八年級數(shù)學(xué)下冊23不等式的解集VIP

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式解集1/13課前預(yù)習(xí)

1.下面說法正確是 （）

A.x=3是不等式2x>3一個解

B.x=3是不等式2x>3解集

C.x=3是不等式2x>3唯一解

D.x=3不是不等式2x>3解

2.以下不等式解集,不包含－4是 （）

A.x≤－4 B.x≥－4

C.x<－6 D.x>－6AC2/13

3.如圖2-3-1，數(shù)軸上表示數(shù)范圍是 （）

A.x<-2 B.x>-2

C.x≤-2 D.x≥-2

4.不等式x－3>1解集是 （）

A.x>2 B.x>4

C.x>－2 D.x>－4

5．在－4，－2，－1，0，1，3中，是不等式x+5＞3解是_______________，是不等式3x＜5解_____________________.－1，0，1，3－4，－2，－1，0，1BB3/13名師導(dǎo)學(xué)新知

1不等式解

能使不等式成立未知數(shù)值，叫做不等式解．若要判斷某個未知數(shù)值是不是不等式解，能夠直接將該值代入不等式中，看不等式是否成立，若成立則是，不然不是.普通地，一個不等式解不止一個，往往有沒有數(shù)個.4/13【例1】判斷：（1）當(dāng)x=-2，-1，0，3時能使不等式x＜1成立嗎？（2）使不等式x＜1成立未知數(shù)值有多少個？

解析（1）把x=-2，-1，0，3分別代入不等式，檢驗不等式是否成馬上可．（2）一個不等式解通常有沒有數(shù)個.

解（1）當(dāng)x=-2時，x＜1，所以x=-2是不等式x＜1解；當(dāng)x=-1時，x＜1，所以x=-1是不等式x＜1解；當(dāng)x=0時，x＜1，所以x=0是不等式x＜1解；當(dāng)x=3時，x＞1，所以x=3不是不等式x＜1解.（2）使不等式x＜1成立未知數(shù)值有沒有數(shù)個.5/13舉一反三不等式x＜5有多少個解？有多少個非負(fù)整數(shù)解？有多少個正整數(shù)解？解：不等式x＜5有沒有數(shù)個解；有5個非負(fù)整數(shù)解，即x=0，1，2，3，4；有4個正整數(shù)解，即x=1，2，3，4.6/13新知2不等式解集

一個含有未知數(shù)不等式全部解，組成這個不等式解集．比如：x<4就是2x<8解集，它表示全部小于4數(shù)集合.因為全部小于4數(shù)都能使不等式2x<8成立，且不等式2x<8全部解都小于4．

求不等式解集過程叫做解不等式．

不等式解能夠是一個詳細(xì)數(shù)，而不等式解集則是指全部解集合，普通有沒有數(shù)個.7/13【例2】不等式x+3＜-1解集是______________.

解析依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊同時減3，得x＜-4.

答案

x＜-48/13舉一反三

1.不等式x-2>1解集是 （）

A.x>1 B.x>2

C.x>3 D.x>4

2.不等式2x－6＞0解集是 （）

A.x＞1 B.x＜-3

C.x＞3 D.x＜3

3.不等式x-4＜0解集是_________________.CCx＜49/13新知3不等式解集表示方法（1）用不等式表示．普通地，一個含未知數(shù)不等式有沒有數(shù)個解，其解集是某個范圍，這個范圍可用一個最簡單不等式表示出來，比如x+3<6解集是x<3.（2）用數(shù)軸表示．在數(shù)軸上某點處畫空心圓圈表示不包含這一點，畫實心圓點表示包含這一點，大于向右畫，小于向左畫，比如小于2正數(shù)在數(shù)軸上表示如圖2-3-2所表示．10/13【例3】把不等式x+1≥0在數(shù)軸上表示出來，則正確是 （）

解析不等式解集在數(shù)軸上表示方法：“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫，在表示解集時“≥”“≤”要用實心圓點表示；“＜”“＞”要用空心圓圈表示.所以不等式x+1≥0即x≥-1在數(shù)軸上表示正確是B.

答案

B11/13舉一反三

1.不等式1+x＜0解集