2014年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2014年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．勝二局與負(fù)一局 B．盈利2萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元C．氣溫升高3℃與氣溫零下3℃ D．向東行40米和向南行40米2．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）．A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是(

)．A． B． C． D．4．如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（

）A．50° B．60° C．70° D．80°8．同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，兩個(gè)骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，點(diǎn)在直線上，直線分別交軸、軸于點(diǎn)，．將正方形沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖所示，已知矩形，點(diǎn)E在邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)F在邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)G、H分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)那么下列結(jié)論成立的是（

）A．線段的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段的長(zhǎng)逐漸減少C．與的面積和逐漸變大 D．與的面積和不變二、填空題11．在這4個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是．12．如圖，分別是正方形的邊上的點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為80cm，則cm．13．當(dāng)溫度不變時(shí)，某氣球內(nèi)的氣壓與氣體體積成反比例函數(shù)關(guān)系（其圖象如圖所示），已知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球內(nèi)氣體體積滿足的條件是．14．半徑為3且圓心角為120°的扇形面積為．15．如圖，在正方形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，分別交，于點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．以下結(jié)論：；；；．其中正確的是．（填序號(hào)即可）．三、解答題16．計(jì)算(1)(2)(3)(4)17．為進(jìn)一步推進(jìn)我縣中小學(xué)教育信息化工程，某校計(jì)劃增添一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元．(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，該校至多購(gòu)進(jìn)電腦多少臺(tái)？18．為了解七年級(jí)男生體能情況，某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)20名男生進(jìn)行體能測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析：【收集數(shù)據(jù)】100

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73【整理數(shù)據(jù)】該校規(guī)定：為不合格，為合格，為良好，為優(yōu)秀．（成績(jī)用表示）等次頻數(shù)（人數(shù)）頻率不合格10.05合格a0.20良好100.50優(yōu)秀5b合計(jì)201.00【分析數(shù)據(jù)】此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是82，眾數(shù)是83，中位數(shù)是c；【解決問(wèn)題】(1)填空：__________，__________，__________；(2)若該校七年級(jí)共有300名男生，估計(jì)體能測(cè)試能達(dá)到優(yōu)秀的男生約有多少人？(3)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)分析情況，寫(xiě)一條你的看法．19．已知與（x﹣y+3）2互為相反數(shù)，求x2y的平方根．20．小明在學(xué)校閱覽室看到如圖1所示的一個(gè)報(bào)刊支架,圖2為它的側(cè)面示意圖，已知AB＝BC＝BD＝60cm，∠CBD＝40°．(1)如圖2,掛在B處報(bào)紙的垂落長(zhǎng)度是50cm，為了擺放的整齊和美觀，要求報(bào)紙與地面的距離至少為10cm，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該報(bào)紙掛在B點(diǎn)處是否合理？(2)如圖3，小明站在報(bào)刊支架前的點(diǎn)H處觀察報(bào)刊支架(點(diǎn)D、C、H在同一水平線上)，測(cè)得CH＝99cm，小明的眼睛到地面的高度GH為160cm，當(dāng)小明的視線恰好落在點(diǎn)B處時(shí)，求∠G的度數(shù)．(結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839，sin49°≈0.755，cos49°≈0.656，tan49°≈1.150．)21．如圖，、均是等邊三角形，、分別與、交于點(diǎn)、，求證：（1）；（2）；（3）為等邊三角形；（4）．22．火流星過(guò)山車是倍受人們喜愛(ài)的經(jīng)典娛樂(lè)項(xiàng)目．如圖所示，為火流星過(guò)山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中米，米（軌道厚度忽略不計(jì)）．

(1)直接寫(xiě)出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)在軌道距離地面4.5米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過(guò)山車運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了5米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段（K接口處軌道忽略不計(jì)，點(diǎn)H為軌道與地面交點(diǎn)）．已知軌道拋物線的形狀與拋物線完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求OH的距離；(3)現(xiàn)需要在軌道下坡段進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求．已知這種材料的價(jià)格是80000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？23．在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，平行四邊形的頂點(diǎn)，，，矩形的頂點(diǎn)．(1)如圖1，與，交于點(diǎn)，．①直接寫(xiě)出直線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；②求證：四邊形為菱形；(2)如圖2，將矩形沿水平方向向右平移，得到矩形．點(diǎn)，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，．設(shè)，矩形與平行四邊形重合部分圖形的周長(zhǎng)為．①在平移過(guò)程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重合部分為四邊形時(shí)，直接用含有的式子表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍；②如圖3，若的中點(diǎn)為，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)為，連接，．在平移過(guò)程中，當(dāng)最小時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的值．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案ACDDAACBCA1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．B9．C10．A11．12．3413．不小于14．15．16．(1)(2)(3)(4)17．(1)每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元(2)該校至少購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)18．(1)4，0.25，