【八下RJ數(shù)學(xué)】安徽省淮南市謝家集區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

-2024下學(xué)期八年級(jí)期末監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．若二次根式有意義，則x的值不可以是A．3 B．2 C．1 D．02．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．，， C．，， D．3，4，54．12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小粉知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，小粉需要知道這12位同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．某市射擊隊(duì)進(jìn)行隊(duì)內(nèi)測(cè)試，甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行十輪射擊后，每個(gè)人的十次成績(jī)的平均分和方差如下表所示：甲乙丙丁平均分9.99.89.99.0方差4.25.25.24.2則射擊成績(jī)更好的隊(duì)員是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線的圖象大致是（）A． B．C． D．8．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下，對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷甲：連接AC，作AC的中垂線交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形AFCE是菱形乙：分別作與的平分線AE，BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤9．如圖，的周長(zhǎng)為20，點(diǎn)D，E在邊BC上，的平分線垂直于AE，垂足為N，的平分線垂直于AD，垂足為M．若，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．310．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)P，設(shè)．得到以下結(jié)論：①；②；③，則上述結(jié)論正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．寫出一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式，使它與可以進(jìn)行合并，這個(gè)二次根式可以是__________．（寫一個(gè)即可）12．在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，，，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．如圖是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，它由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成．若圖中大、小正方形的面積分別為13和1，則直角三角形的較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．已知一次函數(shù)．（1）無(wú)論k如何變化，該函數(shù)圖象始終過(guò)定點(diǎn)__________；（2）當(dāng)k變化時(shí)，原點(diǎn)到一次函數(shù)的圖象的最大距離為_(kāi)_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：．16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，點(diǎn)D，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷圖中的是不是直角三角形？并說(shuō)明理由；（2）求線段DE的長(zhǎng)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線l的解析式及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積．18．如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接BE，DF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若BE平分，，求的周長(zhǎng)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．育才中學(xué)舉行慶端午知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩個(gè)班都派出a名學(xué)生參賽，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表：甲班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）70280b9021001（1）__________，__________；（2）將乙班成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)你計(jì)算甲班參賽學(xué)生成績(jī)的平均分和方差；（4）小明通過(guò)計(jì)算得到乙班參賽學(xué)生成績(jī)的平均分為82分，方差為96，若學(xué)校要從甲、乙兩班中選出一個(gè)班代表學(xué)校參加全市端午知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)從平均成績(jī)和穩(wěn)定性的角度分析，哪個(gè)班代表學(xué)校參賽比較合適？為什么？20．如圖，在四邊形ABCD中，，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC平分，過(guò)點(diǎn)C作交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，且，求OE的長(zhǎng)．六、（本題滿分12分）21．“書(shū)香潤(rùn)澤心靈，閱讀豐富人生”，伴著百花飄香，楊柳依依的美好春光，某中學(xué)迎來(lái)了校園讀書(shū)節(jié)活動(dòng)．該中學(xué)計(jì)劃為在本次校園讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中獲獎(jiǎng)的同學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，其中甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為每件20元、乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為每件10元，共購(gòu)買50件．設(shè)甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買x件，購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品的總費(fèi)用為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若乙種獎(jiǎng)品數(shù)量不大于甲種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．七、（本題滿分12分）22．如圖，在矩形ABCD中，的平分線AE交BC于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，DG與EF交于點(diǎn)O．（1）求證：四邊形ABEF是正方形；（2）若，，（?。┣驛G的長(zhǎng)；（ⅱ）求OF的長(zhǎng)．八、（本題滿分14分）23．如圖1，在矩形OACB中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，，．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：__________；（2）如圖2，點(diǎn)G在BC邊上，連接AG，將沿AG折疊，點(diǎn)C恰好與線段AB上的點(diǎn)重合，求線段CG的長(zhǎng)度；（3）如圖3，P是直線上一點(diǎn)且在BC下方，交線段AC于點(diǎn)D．若P在第一象限，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

2023-2024下學(xué)期八年級(jí)期末監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．A2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．C9．B10．D【解析】在和中，，．，，，①正確；如圖，延長(zhǎng)CF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，在和中，，．，為斜邊BM上的中線，是斜邊的一半，即，②正確；，．，，，③正確，故選D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（答案不唯一） 12．12 13．314．（1） （2）【解析】（1）一次函數(shù)中，令，則，一次函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)．（2）設(shè)原點(diǎn)到圖象的距離為d，顯然．為最大距離．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式． 8分16．解：（1）是直角三角形．理由如下：由題意理，得，，，，是直角三角形，． 4分（2）由（1），得，而，．，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，是的中位線，． 8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：（1）設(shè)直線l的解析式為，把點(diǎn)和點(diǎn)代入，得解得直線l的解析式為．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則直線l與x軸交點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為． 6分（2）的面積為． 8分18．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，，，．又，四邊形BEDF是平行四邊形． 4分（2）解：平分，,又，，，，，的周長(zhǎng)為． 8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1），．故答案為10，5． 2分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 4分（3）（分），． 8分（4）選甲班代表學(xué)校參賽．因?yàn)榧?、乙兩班的平均?shù)相同，而甲班的方差小，成績(jī)穩(wěn)定，故選擇甲班． 10分20．（1）證明：，，平分，，，．，，四邊形ABCD是平行四邊形．，四邊形ABCD是菱形． 5分（2）解：由（1），得四邊形ABCD是菱形．，AC平分，，．，，．，，四邊形DBEC是平行四邊形，，，． 10分六、（本題滿分12分）21．解：（1）由題意，得． 4分（2）由題意，得， 6分解得． 7分由（1），得，，隨x的增大而增大． 8分為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，， 10分乙：（件）． 11分答：甲種獎(jiǎng)品購(gòu)買13件，乙種獎(jiǎng)品購(gòu)買37件時(shí)，費(fèi)用最少，最少為630元． 12分七、（本題滿分12分）22．（1）證明：四邊形ABCD是矩形，．，四邊形ABEF是矩形．平分，，四邊形ABEF