查、平均數(shù)、眾數(shù)的定義及方差的意義解答可得．【詳解】解：A、為了解昆明市中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)是3，此選項(xiàng)正確；D、在連續(xù)5次數(shù)學(xué)周考測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較小的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、－2【解析】

利用平方差公式進(jìn)行展開(kāi)計(jì)算即可得.【詳解】==-2，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14、或【解析】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論思想的運(yùn)用等，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．15、1【解析】

利用因式分解法求出x的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論求解．【詳解】解：x2-5x+4=0，

（x-1）（x-4）=0，

所以x1=1，x2=4，

當(dāng)1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、4，不能組成三角形；

當(dāng)4是腰時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、1，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+4+1=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，要注意分情況討論求解．16、7，1【解析】

由題意知，，解得x＝7，這組數(shù)據(jù)中7，1各出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是7，1．17、【解析】

先通過(guò)去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其代入整式方程即可．【詳解】?jī)蛇呁艘缘茫稍龈亩x得，將代入得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵．18、67.5【解析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【解析】分析：（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線解析式即可；（2）當(dāng)CD∥AB時(shí)，∠CDO=∠ABO，根據(jù)tan∠CDO=tan∠ABO列方程求解即可；（3）當(dāng)EO=DO時(shí)，△ECD是等腰三角形，從而可求出t的值.詳解：（1）將點(diǎn)A（0，1）、B（1，0）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴該直線的解析式為y=-x+1．故答案為：y=-x+1．（2）當(dāng)直線AB∥CD時(shí)，∠CDO=∠ABO，∴tan∠CDO=tan∠ABO∴，解得，.故當(dāng)時(shí)，AB∥CD.（3）存在.事實(shí)上，當(dāng)EO=OD時(shí)，△ECD就是等腰三角形，此時(shí)，EO=2，OD=1-2t，由，解得，.∴存在時(shí)刻T，當(dāng)時(shí)，△ECD是等腰三角形點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）①得出關(guān)于t的一元一次方程；②得出關(guān)于t的一元一次方程．20、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因?yàn)?9-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.21、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形ENFM是矩形．見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）只要證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）由（1）得，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF又∵EN⊥CF，∠AEN＝∠ENF＝90°，又∵FM⊥AE，∠FME＝90°，∴四邊形ENFM是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）9-2；（2）2+【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=6+3?2+1?1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、(1)；（2）線段的最大值為.【解析】

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)的解析式，代入求出參數(shù)即可.（2）根據(jù)題意設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,再結(jié)合拋物線和一次函數(shù)的解析式即可表示F、D的縱坐標(biāo)，所以可得DF的長(zhǎng)度，使用配方法求解出最大值即可.【詳解】解：，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為，點(diǎn)為.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在軸上.設(shè)二次函數(shù)解析式為.把點(diǎn)代入得，.拋物線的解析式為，即.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為..當(dāng)時(shí)，即，解得.點(diǎn)為線段上一點(diǎn),.當(dāng)時(shí)，線段的最大值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用配方法求解拋物線的最大值