2025年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)二模 數(shù)學試題VIP

阿城區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學學科試卷一、選擇題：（每小題3分，共計30分）1.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）A. B. C. D.2.數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是()A. B. C. D.5.蘇步青來自“數(shù)學家之鄉(xiāng)”，為紀念其卓越貢獻，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇步青星”．數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為、，可得到方程為（）A. B.C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，中，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點；再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點；畫射線，與相交于點，則的大小為（）A B. C. D.9.如圖，是切線，為切點，連接．若，，，則的長度是（）A. B. C. D.10.如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，把線段AB以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，設(shè)點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C D.二、填空題：（每小題3分，共30分）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．12.分解因式：______13.有四張完全一樣正面分別寫有漢字“魚”“躍”“龍”“門”的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，則抽取的漢字是“龍”的概率是___________．14.若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長為___________．15.我們規(guī)定：對于任意的正數(shù)的“※”運算為，※，計算2※8的結(jié)果為___________．16.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強與汽缸內(nèi)氣體的體積成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強為，則汽缸內(nèi)氣體的體積為______mL．17.在中，，點在直線上，，連接，的度數(shù)為___________．18.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（JCME-7）的會徽圖案，它是由一串有公共頂點的直角三角形演化而成的．若圖2中的，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則的面積為_____．19.菱形中，，點在對角線上，點在上，連接、，的最小值為___________．20.如圖，四邊形中，，過作于，交于點，，，．下列結(jié)論：；是等腰三角形；；若，那么．其中所有正確結(jié)論的序號是______．三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共計60分）21.先化簡，再求值：，其中．22.如圖方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段、的端點均在小正方形的頂點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按要求畫圖．（不要求寫出畫法，保留作圖痕跡）（1）在圖中畫出一個以為一邊的正方形，且點、點均在小正方形頂點上；（2）在圖中畫出一個以、為鄰邊的平行四邊形，且點在小正方形的頂點上．點在上，連接交于點，把平行四邊形分成面積相等的兩部分．23.為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學生每天校內(nèi)、校外各一小時體育活動時間”的要求，某學校要求學生每天堅持體育鍛煉．學校從全體男生中隨機抽取了部分學生，調(diào)查他們的立定跳遠成績，整理如下不完整的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，結(jié)合下圖解答下列問題：組別分組（cm）頻數(shù)A3BC20D14E5（1）頻數(shù)分布表中________．扇形統(tǒng)計圖中________．（2）本次調(diào)查立定跳遠成績的中位數(shù)落在_________組別．（3）該校有600名男生，若立定跳遠成績大于200cm為合格，請估計該校立定跳遠成績合格的男生有多少人？24.菱形中，，點在上，點直線上，連接、、，．（1）如圖1，求證：；（2）①如圖2，點在延長線上時，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為：_________；②如圖3，點在延長線上時，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為：_________．25.某校開設(shè)智能機器人編程的校本課程，計劃購買了兩種型號的機器人模型，得到的價格信息為：型機器人模型單價比型機器人模型單價多200元，用2000元購買型機器人模型和用1200元購買型機器人模型的數(shù)量相同．（1）求型，型機器人模型的單價分別是多少元？（2）學校準備購買型和型機器人模型共40臺，總價不超過17000元，那么型機器人模型至多購買多少臺？26.已知：是的弦，半徑平分，點為上的點，連接、、．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在上，連接、，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，是直徑，延長交于點，過作于點，連接、，過作交于點、交于點，連接，若，，求的長．27.如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，點坐標，點坐標．（1）求的值；（2）如圖1，點在上（不與、重合），過作軸交直線于點，交拋物線于點，連接交軸于點，設(shè)點橫坐標為，的長為，求與的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖2，在（2）的條件下，，連接，點在上，連接，，點與點關(guān)于軸對稱，點在上，點在的延長線上，連接、，交拋物線與點，若，，求點的橫坐標．

阿城區(qū)九年級調(diào)研測試數(shù)學學科試卷一、選擇題：（每小題3分，共計30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A二、填空題：（每小題3分，共30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】60【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共計60分）【21題答案】【答案】；【22題答案】【答案】（1）見詳解（2）見詳解【23題答案】【答案】（1），（2）C（3）估計該校立定跳遠成績合格的男生有228人【24題答案