2.5第2課時(shí) 一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用（課件）北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級(jí)：X級(jí)X班第2課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用2.5一元一次不等式與一次函數(shù)目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)

第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入甲乙兩家商店用同樣的價(jià)格出售同樣的商品．并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案.甲推出的方案：凡在本店購買商品超過300元，即可享受會(huì)員9折優(yōu)惠；乙推出的方案：凡在本店購買商品超過400元，即可獲贈(zèng)80元代金券.哪種方法更優(yōu)惠？第叁章節(jié)新知探究新知探究

某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1分鐘收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1分鐘收費(fèi)0.4元.你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用1做一做當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費(fèi)額一樣時(shí)，即

y1＝y(tǒng)2，得10＋0.3x＝0.4x，解得

x＝100；解：設(shè)顧客每月通話時(shí)長為

x

分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為

y1，乙種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為

y2，根據(jù)題意可知

y1＝10＋0.3x，y2＝0.4x.100y=0.3x+10Oyx40y=0.4x

所以當(dāng)顧客每個(gè)月的通話時(shí)長等于100分鐘時(shí)，選擇甲乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時(shí)長大于100分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時(shí)長小于100分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費(fèi)額不一樣時(shí)，①由

y1＞y2，得10＋0.3x＞0.4x，解得

x＜100；此時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.②由

y1＜y2，得10＋0.3x＜0.4x，解得

x＞100.此時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.例1

某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲：每位游客七五折優(yōu)惠；乙：先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社呢？解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是

x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為

y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為

y2元，由題意，得典例精析由

y1＝y(tǒng)2，得150x＝160x－160，解得

x＝16.由

y1＞y2，得150x＞160x－160，解得

x＜16.由

y1＜y2，得150x＜160x－160，解得

x＞16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人，所以：當(dāng)

x＝16時(shí)，y1＝

y2，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)16＜x≤25時(shí)，y1＜y2，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x＜16時(shí)，y1＞y2，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.y1＝

200×0.75x，

即

y1＝

150xy2＝

200×0.8(x-1)，即

y2＝

160x-160方案選擇問題解題思路：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式

yA、yB；(2)將方案A、B進(jìn)行比較：①yA＞yB；②yA＜yB；③yA＝y(tǒng)B，從而分別得到自變量的取值范圍；(3)根據(jù)實(shí)際情況選擇方案.你學(xué)會(huì)了嗎？歸納總結(jié)例2

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.(1)甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.那么商場(chǎng)的收費(fèi)

y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)

x之間的關(guān)系式是：(2)乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.那么乙商場(chǎng)的收費(fèi)(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)

x

之間的關(guān)系式是：

(3)什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠?(4)什么情況下到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠?(5)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?令

y1＜y2，得

x＞5.所以，當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)超過5時(shí)，到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠.令

y1＞y2，得

x＜5.所以，當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，到乙商場(chǎng)購買更優(yōu)惠.令

y1＝y(tǒng)2，得

x＝5.所以，當(dāng)購買電腦臺(tái)數(shù)等于5時(shí)，兩商場(chǎng)收費(fèi)相同.解決實(shí)際問題步驟:(1)理清題目中的數(shù)量關(guān)系，把這些數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)函數(shù)關(guān)系；(2)列出這些函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)題意，將列出的函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為不等式；(4)解不等式；(5)選擇符合題意的不等式的解集.歸納總結(jié)1.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

(A)計(jì)時(shí)制：0.05元/分；

(B)包月制：50元/月(限一人上網(wǎng))．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．

(1)請(qǐng)你分別寫出兩種收費(fèi)方式下用戶每月應(yīng)支付費(fèi)用

y(元)與上網(wǎng)時(shí)間

x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你

認(rèn)為采用哪種方式較為合算？針對(duì)訓(xùn)練解：(1)依題意得，計(jì)時(shí)制：即包月制：即(2)當(dāng)時(shí)，計(jì)時(shí)制：(元).包月制：(元).所以，若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)20小時(shí)，采用包月制較為合算.第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從甲、乙兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.

各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠條件甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)

(2)什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？

3.小王同學(xué)要去復(fù)印一些文件，現(xiàn)在有A,B兩家復(fù)印社可供選擇.A復(fù)印社：復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)為0.09元B復(fù)印社：不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)0.1元.(1)如果復(fù)印頁數(shù)是25頁，計(jì)算A,B兩家復(fù)