吉林省長(zhǎng)春市新區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題（含部分答案）VIP

九年級(jí)階段性診斷練習(xí)數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁(yè)．全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.把寫成省略加號(hào)的和的形式，正確的是（）A. B. C. D.2.國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的東北大鼓是中國(guó)北方曲種，流行于遼寧、吉林、黑龍江3?。鐖D是奉天大鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.3.截至2025年3月9日，《哪吒之魔童鬧海》（《哪吒2》）的全球票房（含預(yù)售及海外）已超過148億元人民幣，成功躋身全球影史票房榜第六位，148億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列命題中是假命題的為（）A.一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的差一定是無(wú)理數(shù)C.一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)D.一個(gè)無(wú)理數(shù)的倒數(shù)一定是無(wú)理數(shù)5.如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面（即），靠背與支架平行（即），前支架與后支架分別與交于點(diǎn)和點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，人躺著最舒服，此時(shí)扶手與靠背的夾角的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)．按下列要求作圖：①以點(diǎn)為圓心，為半徑畫??；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫??；③兩弧在上方交于點(diǎn)；④作直線，交于點(diǎn)．下列結(jié)論不一定成立是（）A. B.C. D.四邊形是平行四邊形7.利用下列尺規(guī)作圖中，不一定能判定直線平行于直線的是（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與的圖象在第二象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)，連結(jié)，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．9.因式分解：_____．10.若關(guān)于、的單項(xiàng)式與的和為0，則_____．11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．12.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，分別沿折疊，使點(diǎn)B和點(diǎn)C都落在點(diǎn)P處，若，則的度數(shù)為__________．13.某游樂場(chǎng)里的摩天輪上以等間隔的方式設(shè)置了個(gè)座艙，該摩天輪按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)行，且旋轉(zhuǎn)一圈需要分鐘．若此時(shí)號(hào)座艙正好運(yùn)行到號(hào)座艙的正前方，如圖所示，則至少再過_____分鐘號(hào)座艙正好運(yùn)行到號(hào)座艙的正上方．14.如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)在邊上，下面四個(gè)結(jié)論中，①存在無(wú)數(shù)個(gè)三角形是等腰直角三角形．②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形是正方形．③存在無(wú)數(shù)個(gè)三角形等邊三角形．④存在無(wú)數(shù)個(gè)三角形是等腰直角三角形．正確的是_____．（填寫序號(hào)）三、解答題：本大題共10小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．16.南湖公園的冰雪大滑梯有，，三個(gè)滑道．在三條滑道中，牛牛和天天兩位小朋友將隨機(jī)選擇一個(gè)滑道．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求牛牛和天天滑同一個(gè)滑道的概率．17.研究表明：植物具有固碳能力，所謂固碳能力，具體表現(xiàn)為植物通過光合作用將大氣中的二氧化碳轉(zhuǎn)化為有機(jī)碳，并固定在植物體內(nèi)的能力．生物興趣小組的同學(xué)們通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，洋槐一天固碳2700克所需的種植面積是垂柳一天固碳2150克所需種植面積的2倍，而垂柳一天平均每平方米固碳量比洋槐一天平均每平方米固碳量多克，求洋槐一天平均每平方米的固碳量．18.如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點(diǎn)，若，，則_____．19.為了調(diào)動(dòng)員工積極性，商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬(wàn)元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬(wàn)元頻數(shù)3544數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2問題解決：（1）填空：_________，_________．（2）若將月銷售額不低于7萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo)，則有_____名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后，最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬(wàn)元，比平均數(shù)7.44萬(wàn)元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理，請(qǐng)你給出合理解釋．20.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上．只使用無(wú)刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖①中，作出線段的垂直平分線．（2）點(diǎn)、、均在上，在圖②中，作出該圓的圓心．（3）在圖③中，作點(diǎn)，使得．21.小剛在炒菜時(shí)發(fā)現(xiàn)，往鍋里分別倒入一勺菜籽油和一勺水，油溫比水溫升高的快．于是他猜測(cè)“不同物質(zhì)吸熱能力不同”．為了驗(yàn)證猜想，小剛準(zhǔn)備了質(zhì)量、溫度均相同的水和菜籽油，在如圖①所示的裝置中同時(shí)加熱，測(cè)量并記錄水和菜籽油的溫度與加熱時(shí)間，繪制成圖象如圖②所示．（1）求菜籽油在加熱過程中與的函數(shù)關(guān)系式；（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，某一時(shí)刻兩溫度計(jì)的示數(shù)相差，求加熱的時(shí)間．22.【問題呈現(xiàn)】數(shù)學(xué)小組遇到一個(gè)問題：如圖①，矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，且．過點(diǎn)作，垂足為，確定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．【問題解決】小組同學(xué)經(jīng)過討論，連接交于點(diǎn)，可證，通過勾股定理，進(jìn)而可證明是定長(zhǎng)．定角定長(zhǎng)可得點(diǎn)的軌跡．解：如圖②，連接交于，四邊形矩形，，，，，____________________，，_________________________，又_____，_____，_____，，點(diǎn)在以為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)．【結(jié)論應(yīng)用】（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí)，求的長(zhǎng)．（2）當(dāng)最大時(shí)，則_____．23.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上且．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿折線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，以、為邊作正方形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，求線段的長(zhǎng)．（2）連結(jié)，當(dāng)線段中點(diǎn)落在線段上時(shí)，求的值．（3）當(dāng)，且矩形與正方形重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求的取值范圍．（4）當(dāng)矩形與正方形重疊部分面積為正方形面積的一半時(shí)，直接寫出的值．24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)．點(diǎn)，、，當(dāng)點(diǎn)不在軸上時(shí)，連結(jié)，，，得到．（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求證：是等腰直角三角形．（3）當(dāng)拋物線在三角形內(nèi)部的點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨的增大而減小時(shí)，求的取值范圍；（4）當(dāng)時(shí)，若拋物線與有交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為．當(dāng)點(diǎn)與的頂點(diǎn)所連的直線恰好平分的面積時(shí)，直接寫出的值．

九年級(jí)階段性診斷練習(xí)數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24道小題，共6頁(yè)．全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】8【12題答案】【答案】##128度【13題答案】【答案】18【14題答案】【答案】①③④三、解答題：本大題共10小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】，4049【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】洋槐一天平均每平方米固碳量是克【18題答案】【答案】（1）見解析（2）【19題答案】【答案】（1）4，7.7（2）12（3）7.5萬(wàn)元小于中位數(shù)7.7萬(wàn)元，有一半多的員工銷售額比7.5萬(wàn)元高，故員工甲沒拿到獎(jiǎng)勵(lì)