湖南省郴州市臨武縣2025屆數學七下期末預測試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．2．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE4．若關于的方程的解不大于，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．46．下列調查中，適合用抽樣調查的是（）A．了解報考飛行員考生的視力 B．旅客上飛機前的安檢C．了解某班學生跳繩成績 D．了解全市中小學生每天的零花錢7．下面有4個汽車標志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如果是任意實數，則點一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四9．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定10．設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上變換有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______12．在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數據的頻率為0.7，頻數為_____.13．籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分．若設艾美所在的球隊勝場，負場，則可列出方程組為__．14．一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．15．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，這種調查適用．（填全面調查或者抽樣調查）16．一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點A,按順時針方向旋轉α度()，當△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是___.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.18．（8分）如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，求∠ACB的度數；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數量關系，并求出∠ADB的度數；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E．試問：隨著點A、B的運動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數；如果會，請說明理由．19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝1．20．（8分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統(tǒng)計圖：（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總人數是人，空模所在扇形的圓心角的度數是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？21．（8分）已知：直線AB∥CD，點E.F分別是AB、CD上的點。(1)如圖1，當點P在AB、CD內部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數量關系?并說明理由。22．（10分）已知：如圖，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度數．23．（10分）在平面直角坐標系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.24．（12分）已知：如圖，工人師傅想在一個四邊形廣場（四邊形ABCD）中種一棵雪松，雪松要種在過M點與AB平行的直線上，并且到AB和AD兩邊的距離相等，請你幫助工人師傅確定雪松的位置.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據垂線的定義即可求解.【詳解】點A到直線BC距離為過點A作直線BC的垂線，由圖可知D選項正確，故選D.【點睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關鍵是熟知點到直線的距離.2、C【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據此對圖中的圖形進行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點：軸對稱圖形．3、D【解析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯．故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證．4、B【解析】

本題首先要把k當成已知數解這個關于x的方程，求出方程的解，根據解不大于，可以得到一個關于k的不等式，就可以求出k的范圍．【詳解】由題意得，x=3?4k，

∵關于x的方程的根不大于，

∴3?4k-1，

∴.故選B.【點睛】本題考查解一元一次方程和解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次方程和解一元一次不等式.5、D【解析】分析：將代數式變形為的形式，再將代入計算即可.詳解：∵，∴.故選D.點睛：能夠將代數式變形為的形式是解答本題的關鍵.6、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】解：、了解報考飛行員考生的視力是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、旅客上飛機前的安檢是非常重要的事件，必須準確，故必須普查；、了解某班學生跳繩成績，人數不多，很容易調查，因而采用普查合適；、了解全市中小學生每天的零花錢，數量較大，適合抽樣調查．故選：．【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．7、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,

B、是軸對稱圖形,

C、是軸對稱圖形,

D、不是軸對稱圖形,

所以D選項是正確的.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念,熟悉掌握概念是關鍵.8、D【解析】

先求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴點P的縱坐標大于橫坐標，∴點P一定不在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．10、C【解析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數，得出＜＜是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-1，-5）【解析】

根據所給變換可得h（5，1）=（-5，-1），再計算g（-5，-1）即可．【詳解】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案為（-1，-5）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，關鍵是正確理解題意．12、56【解析】

由已知一個容量為80的樣本,已知某組樣本的頻率為0.7,根據頻數=頻率×樣本容量,可得答案【詳解】樣本容量為80,某組樣本的頻率為0.7,該組樣本的頻數=0.7×80=56故答案為:56【點睛】此題考查頻率分布表，掌握運算法則是解題關鍵13、．【解析】

根據比賽總場數和總分數可得相應的等量關系：勝的場數+負的場數=8；勝的積分+負的積分=14，把相關數值代入即可．【詳解】設艾美所在的球隊勝x場，負y場，∵共踢了8場，∴x+y=8；∵每隊勝一場得2分，負一場得1分．∴2x+y=14，故列的方程組為，故答案為．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，根據總場數和總分數得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．14、【解析】

根據幾何概率的求法：小鳥落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：設每個小正方形的邊長為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．15、抽樣調查【解析】試題分析：對于調查數量特別大的時候，我們一般選擇抽樣調查.考點：調查方式的選擇.16、，，.【解析】

分情況討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．【詳解】分3種情況討論：

(1)當CD邊與AB邊平行時,∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)當CD邊與AO邊平行時,∠DAO=∠D=30°，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)當CD邊與OB邊平行時,∠OAD=120°，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案為：，，.【點睛】本題考查三角形內角和和旋轉的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和和旋轉的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、n=8.【解析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．18、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內角和定理即可得出結果；（2）由三角形內角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內角和定理得出∠ACB的度數；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結果；（4）由三角形外角性質得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-n°；（4）∠E的度數不變，∠E=40°；理由如下：∵∠NBA=∠AOB+∠OAB，∴∠OAB=∠NBA-∠AOB，∵AE、BC分別是∠OAB和∠NBA的角平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠CBA=∠NBA，∠CBA=∠E+∠BAE，即∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，∴∠E=40°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的性質、三角形的外角性質等知識；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線的也是解題的關鍵．19、.【解析】

根據分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當x＝1時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．20、（1）4人，6人；（2）24，120°，見解析（3）994人【解析】

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加車模、建模比賽的人數分別是4人，6人；（2）該校參加航模比賽的總人數：6÷25%＝24，空模所在扇形的圓心角的度數是：（24?6?6?4）÷24×360°＝120°，參加空模比賽的人數24?6?6?4=8（人），補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年參加航模比賽的獲獎人數約是994人21、（1）見解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由見解析；【解析】

(1)證明：過P點作PG∥AB，如圖1，∵PG∥AB，∴∠EPG=∠AEP，∵