安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-3的絕對值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.計(jì)算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.2023年安徽省生產(chǎn)總值約為4.17萬億元，4.17萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.\(4.17×10^{12}\)B.\(4.17×10^{13}\)C.\(4.17×10^{14}\)D.\(4.17×10^{11}\)5.已知直線\(y=2x+b\)經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)，則\(b\)的值為（）A.1B.-1C.5D.-56.不等式\(3x-1>5\)的解集是（）A.\(x>2\)B.\(x<2\)C.\(x>\frac{4}{3}\)D.\(x<\frac{4}{3}\)7.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)8.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.10B.8C.12D.99.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)10.如圖，四邊形\(ABCD\)內(nèi)接于\(\odotO\)，\(\angleA=100^{\circ}\)，則\(\angleC\)的度數(shù)為（）A.\(80^{\circ}\)B.\(100^{\circ}\)C.\(110^{\circ}\)D.\(120^{\circ}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}÷a^{3}=a^{2}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.若一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.0B.1C.-1D.24.下列數(shù)據(jù)是10名學(xué)生的體重（單位：kg）：40，45，46，46，46，50，51，52，52，55。則這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是46B.中位數(shù)是48C.平均數(shù)是48.2D.方差是26.85.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}\)C.\(\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{4}{25}\)D.\(\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{2}{5}\)6.關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)7.已知\(\odotO\)的半徑為5，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(d\)，若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外，則\(d\)的值可以是（）A.4B.5C.6D.78.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形（）A.是八邊形B.邊數(shù)是8C.內(nèi)角和為\(1080^{\circ}\)D.每個(gè)外角為\(45^{\circ}\)9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a≠0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a<0\)B.\(b>0\)C.\(c>0\)D.\(b^{2}-4ac>0\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，點(diǎn)\(D\)是\(AB\)的中點(diǎn)，點(diǎn)\(E\)在\(AC\)上，將\(\triangleADE\)沿\(DE\)折疊，使點(diǎn)\(A\)落在點(diǎn)\(A'\)處，若\(A'E\parallelAB\)，則（）A.\(AE=\frac{15}{4}\)B.\(DE=\frac{5}{2}\)C.\(\triangleA'DE\)的面積為\(\frac{75}{16}\)D.\(\triangleA'EC\)與\(\triangleABC\)相似三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的算術(shù)平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）4.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）5.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)）的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則\(k>0\)。（）6.直徑是圓中最長的弦。（）7.若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是一元二次方程\(x^{2}-3x+2=0\)的兩根，則\(x_{1}+x_{2}=3\)，\(x_{1}x_{2}=2\)。（）8.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）9.二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）10.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^{0}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^{0}=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答案：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)，又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，可得\(\triangleADE≌\triangleADF\)，\(AE=AF\)，又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。4.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，兩式相減得\(2k=4\)，\(k=2\)，把\(k=2\)代入\(k+b=5\)得\(b=3\)，所以解析式為\(y=2x+3\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生理解相似三角形的判定定理？答案：可通過實(shí)例引入，如利用不同大小但形狀相同的三角形教具。讓學(xué)生觀察對應(yīng)角、對應(yīng)邊關(guān)系，再進(jìn)行測量計(jì)算。組織小組活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究不同條件下三角形相似情況，教師引導(dǎo)總結(jié)出判定定理，加深理解。2.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：如在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形拱門高度與跨度關(guān)系；在市場營銷中分析銷售利潤與價(jià)格關(guān)系。以銷售為例，設(shè)利潤為\(y\)，價(jià)格為\(x\)，通過建立二次函數(shù)模型\(y=ax^{2}+bx+c\)，分析最值確定最佳售價(jià)。3.對于圓的相關(guān)知識，如何幫助學(xué)生建立知識體系？答案：先從圓的基本概念如圓心、半徑、直徑講起，再探討圓的性質(zhì)，像垂徑定理、圓周角定理等。通過對比不同定理聯(lián)系與區(qū)別加深理解。讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，梳理知識脈絡(luò)，從概念到性質(zhì)再到應(yīng)用，逐步建立體系。4.如何培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力？答案：教學(xué)中多引入實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型。組織實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)解決問題過程。鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，小組合作交流分享思路，鍛煉思維與表達(dá)能力，逐步提升運(yùn)用知識解決實(shí)際