2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)幾何相關(guān) 提分練習(xí)題（含答案解析）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)，幾何相關(guān)提

分刷題練習(xí)題

一'象限內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)特征

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,/+1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.若點(diǎn)A(a,-1)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a—b的值是()

A.-1B.-3C.1D.2

3.以方程組二:7;:的解為坐標(biāo)的點(diǎn)Q,y)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2,-1)與點(diǎn)。(-2,TH)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的值是.

5.若實(shí)數(shù)n分別滿足下列條件：

2(m-I)2-7=-5；(2)幾一3>0.試判斷點(diǎn)P(2zn—3,即產(chǎn))所在的象限

6.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是

)

V

X

A.(a,b)B.(—a,b)C.(—a,—b)D.(a,—b)

7.已知點(diǎn)2(2a,3a+1)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).

U)若點(diǎn)A在第二象限的角平分線上，求a的值；

(2)若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9,請(qǐng)確定點(diǎn)A的坐標(biāo).

二'規(guī)律探索類坐標(biāo)點(diǎn)

8.如圖，△ABC是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(0,0)、C(l,0).將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。至CP1；將線段BPi繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。至BB；將線段422繞點(diǎn)人按順時(shí)針

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萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)120。至力P3；將線段CP3繞點(diǎn)C按順時(shí)針萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)120。至CP4；……以此類推，則點(diǎn)「99的坐

標(biāo)是.

9.已知，△。44，AA3A4A5,AA6A7A8,..都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，按下圖所示擺

放.點(diǎn)人2，...都在X軸正半軸上，且242人3=人5人6=48^9=.....=1,則點(diǎn)42025的坐標(biāo)

10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)P為位似中心作正

方形PA遇24，正方形「心仆人，…，按此規(guī)律作下去，所作正方形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中正方形

P41&&的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(-3,0),Pi(-2,1),A2(-l,0),A3(-2,-1),則頂點(diǎn)a00的坐標(biāo)

為()

A.(31.34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)

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三'圖形變化相關(guān)（相似，圓，解直角三角形等）

11.三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖.已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-四，3）,則A點(diǎn)的坐標(biāo)

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形04BC的邊長(zhǎng)為2①，點(diǎn)B在久軸的正半軸上，且乙40C=

60°,將菱形OABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。，得到四邊形。4BC（點(diǎn)/與點(diǎn)C重合），則點(diǎn)B,的坐

A.（3V6,3V2）B.（3V2,3遍）C.（3傳6&）D.（6伍3傷）

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ABC的相似比為1：2,點(diǎn)A是位似中心，已知點(diǎn)

4（2,0）,點(diǎn)C（a,b）,ZC=90。.則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.（結(jié)果用含a,b的式子表示）

14.如圖，正方形ABCD的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將頂點(diǎn)0）繞點(diǎn)4（0,1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)

小，再將Di繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。2，再將。2繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。3，再將。3繞點(diǎn)D逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。4，再將。4繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。5……依此類推，則點(diǎn)。2023的坐標(biāo)

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是.

〉＜06'＞、2

/、/、

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(0,4),5(4,4),C(6,2),。M經(jīng)過(guò)4B,C三點(diǎn).

(2)判斷點(diǎn)。(4,—3)與。M的位置關(guān)系.

四'函數(shù)相關(guān)(一次函數(shù)，反比例函數(shù))

16.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-％+為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)4將該直線沿x軸向左平移6個(gè)

單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)4.若點(diǎn)4與4關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，則m的值為()

A.-3B.3C.-6D.6

17.已知點(diǎn)M(—4,a—2),N(—2,a),P(2,a)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是

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18.已知拋物線y=a無(wú)2+力久開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)p(—1,m),若點(diǎn)P與原點(diǎn)在拋物線對(duì)

稱軸的異側(cè)，則一次函數(shù)y=(a-6)久+6的圖像不經(jīng)過(guò)()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

五'網(wǎng)格作圖相關(guān)(位似，旋轉(zhuǎn)，平移。軸對(duì)稱等)

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-4,

0),C(-2,2),將△ABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A1B1C1.

X

(1)請(qǐng)寫出Ai、Bi、Ci三點(diǎn)的坐標(biāo)：

A1,B1,C1；

(2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)Bi的弧長(zhǎng).

20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各點(diǎn)坐標(biāo)分別為力(—2,1),B(—l,3),C(—4,4).先作△ABC

關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的再把△平移后得到A&B2c2.若B2(2,1),則點(diǎn)出坐標(biāo)為

()

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A.(1,5)B.(1,3)C.(5,3)D.(5,5)

21.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xoy,△ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線

的交點(diǎn)上.

(1)畫出AABC關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱的ADBE(點(diǎn)4、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)。、E)

(2)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)(4,0)處.

①請(qǐng)畫出平移后的△&B1Q(點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)公、Bi、的)

②若點(diǎn)尸(a,b)為△4BC內(nèi)一點(diǎn)，則平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為▲(用含a、b的代數(shù)式

表不).

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知乙4BC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(-4,3),8(-3,1),C(-L3),請(qǐng)按下列要求畫圖：

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(1)將/ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到4&B1G，畫出

44/修1，并寫出點(diǎn)團(tuán)的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)A為位似中心將44BC放大2倍，得到。4zB2c2，畫出A&B2c2并寫出點(diǎn)及的坐標(biāo).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△4BC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，且

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出△力1B1G，使得△力iBiG與△ABC位似，且4

AiBiG與AABC的相似比1：2,點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4、%、C1；

(2)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為.

六'概率相關(guān)

24.在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是2(1,2),5(-3,4),C(-2,-3),0(4,3),E(2,-

3),從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是.

25.現(xiàn)有3張除數(shù)字外完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1,2,3,混合后隨機(jī)抽取一張卡片，

將卡片上的數(shù)字記為a,不放回，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為b,則點(diǎn)

(a,b)在平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的概率是.

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26.在一個(gè)不透明的黑色布袋中有四個(gè)除標(biāo)有的數(shù)字外其他完全相同的小球，分別標(biāo)有的數(shù)字為0,

-1,2,-魚，小明先從黑色布袋中抽取一個(gè)小球，記錄下小球的數(shù)字為x,不把小球放回袋子中，

小明再?gòu)牟即谐槿∫粋€(gè)小球，記錄下小球的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（羽y）.

（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法列出點(diǎn)A的所有可能的坐標(biāo)；

（2）求出點(diǎn)A在第四象限的概率.

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答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】Vx2+l>l>0,-2<0,

...點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，

...點(diǎn)P在第二象限，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)第二象限點(diǎn)坐標(biāo)的特征求解即可.

2.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱

【解析】【解答】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)一定相同，

a=-2,b=-l

a-b=-2-(-1)=-2+1=-1

故選：A

【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)一定相同，根據(jù)這一特點(diǎn)可以求解。

3.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：?=2：二?

(y=—x+1

解得:片1

V2>0,-KO

二(2,—1)在第四象限

故答案為：D.

【分析】解方程組，進(jìn)而根據(jù)橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,即可判定為第四象限的點(diǎn)

4.【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：：點(diǎn)P(2,-1)與點(diǎn)Q(-2,m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

m=l,

故答案為：1.

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可。

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5.【答案】解：2(771—1)2-7=-5

2(m-I)2=-5+7

(m—l)2=1

m—1=1或TH—1=—1

7711=2,7712=0；

71—3>0,

解得：n>3；

...當(dāng)加=2,71>3時(shí)，2加一3>0,即產(chǎn)>0,點(diǎn)P在第一象限；

當(dāng)m=0,九>3時(shí)，2m—3<0,網(wǎng)/>0,點(diǎn)P在第二象限；

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【分析】首先根據(jù)條件可求得m=2或0,n>3,然后分成兩種情況，分別判斷點(diǎn)P的橫坐標(biāo)

和縱坐標(biāo)的正負(fù)號(hào)，從而得出所在的象限即可。

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法法則；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】a+b>0,ab>0

?'?a>0,b>0

A：(a,b)在第一象限

B：(-a,b)在第二象限

C：(-a,-b)在第三象限

D：(a,-h)在第四象限

小手蓋住的點(diǎn)位于第二象限

故答案為：B

【分析】根據(jù)a+b>0,ab>0,得出a>0,b>0,判斷選項(xiàng)中的點(diǎn)所在的象限，即可得出

答案.

7.【答案】(1)解：:?點(diǎn)A在第二象限的角平分線上，

2ct+3d+1=0,

?1

??a=一寧

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(2)解：?.?點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9,

*??-2a+[—(3d+1)]=9,

-2d—(3a+1)=9,

-2a-3d—1=99

a=—2,

??力(-4,-5).

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A在第二象限的角平分線上可得2a+3a+l=0,求解可得a的值；

(2)根據(jù)點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9可得-2a+[-(3a+l)]=9,求出a的值，進(jìn)而可

得點(diǎn)A的坐標(biāo).

8.【答案】(一49,50V3)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：畫出前4次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置：

二旋轉(zhuǎn)3次為一個(gè)循環(huán).

:99+3=33,

.?.點(diǎn)P99在射線CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)P100在X軸正半軸上.

VC(1,0),△ABC為正三角形，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CPi=l,

ABPi=OC+CPi=2,

APi(2,0),

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???BP2=BP1=2,

???AP3=AP2=OP2+AO=3,

???CP4=CP3=CA+AP3=4,

???BP4=BC+CPI=5,

???P4(5,0).

同理可得P7(8,0),Pio(11,0),

AP100(101,0),

/.BPioo=lOl,

.\CPIOO=1O1-1=1OO,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CP99=100.

??.NEP99c=30。，

EC寺99c=50,

22

；.EO=EC-OC=49,P99E=Jpg9C-FC=50V3,

/.P99(-49,50V3).

故答案為：(-49,50g),

【分析】由題意可得點(diǎn)Pl、P4在X軸正半軸上，則旋轉(zhuǎn)3次為一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而推出點(diǎn)P99在射線CA

的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Pio。在x軸正半軸上，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CPi=l,貝I」BPi=OC+CPi=2,表示出點(diǎn)

P1的坐標(biāo)，然后求出BP2、AP3、CP4、BP4,表示出點(diǎn)P4的坐標(biāo)，同理可得點(diǎn)P7、P10、P100的坐標(biāo)，

過(guò)P99作P99ELX軸于點(diǎn)E,易得NEP99c=30。，則EC=4P99c=50,EO=EC-OC=49,

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P99E=JP99c2-EC2=50V3,據(jù)此可得點(diǎn)P99的坐標(biāo).

9.【答案】(2023,V3)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解:因?yàn)椤鰽1OA2是等邊三角形，所以O(shè)B=1,A1B=yf3,/.Ai,A2.A3,A4.…的橫

坐標(biāo)依次為：1,2,3,4,……Ai,A2.A3.A4,A5,A6,A7.AS,A9.…的縱坐標(biāo)依次為：收,0,0,-

V3,0,0,,V3,0,0,-V3,……所以，A2025的橫坐標(biāo)為2025,又：2025+3=675,所以A2025的

縱坐標(biāo)為.，所以A2025的坐標(biāo)為：(2025,0；o

故第1空答案為：《2025,0)o

【分析】根據(jù)已有的點(diǎn)的坐標(biāo)，找出排列規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律，寫出A2023的坐標(biāo)即可。

10.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)

【解析】【解答】解：VAi(-2,1),A4(-1,2),A7(0,3)A10(1,4),…，

??Asn-2(n-3Jn),

V100=3x34-2,

n=34,

AA100(31,34)；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的移到每3次完成一個(gè)循環(huán)，可知A3n一2(n-3,n),據(jù)此即可求解.

11.【答案】(遍，-3)

【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正多邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E,過(guò)A作4N1久軸于N,連接

AO,BO,

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三個(gè)正六邊形，O為原點(diǎn),

BM=MO=OH=AH,乙BMO=乙OHA=120°,

；.△BMOOHA,

.?.OB—OA,

1

???乙MOE=120°-90°=30°,乙MBO=乙MOB=^-(180°-120°)=30°,

???乙BOE=60°,乙BEO=90°,

同理：/.AON=120°-30°-30°=60°,^OAN=90°-60°=30°,

???Z-BOE=乙AON,

A,0,B三點(diǎn)共線，

A,B關(guān)于。對(duì)稱，

A(V3,-3).

故答案為：(舊，-3).

【分析】延長(zhǎng)正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E,過(guò)A作AN1久軸于N,連接AO,BO,先求出

乙BOE=LAON,再證出A,B關(guān)于。對(duì)稱，可得4(舊，-3)。

12.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；勾股定理；菱形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

【解析】【解答】解：延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)D,如圖所示：

第14頁(yè)共23頁(yè)

?菱形OABC的邊長(zhǎng)為26，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且乙40c=60。，

.\ZBOA=ZBOC=30°,ZABC=60°,

由旋轉(zhuǎn)得NCOC=60。，

.,.ZCB'O=30°,BA=CB-

AZDOB'=60°,

.\ZODB'=90o,

...菱形OABC的邊長(zhǎng)為2小

；.B'C=OC=2①，

-'-DC=46,OD=3A/2,

ADB'=3V6，

...點(diǎn)的坐標(biāo)是(3魚，3遍)，

故答案為：B

【分析】延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)D,先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得到/BOA=NBOC=30。，

ZABC=60°,進(jìn)而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NCOC=60。，進(jìn)而得到NCB，O=30。，BA=CB',從而得到

ZODB'=90°,再根據(jù)題意結(jié)合勾股定理即可得到DC=逐，OD=3a,從而即可得到DB=3逐，進(jìn)

而即可得到點(diǎn)B，的坐標(biāo)。

13.【答案】(6—2a,-2b)

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：過(guò)C作CMJ_AB于點(diǎn)M,過(guò)。作CNLAB，于點(diǎn)N,則NANC=NAMC=90。.

第15頁(yè)共23頁(yè)

???△ABC與△AB，C的相似比為1：2,

.AC_1

f-y.

AC,

???ZNACr=ZCAM,

???△ACMS/\ACN,

uAM_CM_AC

,.ANCNAC

VA(2,0),C(a,b),

/.OA=2,OM=a,CM=b,

AM=a-2,

a—2_b_1

???麗=赤=2'

/.AN=2a-4,CN=2b,

???ON=AN-OA=2a-6,

：.Cf(6-2a,-2b).

故答案為：(6-2a,-2b).

【分析】過(guò)C作CMLAB于點(diǎn)M,過(guò)CY乍CNLAB，于點(diǎn)N,則NANC=NAMC=90。，根據(jù)題意可

AC1

得「=為由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△ACMS/XACN,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得

AC/

AN、

CN,然后表示出ON,據(jù)此可得點(diǎn)C，的坐標(biāo).

14.【答案】(-2023,-2024)

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：..?將頂點(diǎn)0(1,0)繞點(diǎn)4(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。1，

.血(1,2),

:再將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。2，再將。2繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。3，再將。3繞點(diǎn)D逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。*再將。4繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得點(diǎn)。5……

二。2(-3，2),外(一3，-4),。4(5，-4),￡>5(5,6),D6(-7,6),

觀察發(fā)現(xiàn)，每四個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，其中。4n+3(-4n一3,—471—4),

V2023=4X505+3,

工。2023(—2023,-2024),

第16頁(yè)共23頁(yè)

故答案為：(-2023,-2024).

【分析】由題意可得：Di(1,2),D2(-3,2),D3(-3,-4),D4(5,-4),D5(5,6),D6(-7,

6),表示出D4n+3,然后求出2023+4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

15.【答案】(1)(2,0)

(2)解：:MR,0),4(0,4),D(4,一3),

MD="4—2)2+32=V13<2逐,

.,.點(diǎn)。在。M內(nèi).

【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：（1）連接AB,BC,分別作其垂直平分線，交點(diǎn)即為M點(diǎn)，如下圖:

【分析】（1）連接AB,BC,分別作其垂直平分線，交點(diǎn)即為M點(diǎn),

（2）根據(jù)已知條件求出AM的長(zhǎng)度，然后與MD比較即可.

16.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征

第17頁(yè)共23頁(yè)

【解析】【解答】解：???直線y=—x+為常數(shù))與久軸交于點(diǎn)4

當(dāng)y=0時(shí),-x+m=O

解之：x=m,

.?.點(diǎn)A(m,0),

?.?將該直線沿x軸向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸交于點(diǎn)4.

.?.平移后的函數(shù)解析式為y=-(x+6)+m=-x-6+m,

當(dāng)y=0時(shí)，-x-6+m=0

解之：x=m-6,

.,.點(diǎn)A'(m-6,0)

???點(diǎn)A和點(diǎn)A，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

/.m-6+m=0,

解之：m=3.

故答案為：B.

【分析】由y=0可求出對(duì)應(yīng)的x的值，可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)圖象平移規(guī)律，可得到

平移后的函數(shù)解析式，可得到點(diǎn)A，的坐標(biāo)；再利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)，可得到關(guān)于m的方程，解方程求出m的值.

17.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：(-2,a),P(2,a)在同一個(gè)函數(shù)圖象上，且它們的縱坐標(biāo)相等，可知圖象關(guān)

于軸對(duì)稱，故選項(xiàng)A、C不符合題意；

VM(-4,a-2),N(-2,a)在軸的左側(cè)，且y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D不符合題意，選項(xiàng)B符合題

故答案為：B.

【分析】由點(diǎn)N(-2,a),P(2,a)關(guān)于y軸對(duì)稱，可排除選項(xiàng)A、C,再根據(jù)M(-4,a-2),N(-2,a)可

知在y軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，從而排除選項(xiàng)D.

18.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖

象

【解析】【解答】解：???拋物線丫=2*2+6*開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P(-1,m),且點(diǎn)P與原點(diǎn)在

拋物線對(duì)稱軸的異側(cè)，

第18頁(yè)共23頁(yè)

Aa<0,-<0,

2a

Ab<0.

??,圖象過(guò)第三象限的點(diǎn)P(-1,m),

/.m=a-b<0,

...一次函數(shù)y=(a-b)x+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限.

故答案為：A.

【分析】由題意可得a<0,-白<0,則b<0,根據(jù)圖象過(guò)第三象限的點(diǎn)P(-1,m)可得m=a-b<0,據(jù)

此不難得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限.

19.【答案】(1)(1,1)；(0,4)；(2,2)

(2)解：由圖知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是90。，OB=4,

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的弧長(zhǎng)="祟=2兀

loU

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖-旋轉(zhuǎn)

【解析】【解答］解：(1)將△ABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△AiBiCi,貝IJAi(1,1),Bi

(0,4),Ci(2,2)；

【分析】(1)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到△AiBiCi,在坐標(biāo)系中讀出Ai,

Bi,Ci點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)由圖知點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是90。，且OB=4,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可求出結(jié)

果.

20.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化-平移

【解析】【解答】解：關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的△4B?,再把AABiCi平移后得到A&B2c2，

名2(2,1)，

ABi(-1,-3),Ai(-2,-1),

.?.平移的規(guī)律是向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，

二點(diǎn)42坐標(biāo)為(1，3),

故答案為：B

【分析】先根據(jù)題意得到軸對(duì)稱后的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)平移坐標(biāo)的變化規(guī)律即可求解。

21.【答案】(1)解：根據(jù)題意，得4(3,3),C(4,1),B(l,1),

第19頁(yè)共23頁(yè)

?3+沏_13+y°_4+%_l+y_

T~~X,2-I-T*g—I，~2~g~1

解得xD=-1,yD=—1,xE=—2,yE=1

；.0(-L—1),E(-2,1),

畫圖如下：

則&DBE即為所求.

(2)①解：3)平移到點(diǎn)(4,0)處，C(4,1),B(L1),

平移規(guī)律是向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

二&(4,0),+1-3)即Bi(2,-2),。(4+1,1-3)即C45,-2)

如圖所示，貝！I△4B1G即為所求.

②解：???平移規(guī)律是向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

；.P(a,b)平移后坐標(biāo)為Pi(a+Lb—3),

故答案為：(a+Lb—3).

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移；尺規(guī)作圖-作三角形

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意先求出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)，再作圖即可；

(2)①根據(jù)平移的性質(zhì)先求點(diǎn)的坐標(biāo)，再作圖即可；

②根據(jù)平移的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。

22.【答案】(1)解：根據(jù)題意可得：

第20頁(yè)共23頁(yè)

-4）;

（2）解：如圖所示：以點(diǎn)A為端點(diǎn)作射線AC,AB；分別在射線上取，B2,使華=

=2，連接AC