（期末復(fù)習(xí)）?？贾R清單（五大單元57個(gè)小知識點(diǎn)）-2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期末備考總復(fù)習(xí)（人教版）VIP

第第頁2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)期末備考總復(fù)習(xí)?？贾R清單（五大單元57個(gè)小知識點(diǎn)）第一單元負(fù)數(shù)【知識點(diǎn)一】負(fù)數(shù)的意義及初步認(rèn)識1、正數(shù)和負(fù)數(shù)。正數(shù):像+1、+2、300、+6.3、+26%這樣的數(shù)都是正數(shù)。負(fù)數(shù):像-1、-2、-300、-0.68、-5%這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。2、正負(fù)數(shù)的意義。正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示兩個(gè)相反意義的量。例如:零上溫度和零下溫度、向東行和向西行、上車人數(shù)與下車人數(shù)、收入與支出、增加與減少等，都是互為相反意義的兩個(gè)量，其中一個(gè)用正數(shù)表示，另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示。3、正負(fù)數(shù)的讀寫法。讀法:“+”讀作正，“-”讀作負(fù);按照從左往右的順序讀數(shù)，先讀“正”或“負(fù)”，再讀符號后面的數(shù)字。讀正數(shù)時(shí)，若數(shù)字前面有“+”號，讀數(shù)時(shí)一定要讀出“正”字，若數(shù)字前面的正號省略不寫，則讀數(shù)時(shí)也不讀。寫法:先在數(shù)的左側(cè)寫上“+”或“-”，再寫數(shù)字。寫正數(shù)時(shí)，數(shù)左側(cè)的“+”可以省略不寫。【知識點(diǎn)二】負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用1、如下圖這樣表示出正、負(fù)數(shù)和0的直線，叫做數(shù)軸。2、用直線上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí)，要先確定好0的位置，并用箭頭表示出正數(shù)的方向。3、用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。4、在直線上的點(diǎn)，位置越往左，表示的數(shù)就越小;位置越往右，表示的數(shù)就越大。所有的負(fù)數(shù)都比0小，所有的正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。第二單元百分?jǐn)?shù)（二）【知識點(diǎn)一】折扣1、商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。2、折扣問題實(shí)質(zhì)上是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題，與百分?jǐn)?shù)問題的解題思路和方法相同?！局R點(diǎn)二】成數(shù)1、農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。2、成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)是10%;“二成"就是十分之二，改寫成百分?jǐn)?shù)是20%;“三成五”是十分之三點(diǎn)五，改寫成百分?jǐn)?shù)就是35%。3、解決與成數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，把成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后，解題思路和解題方法與解答百分?jǐn)?shù)問題相同?！局R點(diǎn)三】稅率1、繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。2、求應(yīng)納稅額，就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題收入×稅率=應(yīng)納稅額。稅率=應(yīng)納稅額÷收入×100%。收入=應(yīng)納稅額÷稅率。【知識點(diǎn)四】利率1、存款的方式有多種：活期、整存整取、零存整取等。2、存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；單位時(shí)間(如1年、1月、1日等)內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。3、到期時(shí)可以取回的錢包括本金和利息，利息要用公式“利息=本金×利率×存期”來求。本金=利息÷存期÷利率；利率=利息÷存期÷本金。4、根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時(shí)會有所調(diào)整。第三單元圓柱和圓錐【知識點(diǎn)一】圓柱的認(rèn)識1、圓柱及其組成部分圓柱是生活中一種比較常見的立體圖形,它是由3個(gè)面圍成的。圓柱的，上、下兩個(gè)面叫做底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫做側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。2、圓柱的特征圓柱的底面都是圓,并且大小一樣,圓柱的側(cè)面是曲面。圓柱有無數(shù)條高,并且都相等。圓柱可由長方形(或正方形)旋轉(zhuǎn)而成(面動(dòng)成體)。3、圓柱的展開圖圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長方形(或正方形),這個(gè)長方形(或正方形)的長(或?qū)?等于圓柱底面的周長，寬(或長)等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí),沿高剪開的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形。所以一般說圓柱的展開圖就是上下兩個(gè)圓加中間的側(cè)面展開圖(長方形或正方形)?！局R點(diǎn)二】圓柱的表面積1、圓柱的表面積的意義：圓柱的側(cè)面的面積和兩個(gè)底面的面積之和，叫作圓柱的表面積。2、圓柱的表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積。3、圓柱的側(cè)面積=底面周長?高。底面周長即是圓的周長。4、在解決實(shí)際問題時(shí)，并不是所有的圓柱形物體都有兩個(gè)底面，有的有一個(gè)底面，如圓柱形水管。解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式?！局R點(diǎn)三】圓柱的體積1、把圓柱的底面平均分成若千個(gè)扇形,然后把圓柱切開，可以拼成一個(gè)近似的長方體(不可能為正方體),分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積,高等于圓柱的高。2、圓柱的體積=底面積?高，用字母表示是V=Sh。底面積即是底面圓的面積。3、求圓柱形容器容積的計(jì)算方法與求圓柱體積的計(jì)算方法相同（求容器的溶劑要從容器的里面測量需要的數(shù)據(jù)）。在求圓柱體積時(shí)，當(dāng)?shù)酌娣e沒有之間給出時(shí)，先要根據(jù)圓的面積公式求出底面積，再求圓柱的體積。4、求不規(guī)則物體的體積或容積時(shí)，先要根據(jù)體積不變的特征，吧不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再進(jìn)行計(jì)算?！局R點(diǎn)四】圓錐的認(rèn)識1、生活中有很多物體的形狀是圓錐型的，圓錐是一種立體圖形。2、圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，底面是一個(gè)圓。圓錐只有一條高。3、測量圓錐的高的時(shí)候要注意兩平一豎，即底面放平，平板和底面一樣平，直尺豎直量出平板和底面之間的距離。【知識點(diǎn)五】圓錐的體積1、圓錐的體積計(jì)算公式是圓錐的體積=底面積?高?，用字母表示是V圓錐=Sh。2、已知圓錐的底面直徑和高，可直接利用公式V=Π（）2求圓錐的體積。第四單元比例【知識點(diǎn)一】比例的意義和基本性質(zhì)1、比例的意義。（1）比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。（2）判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：看兩個(gè)比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能組成比例；否則不能組成比例。2、比例的各部分的名稱。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。3、比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。4、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例先假設(shè)兩個(gè)比能組成比例,再分別算出它們內(nèi)、外項(xiàng)的積,如果內(nèi)、外項(xiàng)的積相等,則能組成比例;如果內(nèi)、外項(xiàng)的積不相等,則不能組成比例?！局R點(diǎn)二】解比例1、解比例的意義和解比例。（1）意義：求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。（2）方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成乘法算式；解方程求出未知項(xiàng)的值?！局R點(diǎn)三】正比例1、正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，那么這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作整理比關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比例（一定），那么正比例關(guān)系用式子表示為（一定）。2、正比例圖像的特點(diǎn)。正比例圖像是一條從原點(diǎn)出發(fā)的射線。從圖像中可以直觀地看到兩種量地變化情況，可以不用計(jì)算，由一個(gè)量的值就能直接找到相對應(yīng)的另一個(gè)量的值?！局R點(diǎn)四】反比例1、反比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關(guān)系可以表示為xy=k（一定）?！局R點(diǎn)五】比例尺1、比例尺的意義。比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的計(jì)算：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺。2、比例尺的種類。按照表現(xiàn)形式分為數(shù)值比例尺和線段比例尺；按照實(shí)際距縮小還是擴(kuò)大分為縮小比例尺和擴(kuò)大比例尺。3、已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺。已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺的方法：用圖上距離比實(shí)際距離就可以求出比例尺，但要注意統(tǒng)一單位。4、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離。（1）解方程；（2）直接用圖上距離除以比例尺就是實(shí)際距離。5、應(yīng)用比例尺畫圖要做到三步走。（1）根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺；（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（3）根據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖，并表明平面圖的名稱及比例尺?！局R點(diǎn)六】圖形的放大和縮小1、圖形的放大和縮小。（1）保持圖形原來的形狀不變，但是和原圖相比，圖形變大了，叫作圖形的放大；（2）保持圖形原來的形狀不變，但是和原圖相比，圖形變小了，叫作圖形的縮小。2、在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小的方法。放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，但是大小發(fā)生了變化?！局R點(diǎn)七】用比例解決問題1、用正比例解決問題。用正比例知識解決問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成正比例；（2）如果成正比例，根據(jù)正比例的意義列出比例式；（3）解比例；（4）檢驗(yàn)并寫出答語。2、用反比例解決問題。用反比例知識解決問題的步驟：（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成反比例；（2）如果成反比例，那么根據(jù)反比例的意義列出比例式；（3）解比例；（4）檢驗(yàn)并寫出答語。第五單元數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題【知識點(diǎn)一】鴿巢問題1、把n+1(n是大于0的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物體。2、把多于kn(k、n都是大于0的自然數(shù))個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)“鴿籠”中，總有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)(k+1)個(gè)物體。3、如果有n(n是大于0的自然數(shù))個(gè)“鴿籠”，要保證有一個(gè)“鴿籠”至少放進(jìn)了2個(gè)物品，那么至少需要有n+1個(gè)