2014年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷

2014年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A.21B.39C.41D.672.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相同，若正方形的邊長(zhǎng)為6cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm，則長(zhǎng)方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=4時(shí)，y的值為多少？A.11B.12C.13D.145.若一個(gè)圓的直徑為10cm，則這個(gè)圓的面積是多少？A.78.5cm2B.81.5cm2C.84.5cm2D.87.5cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個(gè)等邊三角形的面積一定相等。（）7.兩個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）8.若a>b，則a2>b2。（）9.一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)。（）10.任何兩個(gè)相似圖形的周長(zhǎng)比等于它們的面積比。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是4，則這個(gè)數(shù)是______。12.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)三角形的高是______cm。13.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4cm，則這個(gè)圓的半徑是______cm。14.已知函數(shù)y=3x2，當(dāng)y=7時(shí)，x的值是______。15.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是______cm3。四、簡(jiǎn)答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是算術(shù)平方根。17.舉例說明什么是等腰三角形。18.簡(jiǎn)述一次函數(shù)的性質(zhì)。19.解釋什么是相似圖形。20.說明什么是長(zhǎng)方體的體積。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。22.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，高為6cm，求這個(gè)三角形的面積。23.若一個(gè)圓的半徑是5cm，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。24.已知函數(shù)y=2x+3，當(dāng)x=5時(shí)，求y的值。25.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積。27.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(4,5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。七、實(shí)踐操作題（每題5分，共10分）28.請(qǐng)畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，并求出它的面積。29.請(qǐng)畫出一個(gè)直徑為10cm的圓，并求出它的面積。八、專業(yè)設(shè)計(jì)題（每題2分，共10分）1.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來驗(yàn)證牛頓第二定律。2.設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)開關(guān)控制一個(gè)燈泡。3.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)整數(shù)數(shù)組中的最大值和最小值。4.設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形，其面積是100平方厘米，周長(zhǎng)是50厘米。5.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查問卷，了解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是微積分。2.解釋什么是概率論。3.解釋什么是數(shù)列的極限。4.解釋什么是向量的內(nèi)積。5.解釋什么是數(shù)學(xué)模型。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何使用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。2.思考如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.思考如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)相結(jié)合。4.思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。5.思考如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。十一、社會(huì)擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.討論數(shù)學(xué)在科學(xué)研究中的重要性。2.分析數(shù)學(xué)在教育公平中的作用。3.探討數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用。4.研究數(shù)學(xué)在環(huán)境保護(hù)中的作用。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.D5.B二、判斷題答案1.正確2.錯(cuò)誤3.正確4.錯(cuò)誤5.正確三、填空題答案1.52.153.64.95.12四、簡(jiǎn)答題答案1.勾股定理2.三角函數(shù)3.解析幾何4.微積分5.概率論五、應(yīng)用題答案1.1202.1/63.0.84.1/55.0.6六、分析題答案1.周長(zhǎng)：24cm，面積：24cm22.y=2x+1七、實(shí)踐操作題答案28.面積：25cm229.面積：78.5cm21.數(shù)論：勾股定理、素?cái)?shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)等。2.代數(shù)：方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、極限等。3.幾何：平面幾何、立體幾何、解析幾何等。4.微積分：導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程等。5.概率論：事件、概率、隨機(jī)變量、分布等。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如數(shù)論、代數(shù)、幾何等。2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和定理的理解，如勾股定理、素?cái)?shù)等。3.填空題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式和計(jì)算的掌握，如方程、不等式等。4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和表達(dá)能力，如解析幾何