2025版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)教案新版北師大版

PAGE3-4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問技能目標(biāo):1.駕馭圓周角定理的2個(gè)推論的內(nèi)容.2.會(huì)嫻熟運(yùn)用推論解決問題.過程性目標(biāo):1.培育學(xué)生視察、分析及理解問題的實(shí)力.2.在學(xué)生自主探究推論的過程中,經(jīng)驗(yàn)猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié),獲得正確學(xué)習(xí)方式.情感看法目標(biāo):培育學(xué)生的探究精神和解決問題的實(shí)力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):圓周角定理的幾個(gè)推論的應(yīng)用.難點(diǎn):理解幾個(gè)推論的“題設(shè)”和“結(jié)論”.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.求圖中角x的度數(shù):x=________x=________2.求圖中角x的度數(shù):x=________x=________二、探究歸納(1)視察圖,BC是☉O的直徑,它所對(duì)的圓周角有什么特點(diǎn)?你能證明嗎?首先,讓學(xué)生明確,“它所對(duì)的圓周角”指的是哪個(gè)角?(∠BAC)然后,讓學(xué)生猜想,這個(gè)角的特點(diǎn),并拿量角器實(shí)際測(cè)量,看看揣測(cè)是否精確.(∠BAC是一個(gè)直角)最終,讓學(xué)生自行考慮進(jìn)行證明的方法.引導(dǎo)應(yīng)用圓周角和圓心角關(guān)系定理進(jìn)行證明.(2)視察圖,圓周角∠BAC=90°,弦BC是直徑嗎?為什么?首先,讓學(xué)生猜想結(jié)果;然后,再讓學(xué)生嘗試進(jìn)行證明.(3)從上面的兩個(gè)議一議,得出推論:直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.幾何表達(dá)為:直徑所對(duì)的圓周角是直角.∵BC為直徑,∴∠BAC=90°.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.∵∠BAC=90°,∴BC為直徑.(一)如圖,A,B,C,D是☉O上的四點(diǎn),AC為☉O的直徑,請(qǐng)問∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系?為什么?(二)如圖,C點(diǎn)的位置發(fā)生了變更,∠BAD與∠BCD之間有的關(guān)系還成立嗎?為什么?首先:讓學(xué)生猜想結(jié)論;然后:讓學(xué)生拿出量角器進(jìn)行度量,試驗(yàn)驗(yàn)證猜想結(jié)果;最終:讓學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問進(jìn)行嚴(yán)密證明.(三)圓內(nèi)接四邊形概念與性質(zhì)探究如圖,兩個(gè)四邊形ABCD有什么共同的特點(diǎn)?得出定義:四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在☉O上,這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形;這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.通過議一議環(huán)節(jié),我們發(fā)覺∠BAD與∠BCD之間有什么關(guān)系?推論:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).幾何語言:∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,∴∠BAD+∠BCD=180°(圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)).三、溝通反思議一議:在得出本節(jié)結(jié)論的過程中,你用到了哪些方法?請(qǐng)舉例說明,并與同伴進(jìn)行溝通.讓學(xué)生自主總結(jié)溝通,最后老師再作方法歸納總結(jié).方法1:解決問題應(yīng)當(dāng)經(jīng)驗(yàn)“猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——嚴(yán)密證明”三個(gè)基本環(huán)節(jié).方法2:從特別到一般的探討方法,對(duì)特別圖形進(jìn)行探討,從而變更特別性,得出一般圖形,總結(jié)一般規(guī)律.四、檢測(cè)反饋課本P83隨堂練習(xí)1,2,3五、布置作業(yè)課本P83學(xué)問技能1,2,3六、板書設(shè)計(jì)4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時(shí)1.推論1:2.推論2:3.應(yīng)用:練習(xí)七、教學(xué)反思本教案的編寫,針對(duì)的學(xué)生的實(shí)力是相對(duì)較高的,因此課堂的容量會(huì)比較大,假如遇到學(xué)習(xí)實(shí)力不足的學(xué)生群體,則要依據(jù)實(shí)際狀況進(jìn)行調(diào)整.學(xué)生學(xué)習(xí)過程中往往會(huì)干脆進(jìn)行證明,這對(duì)于簡(jiǎn)潔問題可