北師大版一年級數(shù)學下冊 第六單元 有趣的平面圖形（一）知識清單

第六單元有趣的平面圖形（一）（知識清單）

（思維導圖+知識盤點+易錯攻略+典例精講+鞏固培優(yōu)）

思堆導國團

Ml-溟點團

知識點一：長方形、正方形、三角形及圓的認識

1、長方形：長方體的六個面都是長方形（特殊情況下，有兩個相對的面是正方形），長方形是

由四條直直的邊圍成的圖形。

2、正方形：正方體的六個面都是正方形，正方形是由四條直直的邊圍成的圖形。

3、三角形：三角形是由三條直直的邊圍成的圖形。

4、圓：圓柱的上下兩個面是圓，圓是平面上的一種曲線圖形。

知識點二：圖形的折疊及拼接

1、分別把長方形和正方形上下對折或左右對折，可以得到兩個一樣的長方形，沿相對的兩個

角的連線折疊，可以得到兩個一樣的三角形。

2、如果三角形有兩邊相等，將第三邊對折可以得到兩個一樣的三角形。

3、把圓的邊緣對齊后折疊，可以得到兩個一樣的半圓。

4、許多較復雜的圖形都是由簡單的圖形拼成的。用不同形狀和數(shù)量的圖形，可以拼成許多不

同的有趣圖形。

5、把一個圖形分成兩個完全相同的部分的方法是對折。

6、有些長方形把短邊對齊后折疊，可以得到兩個一樣的正方形。

知識點三：用七巧板拼圖形

1、七巧板是由3種平面圖形組成的，其中有1個正方形、5個三角形和1個平行四邊形（如

圖中的3號圖形所示）兩個大三角形一樣大，兩個小三角形也一樣大。

2、用七巧板不僅能拼成正方形、長方形和三角形等基礎圖形，還能拼成小狗、小貓等多種動

物圖形?？傊灰鄤幽X、多動手，就可以利用七巧板拼出許多不同的圖形。

知識點四：欣賞和設計圖案

1、從復雜的圖案中辨認簡單圖形的方法：先看這個圖案由哪幾種圖形組成，再看這些圖形的

形狀、大小是否相同

2、利用圖形設計圖案時，先把基本圖形選好，并有規(guī)律地涂上顏色，就可以設計出美麗的圖

案。

易錯M團

1、由于剛認識平面圖形，容易受到擺放位置的影響，出現(xiàn)誤判平面圖形形狀的錯誤。

2、在數(shù)由幾個圖形拼成的復雜圖形時，容易出現(xiàn)錯數(shù)或漏數(shù)的情況。

3、沒有掌握平行四邊形的特點，誤將平行四邊形認為是長方形。

4、分辨復雜圖形的基本圖形時，不能準確地找出基本圖形。

典制精蕭團

考點一長方形、正方形、三角形及圓的認識

【典例一】如圖所示的圖形按照形狀分，可以分成（）類。

A.2B.3C.5

【分析】正方形是方方正正的，由4條邊圍成并且每條邊都一樣長；三角形是由3條線段首尾

依次連接圍成的封閉圖形；圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。根據(jù)正方形、三角形及圓的特征

分類即可。

【解答】由分析可知：

圖中紅色線圈起來的是正方形，綠色線圈起來的是三角形，藍色線圈起來的是圓，如圖：

因此圖中的圖形按照形狀分，可以分成3類。

故答案為：B

【典例二】如圖，數(shù)一數(shù)。

【分析】據(jù)題意，根據(jù)給出的圖形的特點，對照組成小船的圖形，按照順序找一找相同的圖形

即可。

【解答】。）4個，口6個，/\3個，||4個,口2個。

【典例三】我會數(shù)。

（1）填寫統(tǒng)計表。

圖形長方形正方形三角形圓形平行四邊形

個數(shù)

（2）（）和（）一樣多。（）和（）一樣多。

（3）你能提出什么數(shù)學問題并解答。

【分析】（1）長方形：有4條邊，有4個直直的角，相對的兩條邊一樣長；正方形：有4條

邊，有4個直直的角，每條邊都一樣長；三角形：有3條邊，有3個尖尖的角；圓：由一條封

閉曲線圍成；平行四邊形：有4條邊，相對的兩條邊一樣長且相等。

（2）找出數(shù)量相等的圖形即可。

（3）可以提：平行四邊形和圓形一共有多少個？平行四邊形的個數(shù)加上圓形的個數(shù)，提問合

理即可；據(jù)此解答。

【解答】（1）

圖形長方形正方形三角形圓形平行四邊形

個數(shù)31411

（2）正方形和圓形一樣多。圓形和平行四邊形一樣多。（答案不唯一）

（3）平行四邊形和圓形一共有多少個？

1+1=2（個）

答：平行四邊形和圓形一共有2個。（提問答案不唯一）

考點二圖形的折疊及拼接

【典例一】如圖是一張紙，如果沿虛線折一折，折出來的是（）。

【分析】把一張正方形紙沿兩條對角線對折，則折痕互相垂直，把正方形分成四個三角形，據(jù)

此解答即可。

【解答】將這張紙沿虛線折一折，折出來的是三角形。

故答案為：A

【點評】熟練掌握折紙的方法和三角形、正方形的定義是解題關鍵。

【典例二】折一折，填一填。

''、''、、、、折出了2個（）形。卜出了（）個（）形。

-----------折出了2個（）形。折出了（）個（）形。

【分析】根據(jù)長方形、正方形及三角形特征，來判斷折出是什么圖形，并且來數(shù)一數(shù)填空即可；

長方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，相對的兩條邊一樣長；三角形：有三個尖尖的角,

三條直直的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，并且每一條邊一樣長；據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析可得：

折出了2個三角形。卜十一折出了4個正方形。

-----------折出了2個長方形。折出了6個三角形。

【典例三】把一張正方形紙對折兩次，折出的是什么圖形？

（）

（1）如上圖，把一張正方形紙對折兩次，折出了什么圖形？請把折出圖形的名稱填在前兩個

括號里。

（2）還能折出什么不同的圖形？請在最后一張正方形紙上畫出折痕，并寫出折出圖形的名稱。

【分析】（1）第一個圖形折出來的是長長的有直直的角是長方形，第二個圖形折出來的是正

正方方的是正方形，據(jù)此得出結(jié)論即可；

（2）還可以斜對折，可以這出三角形，據(jù)此作圖即可。

【解答】（1）由分析知:

（長方形）（正方形）

（2）還能折出三角形，如下圖：

考點三用七巧板拼圖形

【典例一】下面的圖形不能用七巧板拼成的是？（

【分析】三角形：有三個尖尖的角，三條直直的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊,

并且每一條邊一樣長；平行四邊形：有四條直直的邊，對邊相等，有兩條同方向的斜邊;

一副七巧板有七塊，其中5個三角形，1個正方形，1個平行四邊形。分別觀察每個選項中組

成這些圖案的形狀，再進行解答即可。

【解答】A.是由七巧板的七塊板組成;

B.是由七巧板的七塊板組成;

C.圖中4個正方形，不能用七巧板拼成。

不能用七巧板拼成的是

故答案為：C

【典例二】下面右邊的圖形是由下面左邊的七巧板拼成的，請你在右邊圖形中分別寫出七巧板

的對應編號。

【分析】七巧板是由七塊板組成的，有五塊三角形(兩塊較小的三角形、一塊中等大小的三角

形和兩塊較大的三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形。觀察解答。

(1和4的位置可互換)

【典例三】快樂七巧板。

(1)下面兩幅圖是用七巧板拼出來的，在圖中標出每塊板的序號。

馬房子

(2)1號板和2號板除了可以拼成三角形，還可以拼成什么圖形？畫一畫。

(3)如果栗拼成一個長方形，那么可以選擇哪些板？

【分析】長方形是四個角相等的四邊形；四條邊都相等、四個角都相等的四邊形是正方形；三

角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。平行四

邊形兩組相對的邊分別平行。

七巧板是由七塊板組成的，有五塊等腰直角三角形(兩塊較小的三角形、一塊中等大小的三角

形和兩塊較大的三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形。據(jù)此解答。

【解答】(1)

7

7\2/^5

7.3,

(2)還可以拼成平行四邊形和正方形。

(3)可以選擇3號板、5號板、6號板。如圖:

考點四欣賞和設計圖案

【分析】圓：沒有尖尖的角，沒有直直的邊，圓溜溜的；三角形：有三個尖尖的角，三條直直

的邊；正方形：有四個尖尖的角，四條直直的邊，并且每一條邊一樣長；根據(jù)這些圖形的特征，

逐項分析各個選項，找出正確的答案即可。

【解答】A.可以用兩個圓形作車輪、一個正方形作車身，再加上兩個三角形組合成車頂，可

以用圓形、三角形和正方形拼成，答案不正確；

B.頂端是一個半圓形，無法用完整的圓形拼出，答案正確；

C.可以用一個正方形作房子主體、一個三角形作屋頂、一個圓形作窗戶，可以用圓形、三角

形和正方形拼成，答案不正確。

故答案為：B

【典例二】用七巧板中的四塊板子能拼成一個正方形，這四塊板子的編號分別是(),

(),()和()。

【分析】從圖上可得:①號和②號是兩個同樣的大等腰直角三角形，④號和⑥號是兩個同樣的小

等腰直角三角形，⑤號是正方形，③號是平行四邊形，⑦號是等腰直角三角形；第一種：用一

塊大的等腰直角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊等腰直角三角形；第二種：用一塊大

的等腰直角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊平行四邊形；第三種：用一塊大的等腰直

角三角形，兩塊小的等腰直角三角形和一塊小正方形。據(jù)此解答即可。

這四塊板子分別是：①號（或②號），④號，⑥號，⑦號（或③號、或⑤號）。

【典例三】下圖左邊是七巧板，右邊是用七巧板拼出的小狗圖案，請你給圖案中的每一塊標上

它在左圖中相應的序號。

一、填空題

1.數(shù)一數(shù)，填一填。

正方形有個，長方形有個，三角形有個，圓有個，_____

（選填“有”或“沒有”）平行四邊形。

/□,\

飛工/

2.先填表，再回答問題

觀察圖形數(shù)量，（）最多，（）最少，一共有（）個圖形。

3.數(shù)一數(shù)，填一填。

）個長方形，（）個正方形，（）個三角形，（）

n

u

o

平行四邊形，（）個圓。

4.一個正方形對折,可以折成兩個完全一樣的（）形或（）形。

5.下面的空心圖形里缺幾個口？填一填。

C圖形缺（）個口。D圖形缺（）個口。

6.數(shù)一數(shù)。

正方形(）個

長方形(）個

三角形(）個

圓(）個

7.下面的圖形都是用七巧板拼成的，標出每塊板的編號。

盟;

二、判斷題

8.長方體的每個面都是正方形。（

9.用四根同樣的小棒一定能圍成一個長方形（）

10.一套七巧板有7塊，其中有1個正方形，1個平行四邊形，5個三角形。（）

11.I、是長方形。（）

12.左邊這套七巧板中，③號圖形是平行四邊形。()

三、選擇題

13.如圖所示的圖形按照形狀分，可以分成（）類。

A.2B.3C.5

14.這兩個完全一樣的三角形不能拼成下面那個圖形？（）

A.正方形B.長方形C.平行四邊形

15.將一張正方形紙對折兩次，不能折出的圖形是什么？（）

A.長方形B.三角形C.圓

16.下面圖形中，是用七巧板拼成的是（）。

17.擺一個正方形，你會選擇第（）組小棒。

B.培優(yōu)拓展

四、操作題

18.按要求畫線分一分。

分成1個長方形和1個正方形。

分成2個三角形和1個長方形。

\分成1個長方形和3個三角形。

19.下面的每個數(shù)字都是用一副七巧板拼成的。

你知道是怎樣拼出

來的嗎？試著在左圖

上分一分