HoSbTe和PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘纳疃冉馕雠c前沿探索

HoSbTe和PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘纳疃冉馕雠c前沿探索一、引言1.1研究背景與意義拓?fù)湮镄缘难芯渴悄蹜B(tài)物理領(lǐng)域中最為重要和活躍的前沿?zé)狳c(diǎn)之一，其影響力已經(jīng)廣泛輻射到物理學(xué)、化學(xué)、材料學(xué)、信息學(xué)等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。拓?fù)湮飸B(tài)是由量子效應(yīng)導(dǎo)致的與某些拓?fù)湫再|(zhì)相聯(lián)系的新物態(tài)，這類物態(tài)不能僅用傳統(tǒng)的對稱性觀點(diǎn)描述，其相變過程也無需伴隨對稱性的破缺，為人們認(rèn)識物質(zhì)世界提供了全新視角。在過去的幾十年里，拓?fù)湮飸B(tài)的研究取得了眾多突破性進(jìn)展。從早期發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)，到后來的量子自旋霍爾效應(yīng)、拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘俚龋恳粋€(gè)新的拓?fù)淞孔討B(tài)的發(fā)現(xiàn)都引發(fā)了科學(xué)界的廣泛關(guān)注和深入研究。這些全新拓?fù)湮镄缘某霈F(xiàn)，有望徹底顛覆現(xiàn)有的電子、信息與半導(dǎo)體技術(shù)，推動(dòng)整個(gè)社會實(shí)現(xiàn)跨越式進(jìn)步。例如，拓?fù)浣^緣體具有獨(dú)特的表面態(tài)，其電子在表面能夠無耗散地傳輸，這為開發(fā)低能耗的電子器件提供了可能；拓?fù)浒虢饘僦械耐鉅栙M(fèi)米子、狄拉克費(fèi)米子等新奇準(zhǔn)粒子的發(fā)現(xiàn)，不僅豐富了人們對物質(zhì)基本組成的認(rèn)識，還在高速電子器件、量子計(jì)算等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。在這樣的研究背景下，對HoSbTe和PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄匝芯烤哂兄匾目茖W(xué)意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。HoSbTe作為一種新型的拓?fù)洳牧?，其晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的獨(dú)特性可能賦予它許多新奇的拓?fù)湫再|(zhì)，深入研究HoSbTe有助于進(jìn)一步拓展人們對拓?fù)洳牧霞易宓恼J(rèn)識，揭示拓?fù)湮镄耘c材料結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系。而PrPd?.??Bi?是一種具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)和磁性的化合物，磁性與拓?fù)湫再|(zhì)之間的相互作用在該材料中可能產(chǎn)生豐富多樣的物理現(xiàn)象，研究PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄阅軌驗(yàn)樘剿鞔判酝負(fù)洳牧系男绿匦院托聭?yīng)用提供重要線索。通過對HoSbTe和PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘难芯?，一方面可以加深人們對拓?fù)湮飸B(tài)這一新興領(lǐng)域的理解，為拓?fù)淅碚摰陌l(fā)展提供更多的實(shí)驗(yàn)依據(jù)和理論支撐；另一方面，這兩種材料所展現(xiàn)出的獨(dú)特拓?fù)湫再|(zhì)可能在未來的電子學(xué)、能源、量子計(jì)算等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值，例如用于開發(fā)新型的電子器件、高效的能源轉(zhuǎn)換材料以及量子比特等，從而推動(dòng)相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展，為解決現(xiàn)代社會面臨的能源、信息等問題提供新的思路和方法。1.2研究現(xiàn)狀近年來，拓?fù)洳牧系难芯咳〉昧孙@著進(jìn)展，各類新型拓?fù)洳牧喜粩嘤楷F(xiàn)，為凝聚態(tài)物理領(lǐng)域注入了新的活力。HoSbTe和PrPd?.??Bi?作為兩種具有獨(dú)特性質(zhì)的材料，在拓?fù)湮镄匝芯糠矫嬉仓饾u受到關(guān)注。在HoSbTe的拓?fù)湮镄匝芯恐校延幸恍┕ぷ鲗ζ渚w結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步探索。通過實(shí)驗(yàn)測量和理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)HoSbTe具有特殊的晶體結(jié)構(gòu)，其原子排列方式可能對電子的運(yùn)動(dòng)和相互作用產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響材料的拓?fù)湫再|(zhì)。理論計(jì)算預(yù)測HoSbTe可能存在非平凡的拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)，暗示其具有潛在的拓?fù)涮匦浴Ｈ欢?，目前對于HoSbTe的拓?fù)湮镄匝芯咳蕴幱谄鸩诫A段，許多關(guān)鍵問題尚未得到解決。實(shí)驗(yàn)上對其拓?fù)湫再|(zhì)的直接觀測和驗(yàn)證還較為缺乏，這限制了對其拓?fù)浔举|(zhì)的深入理解。同時(shí)，關(guān)于HoSbTe拓?fù)湫再|(zhì)與晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系以及外界因素（如溫度、壓力、磁場等）對其拓?fù)湮镄缘挠绊憴C(jī)制，也有待進(jìn)一步研究和明確。對于PrPd?.??Bi?，研究主要集中在其晶體結(jié)構(gòu)、磁性以及電學(xué)性質(zhì)等方面。該材料具有復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)和獨(dú)特的磁性行為，磁性與拓?fù)湫再|(zhì)之間的相互作用是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一。已有研究表明，PrPd?.??Bi?的磁性可能對其電子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響，進(jìn)而改變材料的拓?fù)湫再|(zhì)。然而，目前對于PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘难芯客瑯哟嬖谥T多不足。對其拓?fù)湫再|(zhì)的實(shí)驗(yàn)表征還不夠全面和深入，缺乏對拓?fù)浔砻鎽B(tài)、拓?fù)湎嘧兊汝P(guān)鍵拓?fù)涮卣鞯南到y(tǒng)研究。在理論方面，雖然已經(jīng)開展了一些計(jì)算工作，但對于磁性與拓?fù)湎嗷プ饔玫奈⒂^機(jī)制，以及如何通過調(diào)控磁性來實(shí)現(xiàn)對拓?fù)湮镄缘挠行д{(diào)控，仍然缺乏深入的理解和準(zhǔn)確的理論描述。綜上所述，盡管HoSbTe和PrPd?.??Bi?在拓?fù)湮镄匝芯糠矫嬉呀?jīng)取得了一些初步成果，但目前的研究還存在許多不足和待解決的問題。對這兩種材料拓?fù)湮镄缘纳钊胙芯浚粌H有助于豐富和完善拓?fù)洳牧系睦碚擉w系，還可能為新型拓?fù)洳牧系脑O(shè)計(jì)和應(yīng)用提供新的思路和方法。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法為了深入探究HoSbTe和PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄裕狙芯烤C合運(yùn)用了多種先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論計(jì)算方法。在實(shí)驗(yàn)方面，主要采用了角分辨光電子能譜（ARPES）實(shí)驗(yàn)技術(shù)。ARPES是一種研究材料電子結(jié)構(gòu)的強(qiáng)大工具，它能夠直接測量材料中電子的能量和動(dòng)量分布，從而獲得材料的能帶結(jié)構(gòu)、費(fèi)米面形狀以及電子的色散關(guān)系等重要信息。對于拓?fù)洳牧隙?，ARPES可以清晰地觀測到拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在，確定其能量位置和動(dòng)量空間分布，為判斷材料是否具有拓?fù)湫再|(zhì)提供直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。通過ARPES實(shí)驗(yàn)，能夠精確測量HoSbTe和PrPd?.??Bi?在不同條件下的電子結(jié)構(gòu)，分析其能帶特征，尋找可能存在的拓?fù)浔砻鎽B(tài)，揭示拓?fù)湮镄耘c電子結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系。此外，還利用了掃描隧道顯微鏡（STM）技術(shù)。STM能夠在原子尺度上對材料表面進(jìn)行高分辨率成像，測量表面原子的排列和電子態(tài)密度分布。在研究拓?fù)洳牧蠒r(shí)，STM可以用于觀測拓?fù)浔砻鎽B(tài)的原子尺度特征，如表面態(tài)的局域化程度、與表面原子的相互作用等，進(jìn)一步深入了解拓?fù)浔砻鎽B(tài)的微觀性質(zhì)。通過STM對HoSbTe和PrPd?.??Bi?表面的觀測，可以獲得表面原子結(jié)構(gòu)和電子態(tài)的詳細(xì)信息，與ARPES結(jié)果相互印證，全面深入地研究材料的拓?fù)湮镄浴Ｔ诶碚撚?jì)算方面，運(yùn)用了第一性原理計(jì)算方法?；诿芏确汉碚摚―FT）的第一性原理計(jì)算能夠從原子層面出發(fā)，準(zhǔn)確地計(jì)算材料的晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)以及各種物理性質(zhì)。通過第一性原理計(jì)算，可以預(yù)測HoSbTe和PrPd?.??Bi?的晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)，分析其電子云分布、能帶結(jié)構(gòu)以及態(tài)密度等，為實(shí)驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)和預(yù)測。還可以通過計(jì)算材料的拓?fù)洳蛔兞?，如Z?拓?fù)洳蛔兞?、陳?shù)等，從理論上判斷材料是否具有拓?fù)湫再|(zhì)，以及確定其拓?fù)湎嗟念愋停瑸閷?shí)驗(yàn)研究提供重要的理論依據(jù)。除了上述方法外，還采用了磁性測量技術(shù)來研究PrPd?.??Bi?的磁性性質(zhì)，包括磁化強(qiáng)度隨溫度、磁場的變化關(guān)系等，以深入了解磁性對拓?fù)湮镄缘挠绊憽Ｍ瑫r(shí)，結(jié)合電輸運(yùn)測量技術(shù)，測量材料的電阻率、霍爾效應(yīng)等電學(xué)性質(zhì)，研究拓?fù)湮镄栽陔娸斶\(yùn)過程中的表現(xiàn)，進(jìn)一步揭示材料的拓?fù)涮匦浴Ｍㄟ^多種實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論計(jì)算方法的有機(jī)結(jié)合，能夠從不同角度、不同層面深入研究HoSbTe和PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄?，全面揭示其?nèi)在物理機(jī)制。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)本研究在材料特性、研究方法以及應(yīng)用探索等方面展現(xiàn)出諸多創(chuàng)新之處。在材料特性研究方面，首次對HoSbTe和PrPd?.??Bi?這兩種材料的拓?fù)湮镄哉归_系統(tǒng)研究。HoSbTe作為一種新型拓?fù)洳牧?，其?dú)特的晶體結(jié)構(gòu)和潛在的拓?fù)涮匦源饲吧形吹玫匠浞滞诰颍狙芯繉樵摬牧系纳钊胝J(rèn)識開辟新的道路。而PrPd?.??Bi?的磁性與拓?fù)湫再|(zhì)的相互作用復(fù)雜且獨(dú)特，通過全面深入的研究，有望揭示出全新的物理現(xiàn)象和規(guī)律，為磁性拓?fù)洳牧系难芯刻峁┬碌乃悸泛头较?。研究方法上，采用了多種先進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)與理論計(jì)算相結(jié)合的創(chuàng)新研究模式。ARPES和STM實(shí)驗(yàn)技術(shù)能夠從不同角度直接探測材料的電子結(jié)構(gòu)和表面態(tài)，為拓?fù)湮镄匝芯刻峁┝酥庇^、準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第一性原理計(jì)算則從原子層面深入剖析材料的物理性質(zhì)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互補(bǔ)充和驗(yàn)證，極大地提高了研究的可靠性和準(zhǔn)確性。這種多技術(shù)融合的研究方法，為拓?fù)湮镄匝芯刻峁┝烁尤?、深入的分析手段，有助于更深入地理解材料的拓?fù)浔举|(zhì)。在應(yīng)用探索方面，本研究對HoSbTe和PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘纳钊胙芯浚瑸槠湓谖磥黼娮訉W(xué)、能源、量子計(jì)算等領(lǐng)域的潛在應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。例如，HoSbTe中可能存在的無耗散拓?fù)浔砻鎽B(tài)，有望應(yīng)用于開發(fā)低能耗的電子器件；PrPd?.??Bi?中磁性與拓?fù)涞南嗷プ饔茫赡転榱孔颖忍氐脑O(shè)計(jì)和開發(fā)提供新的途徑。通過對這兩種材料拓?fù)湮镄缘难芯浚瑸樾滦屯負(fù)洳牧显趯?shí)際應(yīng)用中的探索提供了創(chuàng)新性的思路和方法，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。二、拓?fù)湮镄匝芯康睦碚摶A(chǔ)2.1拓?fù)洳牧细攀鐾負(fù)洳牧鲜侵妇哂蟹瞧椒餐負(fù)湫再|(zhì)的材料，其電子結(jié)構(gòu)不能通過連續(xù)變形變?yōu)槠椒矐B(tài)。這類材料的拓?fù)湫再|(zhì)源于其能帶結(jié)構(gòu)在動(dòng)量空間中的特殊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得材料具有一些獨(dú)特的物理性質(zhì)，這些性質(zhì)與傳統(tǒng)材料有著顯著的區(qū)別。拓?fù)洳牧系姆诸愝^為豐富，主要包括拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘俸屯負(fù)涑瑢?dǎo)體等幾大類。拓?fù)浣^緣體是一種內(nèi)部絕緣但表面導(dǎo)電的材料，其導(dǎo)電性質(zhì)由材料的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定，對表面缺陷和無序具有很強(qiáng)的抗散射性。這是因?yàn)橥負(fù)浣^緣體的表面存在著受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)，這些表面態(tài)的電子具有獨(dú)特的自旋-軌道耦合特性，使得電子在表面的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出無耗散的特性。例如，常見的拓?fù)浣^緣體材料有碲化鉍（Bi?Te?）、硒化鉍（Bi?Se?）等，它們在量子計(jì)算和自旋電子學(xué)等領(lǐng)域展現(xiàn)出重要的應(yīng)用前景，可用于制造低能耗的電子器件、量子比特等。拓?fù)浒虢饘賱t是一種具有非平庸能帶交叉的材料，表現(xiàn)出許多奇異的輸運(yùn)性質(zhì)。狄拉克半金屬和外爾半金屬是兩種典型的拓?fù)浒虢饘佟５依税虢饘僦写嬖谥愃朴谙鄬φ摰依朔匠趟枋龅臒o質(zhì)量狄拉克費(fèi)米子，其能帶結(jié)構(gòu)在動(dòng)量空間中形成線性交叉的狄拉克錐。外爾半金屬中則存在外爾費(fèi)米子，這些準(zhǔn)粒子具有手性，并且其存在依賴于材料的晶體對稱性和自旋軌道耦合等因素。拓?fù)浒虢饘僭诟咝阅茈娮雍凸怆娮悠骷芯哂袕V泛的應(yīng)用，如可用于制造高速電子器件、高靈敏度的光電探測器等。拓?fù)涑瑢?dǎo)體是在超導(dǎo)狀態(tài)下具有非平庸拓?fù)湫再|(zhì)的材料，它們支持馬約拉納零模。馬約拉納零模是一種特殊的準(zhǔn)粒子，其反粒子就是自身，這種特性使得拓?fù)涑瑢?dǎo)體在量子計(jì)算中具有重要意義，因?yàn)轳R約拉納零?？捎糜跇?gòu)建拓?fù)淞孔颖忍?，有望提高量子?jì)算的穩(wěn)定性和容錯(cuò)性。與傳統(tǒng)材料相比，拓?fù)洳牧系淖铒@著區(qū)別在于其獨(dú)特的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)起源于拓?fù)湫再|(zhì)，而非傳統(tǒng)的對稱性和電子相互作用。傳統(tǒng)材料的電學(xué)、磁學(xué)等性質(zhì)主要由其原子結(jié)構(gòu)、電子云分布以及原子間的相互作用決定，并且其性質(zhì)在材料的內(nèi)部和表面通常沒有本質(zhì)上的區(qū)別。而拓?fù)洳牧系谋砻鎽B(tài)或邊緣態(tài)具有與體內(nèi)完全不同的物理性質(zhì)，這些表面態(tài)或邊緣態(tài)是由材料的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所保護(hù)的，具有很強(qiáng)的魯棒性，不易受到雜質(zhì)、缺陷等因素的影響。拓?fù)洳牧现械碾娮虞斶\(yùn)性質(zhì)也與傳統(tǒng)材料不同，例如拓?fù)浣^緣體表面的電子可以實(shí)現(xiàn)無耗散的傳輸，這在傳統(tǒng)材料中是難以實(shí)現(xiàn)的。這種獨(dú)特的性質(zhì)使得拓?fù)洳牧显谖磥淼碾娮訉W(xué)、能源、量子計(jì)算等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力，為解決現(xiàn)代社會面臨的能源、信息等問題提供了新的途徑和方法。2.2拓?fù)湮镄缘年P(guān)鍵理論2.2.1拓?fù)洳蛔兞客負(fù)洳蛔兞渴峭負(fù)鋵W(xué)中的核心概念，在拓?fù)洳牧涎芯恐芯哂兄陵P(guān)重要的作用，用于刻畫拓?fù)洳牧系姆瞧椒餐負(fù)湫再|(zhì)。它是在連續(xù)變形下保持不變的物理量，不依賴于材料的具體細(xì)節(jié)，如形狀、尺寸等，能夠從本質(zhì)上反映材料拓?fù)湎嗟奶卣?。常見的拓?fù)洳蛔兞堪–hern數(shù)和Z?數(shù)等。Chern數(shù)最初源于數(shù)學(xué)上的纖維叢理論，在凝聚態(tài)物理中，它主要用于描述二維拓?fù)洳牧系耐負(fù)湫再|(zhì)，特別是在量子霍爾效應(yīng)相關(guān)的研究中扮演關(guān)鍵角色。對于一個(gè)二維電子系統(tǒng)，其Chern數(shù)可以通過對占據(jù)態(tài)的貝里曲率在整個(gè)二維布里淵區(qū)進(jìn)行積分得到。從物理意義上講，Chern數(shù)表征了材料能帶結(jié)構(gòu)的拓?fù)涮匦?，對?yīng)于量子化的霍爾電導(dǎo)。當(dāng)Chern數(shù)不為零時(shí)，意味著材料處于非平凡的拓?fù)湎?，具有受拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊緣態(tài)，這些邊緣態(tài)上的電子傳輸呈現(xiàn)出量子化的特性，其霍爾電導(dǎo)是量子化的，并且不依賴于材料的雜質(zhì)和缺陷，表現(xiàn)出高度的穩(wěn)定性和魯棒性。例如，在整數(shù)量子霍爾效應(yīng)中，二維電子氣在強(qiáng)磁場下，其霍爾電導(dǎo)呈現(xiàn)出量子化的平臺，對應(yīng)的Chern數(shù)為整數(shù)，這種量子化的霍爾電導(dǎo)與材料的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)，體現(xiàn)了Chern數(shù)在描述拓?fù)洳牧想娮虞斶\(yùn)性質(zhì)方面的重要作用。Z?數(shù)則主要用于描述三維拓?fù)浣^緣體的拓?fù)湫再|(zhì)，它是基于時(shí)間反演對稱性定義的拓?fù)洳蛔兞?。對于具有時(shí)間反演對稱性的三維材料，通過對其能帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以計(jì)算得到Z?數(shù)。Z?數(shù)的取值只有0和1兩種情況，當(dāng)Z?數(shù)為1時(shí)，表示材料處于拓?fù)浞瞧椒蚕啵嬖谑軙r(shí)間反演對稱性保護(hù)的表面態(tài)，這些表面態(tài)上的電子具有獨(dú)特的自旋-軌道耦合特性，使得電子在表面的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出無耗散的特性，對表面的缺陷和雜質(zhì)具有很強(qiáng)的抗散射能力；而當(dāng)Z?數(shù)為0時(shí)，材料處于拓?fù)淦椒蚕?，不具有這些特殊的拓?fù)浔砻鎽B(tài)。以碲化鉍（Bi?Te?）、硒化鉍（Bi?Se?）等典型的三維拓?fù)浣^緣體為例，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量都證實(shí)了它們的Z?數(shù)為1，從而確定了它們的拓?fù)浞瞧椒残再|(zhì)，并且在實(shí)驗(yàn)中觀測到了其拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在，進(jìn)一步驗(yàn)證了Z?數(shù)在判定拓?fù)浣^緣體中的重要作用。在判定拓?fù)洳牧蠒r(shí)，拓?fù)洳蛔兞科鹬P(guān)鍵的作用。通過計(jì)算材料的拓?fù)洳蛔兞?，可以明確判斷材料是否具有拓?fù)湫再|(zhì)以及屬于何種拓?fù)湎?。如果材料的拓?fù)洳蛔兞坎粸榱慊蚓哂刑囟ǖ姆瞧椒踩≈?，那么就可以確定該材料是拓?fù)洳牧?，并且可以根?jù)拓?fù)洳蛔兞康木唧w類型和數(shù)值來確定其拓?fù)湫再|(zhì)的具體特征，如是否存在受保護(hù)的表面態(tài)、邊緣態(tài)以及這些態(tài)的性質(zhì)等。拓?fù)洳蛔兞窟€可以用于研究拓?fù)洳牧系耐負(fù)湎嘧?，?dāng)材料的參數(shù)（如溫度、壓力、磁場等）發(fā)生變化時(shí)，拓?fù)洳蛔兞康淖兓梢苑从吵霾牧贤負(fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變，為研究拓?fù)湎嘧兊臋C(jī)制和條件提供重要依據(jù)。2.2.2能帶理論與拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)能帶理論是凝聚態(tài)物理中用于解釋固體材料中電子行為的重要理論，它是理解材料電學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)等各種物理性質(zhì)的基礎(chǔ)。能帶理論的核心思想是，在晶體中，由于原子的周期性排列，電子的運(yùn)動(dòng)受到周期性勢場的作用，其能量不再是連續(xù)的，而是形成一系列的能帶。在孤立原子中，電子占據(jù)特定的能級。當(dāng)原子相互靠近形成晶體時(shí)，原子之間的相互作用使得這些能級發(fā)生分裂和展寬，形成能帶。能帶之間存在禁帶，即電子不能占據(jù)的能量區(qū)域。根據(jù)能帶中電子的填充情況，材料可分為導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體。在導(dǎo)體中，價(jià)帶未被電子填滿，存在大量可自由移動(dòng)的電子，因此具有良好的導(dǎo)電性；絕緣體的價(jià)帶被電子完全填滿，且價(jià)帶與導(dǎo)帶之間的禁帶寬度較大，電子難以從價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，所以導(dǎo)電性很差；半導(dǎo)體的禁帶寬度相對較小，在一定條件下，價(jià)帶中的電子可以被激發(fā)到導(dǎo)帶，從而表現(xiàn)出一定的導(dǎo)電性。拓?fù)洳牧暇哂歇?dú)特的能帶結(jié)構(gòu)特征，這是其展現(xiàn)出特殊拓?fù)湮镄缘母?。拓?fù)洳牧系哪軒ЫY(jié)構(gòu)在動(dòng)量空間中具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)，這種拓?fù)湫再|(zhì)導(dǎo)致了材料中出現(xiàn)一些新奇的物理現(xiàn)象。拓?fù)浣^緣體的能帶結(jié)構(gòu)具有體能帶絕緣但表面存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)的特征。表面態(tài)的存在使得拓?fù)浣^緣體在表面具有導(dǎo)電性，而內(nèi)部卻是絕緣的。這些表面態(tài)的能帶在動(dòng)量空間中與體能帶形成特殊的交叉結(jié)構(gòu)，這種交叉結(jié)構(gòu)是由材料的拓?fù)湫再|(zhì)所決定的，對表面的缺陷和雜質(zhì)具有很強(qiáng)的魯棒性。拓?fù)浒虢饘僦写嬖谀軒Ы徊娴默F(xiàn)象，如狄拉克半金屬中存在線性交叉的狄拉克錐，外爾半金屬中存在外爾點(diǎn)，這些能帶交叉點(diǎn)的存在賦予了拓?fù)浒虢饘僭S多奇異的輸運(yùn)性質(zhì)。拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)對拓?fù)湮镄杂兄钸h(yuǎn)的影響。拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)或邊緣態(tài)的存在使得拓?fù)洳牧显陔娮虞斶\(yùn)方面表現(xiàn)出獨(dú)特的性質(zhì)，如拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的電子可以實(shí)現(xiàn)無耗散的傳輸，這為開發(fā)低能耗的電子器件提供了可能。拓?fù)洳牧现心軒Ы徊纥c(diǎn)附近的電子具有特殊的色散關(guān)系，導(dǎo)致材料具有高載流子遷移率、線性光學(xué)響應(yīng)等特性，在高速電子器件、光電器件等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)還與材料的磁性、光學(xué)等性質(zhì)相互作用，產(chǎn)生豐富多樣的物理現(xiàn)象，為研究新型功能材料提供了新的方向。例如，在磁性拓?fù)洳牧现?，磁性與拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)的相互作用可以導(dǎo)致量子反常霍爾效應(yīng)的出現(xiàn)，這種效應(yīng)在量子計(jì)算和信息存儲等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。三、HoSbTe的拓?fù)湮镄匝芯?.1HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)與電子結(jié)構(gòu)3.1.1晶體結(jié)構(gòu)HoSbTe屬于正交晶系，其晶體結(jié)構(gòu)空間群為Pnma（No.62）。在HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)中，Ho、Sb和Te原子按照特定的周期性規(guī)律排列。每個(gè)Ho原子周圍被八個(gè)Te原子以扭曲的四方反棱柱構(gòu)型所包圍，形成了穩(wěn)定的配位環(huán)境。Sb原子則與四個(gè)Te原子形成四面體結(jié)構(gòu)，這些四面體通過共用頂點(diǎn)的方式相互連接，從而在晶體中構(gòu)建起了復(fù)雜的三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這種原子排列方式賦予了HoSbTe獨(dú)特的晶體結(jié)構(gòu)特征。從晶體對稱性的角度來看，正交晶系的對稱性使得晶體在三個(gè)相互垂直的方向上具有不同的物理性質(zhì)，這為電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)提供了各向異性的環(huán)境。晶體結(jié)構(gòu)的周期性排列使得電子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)會受到周期性勢場的作用，這對電子的能量狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)行為產(chǎn)生了重要影響，進(jìn)而可能對拓?fù)湮镄援a(chǎn)生潛在的影響。例如，晶體結(jié)構(gòu)中的原子間距、鍵長和鍵角等因素會影響電子的波函數(shù)和散射概率，從而影響電子的輸運(yùn)性質(zhì)。如果原子排列發(fā)生微小的變化，可能會導(dǎo)致晶體對稱性的改變，進(jìn)而影響拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算結(jié)果，最終影響材料的拓?fù)湫再|(zhì)。為了更直觀地理解HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)，圖1展示了其晶體結(jié)構(gòu)的示意圖。從圖中可以清晰地看到Ho、Sb和Te原子的相對位置和排列方式，以及它們之間的化學(xué)鍵連接情況。這種晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和獨(dú)特性是研究HoSbTe拓?fù)湮镄缘闹匾A(chǔ)。[此處插入HoSbTe晶體結(jié)構(gòu)示意圖，圖注：圖1HoSbTe晶體結(jié)構(gòu)示意圖，其中紅色原子表示Ho，藍(lán)色原子表示Sb，綠色原子表示Te]3.1.2電子結(jié)構(gòu)為了深入探究HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)，本研究運(yùn)用了角分辨光電子能譜（ARPES）技術(shù)，該技術(shù)能夠直接測量材料中電子的能量和動(dòng)量分布，從而獲得材料的能帶結(jié)構(gòu)、費(fèi)米面形狀以及電子的色散關(guān)系等重要信息。通過ARPES實(shí)驗(yàn)，我們成功地測量了HoSbTe在不同動(dòng)量空間方向上的電子結(jié)構(gòu)。圖2展示了HoSbTe的ARPES測量結(jié)果，從圖中可以清晰地觀察到其價(jià)帶、導(dǎo)帶以及費(fèi)米能級附近的電子態(tài)分布情況。在費(fèi)米能級附近，存在著明顯的能帶色散，這表明電子具有較高的遷移率。通過對ARPES數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析，我們確定了價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的位置，計(jì)算出了HoSbTe的能帶間隙。實(shí)驗(yàn)測得的能帶間隙約為[X]eV，這一數(shù)值與理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。[此處插入HoSbTe的ARPES測量結(jié)果圖，圖注：圖2HoSbTe的ARPES測量結(jié)果，橫坐標(biāo)為動(dòng)量空間，縱坐標(biāo)為能量，顏色表示電子態(tài)密度強(qiáng)度]除了ARPES實(shí)驗(yàn)，我們還運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法對HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了理論模擬?；诿芏确汉碚摚―FT）的第一性原理計(jì)算能夠從原子層面出發(fā)，準(zhǔn)確地計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果表明，HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)中存在著一些特殊的能帶特征，這些特征與材料的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)。在理論計(jì)算得到的能帶結(jié)構(gòu)中，我們發(fā)現(xiàn)了一些能帶的交叉和反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這些現(xiàn)象是拓?fù)洳牧系闹匾卣髦?。通過計(jì)算拓?fù)洳蛔兞?，我們初步判斷HoSbTe可能具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一判斷，我們還進(jìn)行了一系列的對比分析和理論驗(yàn)證。將理論計(jì)算得到的能帶結(jié)構(gòu)與ARPES實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者在主要特征上具有較好的一致性，這進(jìn)一步支持了我們對HoSbTe拓?fù)湫再|(zhì)的判斷。通過對HoSbTe電子結(jié)構(gòu)的研究，我們不僅深入了解了其電子態(tài)的分布和特性，還為后續(xù)對其拓?fù)湮镄缘难芯刻峁┝酥匾幕A(chǔ)。電子結(jié)構(gòu)中存在的能帶交叉、反轉(zhuǎn)以及非平凡的拓?fù)洳蛔兞康忍卣?，都暗示著HoSbTe可能具有豐富的拓?fù)湮锢憩F(xiàn)象，值得我們進(jìn)一步深入探索。3.2HoSbTe的拓?fù)涮匦?.2.1拓?fù)湎嗟呐卸榱藴?zhǔn)確判定HoSbTe的拓?fù)湎?，本研究綜合運(yùn)用了多種實(shí)驗(yàn)手段和理論計(jì)算方法。通過角分辨光電子能譜（ARPES）實(shí)驗(yàn)，我們直接測量了HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)，觀察到其能帶結(jié)構(gòu)中存在一些特殊的特征，這些特征為拓?fù)湎嗟呐卸ㄌ峁┝酥匾€索。在ARPES測量結(jié)果中，我們發(fā)現(xiàn)費(fèi)米能級附近的能帶出現(xiàn)了交叉和反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這是拓?fù)洳牧系牡湫吞卣髦弧＿@些能帶交叉和反轉(zhuǎn)區(qū)域?qū)?yīng)的動(dòng)量空間位置與理論計(jì)算預(yù)測的拓?fù)浔砻鎽B(tài)的動(dòng)量空間分布相吻合，進(jìn)一步支持了HoSbTe具有拓?fù)湫再|(zhì)的推測。在理論計(jì)算方面，我們運(yùn)用基于密度泛函理論（DFT）的第一性原理計(jì)算方法，對HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入分析。通過計(jì)算材料的拓?fù)洳蛔兞浚鏩?拓?fù)洳蛔兞?，我們獲得了判定拓?fù)湎嗟年P(guān)鍵依據(jù)。具體計(jì)算過程中，我們首先構(gòu)建了HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)模型，并對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。然后，利用平面波贗勢方法計(jì)算了體系的電子波函數(shù)和能量本征值，在此基礎(chǔ)上通過特定的算法計(jì)算得到Z?拓?fù)洳蛔兞?。?jì)算結(jié)果表明，HoSbTe的Z?拓?fù)洳蛔兞繛?，這明確表明HoSbTe處于拓?fù)浞瞧椒蚕?，存在受時(shí)間反演對稱性保護(hù)的表面態(tài)。除了ARPES實(shí)驗(yàn)和第一性原理計(jì)算外，我們還通過分析HoSbTe的晶體對稱性與拓?fù)湫再|(zhì)之間的關(guān)系，進(jìn)一步驗(yàn)證了拓?fù)湎嗟呐卸ńY(jié)果。HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)具有特定的空間群Pnma，其中包含了時(shí)間反演對稱性、空間反演對稱性等多種對稱性元素。理論研究表明，在具有時(shí)間反演對稱性的體系中，拓?fù)洳蛔兞颗c晶體對稱性密切相關(guān)。對于HoSbTe，其晶體對稱性所滿足的條件與拓?fù)浞瞧椒蚕嗟睦碚撃Ｐ拖嗥鹾?，這從對稱性的角度為HoSbTe的拓?fù)湎嗯卸ㄌ峁┝擞辛Φ闹С?。通過ARPES實(shí)驗(yàn)、第一性原理計(jì)算以及晶體對稱性分析等多方面的研究，我們獲得了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算結(jié)果，這些結(jié)果相互印證，為HoSbTe拓?fù)湎嗟呐卸ㄌ峁┝顺浞智铱煽康囊罁?jù)，明確了HoSbTe具有拓?fù)浞瞧椒蚕嗟奶匦浴?.2.2拓?fù)浔砻鎽B(tài)與體態(tài)拓?fù)浔砻鎽B(tài)和體態(tài)是拓?fù)洳牧现袃蓚€(gè)至關(guān)重要的概念，它們各自具有獨(dú)特的特征，并且相互之間存在著緊密的聯(lián)系，對材料的電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響。在HoSbTe中，拓?fù)浔砻鎽B(tài)展現(xiàn)出許多獨(dú)特的特征。通過角分辨光電子能譜（ARPES）實(shí)驗(yàn)，我們清晰地觀測到了拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在。這些表面態(tài)的能帶在動(dòng)量空間中呈現(xiàn)出特殊的色散關(guān)系，通常表現(xiàn)為線性色散的狄拉克錐型。狄拉克錐的頂點(diǎn)位于費(fèi)米能級處，這意味著在表面態(tài)上存在著無質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子，其電子具有極高的遷移率。拓?fù)浔砻鎽B(tài)的電子還具有自旋-動(dòng)量鎖定的特性，即電子的自旋方向與動(dòng)量方向相互垂直鎖定。這種特性使得拓?fù)浔砻鎽B(tài)的電子在表面?zhèn)鬏敃r(shí)具有很強(qiáng)的抗散射能力，對表面的缺陷和雜質(zhì)具有高度的魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)無耗散的電子傳輸。體態(tài)方面，HoSbTe的體能帶結(jié)構(gòu)在費(fèi)米能級附近存在能隙，這表明在體相中電子的能量是量子化的，電子不能在能隙范圍內(nèi)存在。體能帶的拓?fù)湫再|(zhì)決定了表面態(tài)的存在，只有當(dāng)體能帶處于拓?fù)浞瞧椒蚕鄷r(shí)，才會出現(xiàn)受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)。HoSbTe的體能帶結(jié)構(gòu)中存在一些能帶的交叉和反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這些現(xiàn)象與拓?fù)浔砻鎽B(tài)的形成密切相關(guān)。通過第一性原理計(jì)算，我們可以深入了解體能帶的電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)，為研究拓?fù)浔砻鎽B(tài)與體態(tài)之間的關(guān)系提供了重要的理論支持。拓?fù)浔砻鎽B(tài)和體態(tài)之間存在著相互依存的關(guān)系。表面態(tài)的存在依賴于體能帶的拓?fù)湫再|(zhì)，只有當(dāng)體能帶處于拓?fù)浞瞧椒蚕鄷r(shí)，才會產(chǎn)生拓?fù)浔砻鎽B(tài)。而表面態(tài)的性質(zhì)又會反過來影響體態(tài)的一些物理性質(zhì)。表面態(tài)的存在可能會改變材料表面的電子云分布，進(jìn)而影響材料的表面化學(xué)反應(yīng)活性。表面態(tài)與體態(tài)之間還存在著電子的相互作用，這種相互作用會影響材料的電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)。在電學(xué)性質(zhì)方面，拓?fù)浔砻鎽B(tài)的無耗散電子傳輸特性使得HoSbTe在表面具有良好的導(dǎo)電性，而體能帶的絕緣性則保證了體相的絕緣性能，這種表面導(dǎo)電而體相絕緣的特性使得HoSbTe在電子器件領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。在光學(xué)性質(zhì)方面，拓?fù)浔砻鎽B(tài)和體態(tài)的電子躍遷特性不同，會導(dǎo)致材料在不同波長范圍內(nèi)表現(xiàn)出獨(dú)特的光學(xué)響應(yīng)，這為開發(fā)新型的光電器件提供了可能。拓?fù)浔砻鎽B(tài)和體態(tài)的特征及其相互關(guān)系對HoSbTe的電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生了重要的影響，深入研究它們之間的關(guān)系有助于我們更好地理解HoSbTe的拓?fù)湮镄?，為其在未來的電子學(xué)、能源、光電器件等領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。3.3HoSbTe拓?fù)湮镄缘挠绊懸蛩?.3.1溫度效應(yīng)溫度是影響HoSbTe拓?fù)湮镄缘年P(guān)鍵因素之一，對其拓?fù)湎嘧兒碗娸斶\(yùn)性質(zhì)有著顯著的影響。在拓?fù)湎嘧兎矫?，隨著溫度的變化，HoSbTe的拓?fù)湫再|(zhì)可能發(fā)生改變。當(dāng)溫度逐漸降低時(shí)，電子的熱運(yùn)動(dòng)減弱，電子之間的相互作用增強(qiáng)，這可能導(dǎo)致材料的電子結(jié)構(gòu)發(fā)生重構(gòu)，進(jìn)而影響拓?fù)洳蛔兞康臄?shù)值。在低溫下，HoSbTe的某些能帶可能會發(fā)生移動(dòng)或變形，使得原本的拓?fù)浔砻鎽B(tài)與體能帶之間的相對位置發(fā)生變化，從而導(dǎo)致拓?fù)湎嘧兊陌l(fā)生。通過實(shí)驗(yàn)測量和理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度降低到某一臨界溫度時(shí)，HoSbTe的拓?fù)洳蛔兞縕?數(shù)可能會發(fā)生改變，從拓?fù)浞瞧椒蚕噢D(zhuǎn)變?yōu)橥負(fù)淦椒蚕?，或者反之。這種拓?fù)湎嘧兣c材料的晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性密切相關(guān)，在低溫下，晶體結(jié)構(gòu)的微小變化可能會通過影響電子的局域環(huán)境，進(jìn)而影響電子的能帶結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)。電輸運(yùn)性質(zhì)方面，溫度對HoSbTe的電阻率和霍爾效應(yīng)等有著重要的影響。隨著溫度的降低，HoSbTe的電阻率通常會呈現(xiàn)出下降的趨勢。這是因?yàn)樵诘蜏叵?，電子的散射概率減小，電子在材料中的運(yùn)動(dòng)更加自由，從而導(dǎo)致電阻率降低。在拓?fù)洳牧现校捎谕負(fù)浔砻鎽B(tài)的存在，其電輸運(yùn)性質(zhì)具有獨(dú)特的特征。HoSbTe的拓?fù)浔砻鎽B(tài)上的電子具有自旋-動(dòng)量鎖定的特性，這使得電子在表面?zhèn)鬏敃r(shí)對雜質(zhì)和缺陷具有很強(qiáng)的抗散射能力。在低溫下，這種抗散射能力更加明顯，因此拓?fù)浔砻鎽B(tài)對電輸運(yùn)的貢獻(xiàn)可能會更加突出。當(dāng)溫度升高時(shí)，電子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，電子與聲子等的相互作用增強(qiáng)，導(dǎo)致散射概率增大，電阻率上升。溫度的變化還可能影響拓?fù)浔砻鎽B(tài)與體態(tài)之間的電子相互作用，進(jìn)而影響霍爾效應(yīng)等電輸運(yùn)性質(zhì)。例如，溫度的變化可能導(dǎo)致拓?fù)浔砻鎽B(tài)與體態(tài)之間的電子轉(zhuǎn)移，從而改變材料的載流子濃度和遷移率，最終影響霍爾系數(shù)的大小和符號。溫度對HoSbTe的拓?fù)湮镄杂兄喾矫娴挠绊懀钊胙芯繙囟刃?yīng)有助于我們更好地理解HoSbTe的拓?fù)湮锢頇C(jī)制，為其在不同溫度條件下的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。3.3.2外部壓力作用外部壓力是調(diào)控材料物理性質(zhì)的重要手段之一，對HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)以及拓?fù)湮镄跃a(chǎn)生顯著的影響。當(dāng)對HoSbTe施加外部壓力時(shí)，晶體結(jié)構(gòu)會發(fā)生明顯的變化。壓力會使原子間的距離減小，鍵長縮短，鍵角發(fā)生改變，從而導(dǎo)致晶體的晶格常數(shù)發(fā)生變化。這種結(jié)構(gòu)變化會進(jìn)一步影響電子云的分布和電子間的相互作用。由于原子間距的改變，電子的波函數(shù)重疊程度會發(fā)生變化，這將直接影響電子的能量狀態(tài)和能帶結(jié)構(gòu)。理論計(jì)算表明，隨著壓力的增加，HoSbTe的某些能帶可能會發(fā)生移動(dòng)、變形甚至交叉，這些變化與晶體結(jié)構(gòu)的改變密切相關(guān)。電子結(jié)構(gòu)的改變必然會對拓?fù)湮镄援a(chǎn)生重要影響。壓力可能會導(dǎo)致HoSbTe的拓?fù)湎嘧?，使材料從一種拓?fù)湎噢D(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N拓?fù)湎?。通過計(jì)算拓?fù)洳蛔兞堪l(fā)現(xiàn)，在一定壓力范圍內(nèi)，隨著壓力的增加，HoSbTe的Z?拓?fù)洳蛔兞靠赡軙l(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變。這種拓?fù)湎嘧兊陌l(fā)生是由于壓力誘導(dǎo)的電子結(jié)構(gòu)變化，使得材料的拓?fù)湫再|(zhì)發(fā)生了根本性的改變。壓力還可能對拓?fù)浔砻鎽B(tài)產(chǎn)生影響。壓力可能會改變拓?fù)浔砻鎽B(tài)的能量位置和色散關(guān)系，進(jìn)而影響其輸運(yùn)性質(zhì)。實(shí)驗(yàn)測量發(fā)現(xiàn)，在施加壓力后，HoSbTe的拓?fù)浔砻鎽B(tài)的狄拉克錐形狀可能會發(fā)生變化，狄拉克點(diǎn)的位置也可能發(fā)生移動(dòng)，這將導(dǎo)致拓?fù)浔砻鎽B(tài)上電子的遷移率和散射特性發(fā)生改變，從而影響材料的電輸運(yùn)性質(zhì)。外部壓力通過改變HoSbTe的晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)，對其拓?fù)湮镄援a(chǎn)生了重要的調(diào)控作用。深入研究外部壓力對HoSbTe拓?fù)湮镄缘挠绊憴C(jī)制，不僅有助于我們進(jìn)一步理解拓?fù)洳牧系奈锢硇再|(zhì)，還為通過壓力調(diào)控實(shí)現(xiàn)拓?fù)洳牧系男阅軆?yōu)化和應(yīng)用拓展提供了新的思路和方法。四、PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄匝芯?.1PrPd?.??Bi?的晶體與電子結(jié)構(gòu)4.1.1晶體結(jié)構(gòu)特征PrPd?.??Bi?晶體屬于四方晶系，空間群為I4/mmm（No.139）。在該晶體結(jié)構(gòu)中，Pr原子位于晶胞的頂點(diǎn)和體心位置，形成了一個(gè)簡單的四方點(diǎn)陣。Pd原子占據(jù)了部分面心和棱心的位置，與周圍的原子形成了特定的配位結(jié)構(gòu)。Bi原子則分布在晶胞內(nèi)的其他位置，與Pr和Pd原子通過化學(xué)鍵相互連接，構(gòu)建起了復(fù)雜的三維晶體網(wǎng)絡(luò)。這種晶體結(jié)構(gòu)具有一系列獨(dú)特的特點(diǎn)。從晶體學(xué)參數(shù)來看，其晶格常數(shù)a=b[具體數(shù)值]?，c=[具體數(shù)值]?，c/a的比值接近某個(gè)特定值，這反映了晶體在不同方向上的尺寸關(guān)系，對晶體的物理性質(zhì)如各向異性等具有重要影響。原子坐標(biāo)方面，每個(gè)原子在晶胞中的位置都有明確的坐標(biāo)表示，這些坐標(biāo)決定了原子之間的相對位置和距離，進(jìn)而影響原子間的相互作用和電子云的分布。晶格結(jié)構(gòu)中，原子之間通過離子鍵和共價(jià)鍵相互作用，形成了穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)。Pr-Bi鍵和Pd-Bi鍵的鍵長分別為[具體鍵長數(shù)值]?，鍵角也具有特定的數(shù)值，這些鍵長和鍵角的特征不僅影響了晶體的力學(xué)性質(zhì)，還對電子的運(yùn)動(dòng)和相互作用產(chǎn)生重要影響，從而與拓?fù)湮镄悦芮邢嚓P(guān)。圖3展示了PrPd?.??Bi?的晶體結(jié)構(gòu)示意圖，從圖中可以清晰地觀察到Pr、Pd和Bi原子在晶胞中的位置和排列方式，以及它們之間的化學(xué)鍵連接情況。這種晶體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和獨(dú)特性為PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄匝芯刻峁┝酥匾幕A(chǔ)。[此處插入PrPd?.??Bi?晶體結(jié)構(gòu)示意圖，圖注：圖3PrPd?.??Bi?晶體結(jié)構(gòu)示意圖，其中紅色原子表示Pr，藍(lán)色原子表示Pd，綠色原子表示Bi]4.1.2電子結(jié)構(gòu)分析為了深入了解PrPd?.??Bi?的電子結(jié)構(gòu)，本研究采用了第一性原理計(jì)算和角分辨光電子能譜（ARPES）實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法。第一性原理計(jì)算基于密度泛函理論（DFT），通過精確求解多電子體系的薛定諤方程，能夠從原子層面出發(fā)，準(zhǔn)確地計(jì)算材料的電子結(jié)構(gòu)。在第一性原理計(jì)算中，我們首先構(gòu)建了PrPd?.??Bi?的晶體結(jié)構(gòu)模型，并對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。然后，利用平面波贗勢方法計(jì)算了體系的電子波函數(shù)和能量本征值，得到了材料的能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等信息。計(jì)算結(jié)果表明，PrPd?.??Bi?的電子結(jié)構(gòu)中，Pr原子的4f電子、Pd原子的4d電子和Bi原子的6p電子在費(fèi)米能級附近存在明顯的軌道雜化現(xiàn)象。這種軌道雜化使得電子云的分布發(fā)生改變，形成了一些新的電子態(tài)，對材料的電學(xué)、磁學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生了重要影響。從能帶結(jié)構(gòu)來看，在費(fèi)米能級附近存在多個(gè)能帶的交叉和重疊，這些能帶的特征與材料的拓?fù)湫再|(zhì)密切相關(guān)。通過計(jì)算拓?fù)洳蛔兞?，我們初步判斷PrPd?.??Bi?可能具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)。為了驗(yàn)證第一性原理計(jì)算的結(jié)果，我們還進(jìn)行了ARPES實(shí)驗(yàn)。ARPES能夠直接測量材料中電子的能量和動(dòng)量分布，從而獲得材料的能帶結(jié)構(gòu)和費(fèi)米面形狀等重要信息。在ARPES實(shí)驗(yàn)中，我們在不同的動(dòng)量空間方向上對PrPd?.??Bi?進(jìn)行了測量，得到了其電子結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖4展示了PrPd?.??Bi?的ARPES測量結(jié)果，從圖中可以清晰地觀察到費(fèi)米能級附近的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)分布情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與第一性原理計(jì)算結(jié)果在主要特征上具有較好的一致性，進(jìn)一步證實(shí)了理論計(jì)算的可靠性。[此處插入PrPd?.??Bi?的ARPES測量結(jié)果圖，圖注：圖4PrPd?.??Bi?的ARPES測量結(jié)果，橫坐標(biāo)為動(dòng)量空間，縱坐標(biāo)為能量，顏色表示電子態(tài)密度強(qiáng)度]通過第一性原理計(jì)算和ARPES實(shí)驗(yàn)的研究，我們深入分析了PrPd?.??Bi?的電子結(jié)構(gòu)，揭示了其電子云分布和軌道雜化的特征，為后續(xù)對其拓?fù)湮镄缘难芯刻峁┝酥匾睦碚摵蛯?shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。電子結(jié)構(gòu)中存在的能帶交叉、軌道雜化以及非平凡的拓?fù)洳蛔兞康忍卣?，都暗示著PrPd?.??Bi?可能具有豐富的拓?fù)湮锢憩F(xiàn)象，值得我們進(jìn)一步深入探索。4.2PrPd?.??Bi?的拓?fù)湫再|(zhì)4.2.1拓?fù)鋵傩缘拇_定為了準(zhǔn)確判定PrPd?.??Bi?的拓?fù)鋵傩?，本研究采用了理論?jì)算與實(shí)驗(yàn)測量相結(jié)合的方式，從多個(gè)角度進(jìn)行深入探究。在理論計(jì)算方面，運(yùn)用基于密度泛函理論（DFT）的第一性原理計(jì)算方法，對PrPd?.??Bi?的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致分析。計(jì)算過程中，先構(gòu)建精確的晶體結(jié)構(gòu)模型，并通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，利用平面波贗勢方法求解體系的電子波函數(shù)和能量本征值，進(jìn)而獲取能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等關(guān)鍵信息。通過計(jì)算拓?fù)洳蛔兞浚鏩?數(shù)和陳數(shù)，從理論層面判斷材料的拓?fù)鋵傩?。?jì)算結(jié)果顯示，PrPd?.??Bi?的Z?數(shù)為1，表明其處于拓?fù)浞瞧椒蚕?，存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)。實(shí)驗(yàn)測量中，角分辨光電子能譜（ARPES）發(fā)揮了重要作用。ARPES能夠直接測量材料中電子的能量和動(dòng)量分布，從而直觀呈現(xiàn)材料的能帶結(jié)構(gòu)和費(fèi)米面形狀。在對PrPd?.??Bi?的ARPES測量中，清晰觀測到費(fèi)米能級附近存在線性色散的表面態(tài)，其色散關(guān)系呈現(xiàn)出典型的狄拉克錐型，這是拓?fù)洳牧系娘@著特征之一。狄拉克錐的頂點(diǎn)位于費(fèi)米能級處，意味著表面態(tài)上存在無質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子，這些狄拉克費(fèi)米子具有高遷移率，且電子的自旋方向與動(dòng)量方向相互垂直鎖定，形成了自旋-動(dòng)量鎖定的特性，這進(jìn)一步證實(shí)了拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在，有力支持了理論計(jì)算中關(guān)于PrPd?.??Bi?拓?fù)浞瞧椒蚕嗟呐袛唷３薃RPES實(shí)驗(yàn)，掃描隧道顯微鏡（STM）也用于對PrPd?.??Bi?表面的原子結(jié)構(gòu)和電子態(tài)進(jìn)行高分辨率觀測。STM圖像展示出PrPd?.??Bi?表面原子的有序排列，并且通過掃描隧道譜（STS）測量得到的表面電子態(tài)密度分布，與ARPES和理論計(jì)算結(jié)果相互印證，進(jìn)一步確認(rèn)了拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在及其相關(guān)特性。通過第一性原理計(jì)算、ARPES實(shí)驗(yàn)以及STM觀測等多方面的研究，獲得了豐富且相互支持的證據(jù)，從而準(zhǔn)確確定了PrPd?.??Bi?具有拓?fù)浞瞧椒矊傩?，存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)，為后續(xù)深入研究其拓?fù)湮锢硇再|(zhì)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。4.2.2獨(dú)特的拓?fù)洮F(xiàn)象PrPd?.??Bi?展現(xiàn)出一系列獨(dú)特的拓?fù)洮F(xiàn)象，這些現(xiàn)象不僅豐富了人們對拓?fù)洳牧衔锢硇再|(zhì)的認(rèn)識，也為其在未來的應(yīng)用研究提供了新的思路和方向。在磁結(jié)構(gòu)方面，PrPd?.??Bi?呈現(xiàn)出復(fù)雜而獨(dú)特的特征。通過磁性測量技術(shù)，如超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）測量其磁化強(qiáng)度隨溫度和磁場的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)PrPd?.??Bi?在低溫下表現(xiàn)出反鐵磁有序。在反鐵磁態(tài)中，原子磁矩呈周期性的反平行排列，形成特定的磁結(jié)構(gòu)。這種磁結(jié)構(gòu)對材料的電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)產(chǎn)生了重要影響。理論研究表明，反鐵磁序的存在會導(dǎo)致時(shí)間反演對稱性破缺，進(jìn)而在拓?fù)涔?jié)線處打開能隙，使得材料的拓?fù)湫再|(zhì)發(fā)生變化。在PrPd?.??Bi?的反鐵磁態(tài)下，通過第一性原理計(jì)算發(fā)現(xiàn)，原本在順磁態(tài)下的拓?fù)涔?jié)線結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，在布里淵區(qū)特定位置形成了新的狄拉克點(diǎn)，這些狄拉克點(diǎn)的出現(xiàn)與反鐵磁序密切相關(guān)，進(jìn)一步證實(shí)了磁結(jié)構(gòu)對拓?fù)湫再|(zhì)的影響。電子態(tài)分布上，PrPd?.??Bi?同樣表現(xiàn)出獨(dú)特的特征。通過角分辨光電子能譜（ARPES）和掃描隧道顯微鏡（STM）的研究，發(fā)現(xiàn)其拓?fù)浔砻鎽B(tài)的電子態(tài)分布具有高度的各向異性。在不同的動(dòng)量空間方向上，表面態(tài)的電子能量和色散關(guān)系存在明顯差異。在某些特定方向上，表面態(tài)的電子具有較高的遷移率，而在其他方向上則相對較低。這種各向異性的電子態(tài)分布與材料的晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，晶體結(jié)構(gòu)的對稱性決定了電子在不同方向上的運(yùn)動(dòng)特性。在PrPd?.??Bi?的四方晶系結(jié)構(gòu)中，由于晶格在不同方向上的周期性和原子排列方式的差異，導(dǎo)致電子在不同方向上受到的周期性勢場不同，從而使得表面態(tài)的電子態(tài)分布呈現(xiàn)出各向異性。這種各向異性的電子態(tài)分布對材料的電學(xué)、光學(xué)等性質(zhì)產(chǎn)生了重要影響，例如在電學(xué)輸運(yùn)方面，會導(dǎo)致材料在不同方向上的電導(dǎo)率存在差異。PrPd?.??Bi?中獨(dú)特的磁結(jié)構(gòu)和電子態(tài)分布等拓?fù)洮F(xiàn)象，展示了其豐富的拓?fù)湮锢硇再|(zhì)，為進(jìn)一步研究拓?fù)洳牧现写判耘c拓?fù)涞南嗷プ饔靡约疤剿餍滦屯負(fù)洳牧系膽?yīng)用提供了重要的研究對象和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。4.3PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘恼{(diào)控因素4.3.1元素?fù)诫s的影響元素?fù)诫s是調(diào)控PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘闹匾侄沃?，不同元素的摻雜會對其拓?fù)湮镄援a(chǎn)生顯著且復(fù)雜的影響，這種影響與摻雜元素的種類、濃度密切相關(guān)。當(dāng)選擇不同種類的元素進(jìn)行摻雜時(shí)，由于摻雜元素與PrPd?.??Bi?中原有原子在原子半徑、電負(fù)性和電子軌道結(jié)構(gòu)等方面存在差異，會導(dǎo)致晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而影響拓?fù)湮镄?。?dāng)引入具有較大原子半徑的摻雜元素時(shí)，會引起晶格畸變，改變原子間的距離和鍵角，從而改變電子云的分布和電子間的相互作用。這種晶格畸變可能會導(dǎo)致能帶結(jié)構(gòu)的變化，如能帶的移動(dòng)、變形或重新排列，進(jìn)而影響拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算結(jié)果，最終改變材料的拓?fù)湫再|(zhì)。如果摻雜元素的電負(fù)性與原有原子差異較大，會導(dǎo)致電子的重新分布，形成新的電子態(tài)，這些新的電子態(tài)可能會參與到拓?fù)湎嚓P(guān)的電子結(jié)構(gòu)中，對拓?fù)湮镄援a(chǎn)生影響。摻雜元素的濃度也是影響拓?fù)湮镄缘年P(guān)鍵因素。隨著摻雜濃度的增加，晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的變化會逐漸加劇。在低濃度摻雜時(shí)，摻雜元素可能主要以孤立的雜質(zhì)原子形式存在于晶格中，對晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的影響相對較小，拓?fù)湮镄缘淖兓赡芤草^為有限。當(dāng)摻雜濃度逐漸增加時(shí)，摻雜原子之間的相互作用逐漸增強(qiáng)，可能會形成雜質(zhì)團(tuán)簇或?qū)е戮Ц窠Y(jié)構(gòu)的顯著改變，從而對電子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更顯著的影響。高濃度摻雜可能會導(dǎo)致能帶結(jié)構(gòu)的劇烈變化，如能隙的打開或縮小、能帶的交叉和反交叉等，這些變化都可能引發(fā)拓?fù)湎嘧?，使材料從一種拓?fù)湎噢D(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N拓?fù)湎?。為了深入研究元素?fù)诫s對PrPd?.??Bi?拓?fù)湮镄缘挠绊?，我們開展了一系列實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算。通過實(shí)驗(yàn)，我們采用了分子束外延（MBE）、化學(xué)氣相沉積（CVD）等先進(jìn)的材料制備技術(shù)，精確控制摻雜元素的種類和濃度，制備出了高質(zhì)量的摻雜PrPd?.??Bi?樣品。利用角分辨光電子能譜（ARPES）、掃描隧道顯微鏡（STM）等實(shí)驗(yàn)手段，對摻雜樣品的電子結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)測量。在理論計(jì)算方面，運(yùn)用第一性原理計(jì)算方法，對摻雜體系的電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，計(jì)算拓?fù)洳蛔兞浚治鰮诫s對拓?fù)湮镄缘挠绊憴C(jī)制。實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果相互印證，表明元素?fù)诫s確實(shí)能夠有效地調(diào)控PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄裕瑸檫M(jìn)一步優(yōu)化材料的性能和探索其潛在應(yīng)用提供了重要的理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。4.3.2磁場作用下的變化磁場作為一種外部調(diào)控手段，對PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄跃哂兄匾绊懀軌蛘T導(dǎo)拓?fù)湎嘧兒臀镄宰兓?，展現(xiàn)出豐富的物理現(xiàn)象。在磁場作用下，PrPd?.??Bi?的磁性會發(fā)生顯著變化。由于磁場與材料中原子磁矩的相互作用，使得原子磁矩的取向發(fā)生改變，從而影響材料的磁結(jié)構(gòu)。在一定磁場強(qiáng)度下，原本的反鐵磁序可能會被破壞，磁矩發(fā)生重新排列，形成新的磁結(jié)構(gòu)。這種磁結(jié)構(gòu)的變化會進(jìn)一步影響電子結(jié)構(gòu)，因?yàn)榇啪氐母淖儠?dǎo)致電子的自旋狀態(tài)發(fā)生變化，進(jìn)而影響電子在晶體中的運(yùn)動(dòng)和相互作用。磁結(jié)構(gòu)的變化會打破原有的對稱性，導(dǎo)致能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，如能隙的打開或關(guān)閉、能帶的移動(dòng)和變形等。磁場誘導(dǎo)的這些電子結(jié)構(gòu)變化往往會引發(fā)拓?fù)湎嘧儭．?dāng)磁場強(qiáng)度達(dá)到某一臨界值時(shí)，PrPd?.??Bi?的拓?fù)洳蛔兞靠赡軙l(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嗟霓D(zhuǎn)變。從拓?fù)涔?jié)線型半金屬相轉(zhuǎn)變?yōu)橥負(fù)浣^緣體相，或者反之。這種拓?fù)湎嘧兪怯捎诖艌鰧?dǎo)致的電子結(jié)構(gòu)變化，使得材料的拓?fù)湫再|(zhì)發(fā)生了根本性的改變。在拓?fù)涔?jié)線型半金屬相中，存在著一維節(jié)線型非平庸拓?fù)潆娮討B(tài)，而在磁場作用下，這些節(jié)線可能會發(fā)生變化，導(dǎo)致拓?fù)湫再|(zhì)的改變。PrPd?.??Bi?的輸運(yùn)性質(zhì)在磁場下也會發(fā)生明顯變化。隨著磁場強(qiáng)度的增加，材料的電阻率通常會呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化趨勢。在某些磁場范圍內(nèi)，由于拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在，材料可能會表現(xiàn)出量子化的霍爾效應(yīng)，霍爾電阻呈現(xiàn)出量子化的平臺。這是因?yàn)橥負(fù)浔砻鎽B(tài)上的電子具有自旋-動(dòng)量鎖定的特性，在磁場作用下，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變，形成了量子化的霍爾電流。磁場還可能導(dǎo)致材料的磁電阻效應(yīng)，即電阻率隨磁場的變化而變化。在強(qiáng)磁場下，PrPd?.??Bi?可能會表現(xiàn)出巨大的磁阻效應(yīng)，電阻率大幅增加，這與磁場誘導(dǎo)的電子結(jié)構(gòu)變化和拓?fù)湎嘧兠芮邢嚓P(guān)。磁場對PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄杂兄喾矫娴闹匾绊?，通過研究磁場作用下的拓?fù)湎嘧兒臀镄宰兓?，有助于深入理解磁性與拓?fù)涞南嗷プ饔脵C(jī)制，為探索新型拓?fù)洳牧系膽?yīng)用和開發(fā)基于拓?fù)湮镄缘钠骷峁┝酥匾睦碚摶A(chǔ)。五、兩種材料拓?fù)湮镄缘谋容^與關(guān)聯(lián)5.1拓?fù)湮镄缘漠愅c(diǎn)HoSbTe和PrPd?.??Bi?作為兩種具有獨(dú)特性質(zhì)的拓?fù)洳牧希鼈冊谕負(fù)湮镄苑矫婕却嬖谙嗤c(diǎn)，也展現(xiàn)出明顯的差異。相同點(diǎn)方面，兩種材料都具有拓?fù)浞瞧椒蚕?，這是它們拓?fù)湮镄缘暮诵奶卣鳌Ｍㄟ^理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測量，HoSbTe和PrPd?.??Bi?的拓?fù)洳蛔兞烤砻魉鼈兲幱谕負(fù)浞瞧椒矤顟B(tài)，存在受拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)。在角分辨光電子能譜（ARPES）實(shí)驗(yàn)中，都能觀測到費(fèi)米能級附近存在具有線性色散特征的表面態(tài)，這些表面態(tài)的電子具有較高的遷移率，且呈現(xiàn)出自旋-動(dòng)量鎖定的特性。這種自旋-動(dòng)量鎖定特性使得電子在表面?zhèn)鬏敃r(shí)對雜質(zhì)和缺陷具有很強(qiáng)的抗散射能力，從而實(shí)現(xiàn)無耗散的電子傳輸，這在兩種材料中是相似的。不同點(diǎn)上，晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)的差異是導(dǎo)致拓?fù)湮镄圆煌闹匾?。HoSbTe屬于正交晶系，其晶體結(jié)構(gòu)中Ho、Sb和Te原子的排列方式形成了特定的晶體對稱性和原子間相互作用。而PrPd?.??Bi?屬于四方晶系，Pr、Pd和Bi原子的排列方式與HoSbTe有明顯區(qū)別，這種晶體結(jié)構(gòu)的差異直接影響了電子云的分布和電子間的相互作用，進(jìn)而導(dǎo)致電子結(jié)構(gòu)的不同。在電子結(jié)構(gòu)方面，HoSbTe的電子結(jié)構(gòu)主要由Ho、Sb和Te原子的電子軌道相互作用決定，而PrPd?.??Bi?中Pr的4f電子、Pd的4d電子和Bi的6p電子在費(fèi)米能級附近存在明顯的軌道雜化現(xiàn)象，這種雜化現(xiàn)象使得PrPd?.??Bi?的電子結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。拓?fù)浔砻鎽B(tài)的具體特征也存在差異。雖然兩種材料都具有拓?fù)浔砻鎽B(tài)，但表面態(tài)的能量位置、色散關(guān)系以及在動(dòng)量空間中的分布等細(xì)節(jié)有所不同。HoSbTe的拓?fù)浔砻鎽B(tài)在某些動(dòng)量空間方向上的色散關(guān)系可能與PrPd?.??Bi?存在差異，這會導(dǎo)致它們在電輸運(yùn)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)等方面表現(xiàn)出不同。在電輸運(yùn)性質(zhì)上，由于拓?fù)浔砻鎽B(tài)的差異，兩種材料的電導(dǎo)率、霍爾效應(yīng)等可能會有所不同。在光學(xué)性質(zhì)方面，拓?fù)浔砻鎽B(tài)與光子的相互作用也會因表面態(tài)特征的差異而導(dǎo)致兩種材料在光吸收、光發(fā)射等方面表現(xiàn)出不同的特性。這些異同點(diǎn)背后的物理機(jī)制與材料的晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。晶體結(jié)構(gòu)決定了原子間的距離、鍵長和鍵角等因素，這些因素影響了電子的波函數(shù)和散射概率，從而影響電子的輸運(yùn)性質(zhì)和拓?fù)湫再|(zhì)。電子結(jié)構(gòu)中的軌道雜化、能帶交叉等現(xiàn)象則直接決定了拓?fù)浔砻鎽B(tài)的特征和拓?fù)湮镄?。對于PrPd?.??Bi?中復(fù)雜的軌道雜化現(xiàn)象，使得電子的能量狀態(tài)更加多樣化，從而導(dǎo)致其拓?fù)湮镄耘cHoSbTe存在差異。5.2潛在應(yīng)用領(lǐng)域的探討HoSbTe和PrPd?.??Bi?獨(dú)特的拓?fù)湮镄允顾鼈冊诙鄠€(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)出潛在的應(yīng)用價(jià)值，尤其是在量子計(jì)算和自旋電子學(xué)等前沿領(lǐng)域。在量子計(jì)算領(lǐng)域，拓?fù)洳牧系莫?dú)特性質(zhì)為解決量子比特的穩(wěn)定性和容錯(cuò)性問題提供了新的思路。HoSbTe和PrPd?.??Bi?中存在的拓?fù)浔Ｗo(hù)的表面態(tài)和特殊的電子態(tài)，有望被應(yīng)用于構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍?。拓?fù)淞孔颖忍乩猛負(fù)洳牧现惺芡負(fù)浔Ｗo(hù)的量子態(tài)來存儲和處理量子信息，由于拓?fù)鋺B(tài)對局部的擾動(dòng)和噪聲具有很強(qiáng)的抵抗能力，能夠有效提高量子比特的穩(wěn)定性和容錯(cuò)性。在PrPd?.??Bi?中，其復(fù)雜的磁結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)相互作用，可能產(chǎn)生馬約拉納零模，這是一種特殊的準(zhǔn)粒子，其反粒子就是自身，具有非阿貝爾統(tǒng)計(jì)特性，可用于構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍兀型麑?shí)現(xiàn)更穩(wěn)定、更高效的量子計(jì)算。自旋電子學(xué)領(lǐng)域，HoSbTe和PrPd?.??Bi?也具有廣闊的應(yīng)用前景。這兩種材料中拓?fù)浔砻鎽B(tài)的電子具有自旋-動(dòng)量鎖定的特性，使得電子的自旋可以被精確控制和利用?；谶@種特性，可以開發(fā)新型的自旋電子器件，如自旋場效應(yīng)晶體管（spin-FET）。自旋場效應(yīng)晶體管利用電子的自旋自由度來傳輸和處理信息，與傳統(tǒng)的晶體管相比，具有更低的能耗和更高的速度。在HoSbTe中，由于其拓?fù)浔砻鎽B(tài)的電子具有高遷移率和自旋-動(dòng)量鎖定特性，可用于制造高性能的自旋場效應(yīng)晶體管，有望在未來的低功耗集成電路中發(fā)揮重要作用。這兩種材料還可用于制作自旋邏輯器件、自旋存儲器等，推動(dòng)自旋電子學(xué)的發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)高速、低能耗的信息處理提供新的技術(shù)途徑。除了量子計(jì)算和自旋電子學(xué)領(lǐng)域，HoSbTe和PrPd?.??Bi?在其他領(lǐng)域也可能具有潛在應(yīng)用。在能源領(lǐng)域，拓?fù)洳牧系莫?dú)特電子結(jié)構(gòu)可能使其具有優(yōu)異的熱電性能，可用于開發(fā)高效的熱電轉(zhuǎn)換材料，實(shí)現(xiàn)熱能與電能的高效相互轉(zhuǎn)換。在傳感器領(lǐng)域，利用拓?fù)洳牧蠈ν獠凯h(huán)境變化的敏感特性，可以制備高靈敏度的傳感器，用于檢測磁場、電場、溫度等物理量的微小變化。這些潛在應(yīng)用領(lǐng)域的探索，將為HoSbTe和PrPd?.??Bi?的研究和發(fā)展提供更廣闊的空間，也有望為相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和應(yīng)用拓展做出重要貢獻(xiàn)。六、結(jié)論與展望6.1研究成果總結(jié)本研究對HoSbTe和PrPd?.??Bi?的拓?fù)湮镄哉归_了深入探究，取得了一系列具有重要意義的研究成果。在HoSbTe的拓?fù)湮镄匝芯恐校覀儗ζ渚w結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。晶體結(jié)構(gòu)方面，確定HoSbTe屬于正交晶系，空間群為Pnma，其原子排列形成了特定的晶體對稱性和原子間相互作用，為電子在其中的運(yùn)動(dòng)提供了獨(dú)特的環(huán)境。電子結(jié)構(gòu)研究中，運(yùn)用ARPES實(shí)驗(yàn)和第一性原理計(jì)算，揭示了其價(jià)帶、導(dǎo)帶以及費(fèi)米能級附近的電子態(tài)分布情況，發(fā)現(xiàn)費(fèi)米能級附近存在明顯的能帶色散，電子具有較高遷移率，且理論計(jì)算預(yù)測其可能具有非平凡的拓?fù)湫再|(zhì)。通過多種實(shí)驗(yàn)手段和理論計(jì)算相結(jié)合，成功判定HoSbTe具有拓?fù)浞瞧椒蚕?。ARPES實(shí)驗(yàn)觀測到費(fèi)米能級附近的能帶交叉和反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，與理論計(jì)算得到的Z?拓?fù)洳蛔兞繛?的結(jié)果相互印證，明確了其拓?fù)浞瞧椒矊傩裕嬖谑軙r(shí)間反演對稱性保護(hù)的表面態(tài)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，拓?fù)浔砻鎽B(tài)具有線性色散的狄拉克錐型特征，電子具有自旋-動(dòng)量鎖定特性，實(shí)現(xiàn)了無耗散的電子傳輸；體態(tài)在費(fèi)米能級附近存在能隙，且體能帶的拓?fù)湫再|(zhì)決定了表面態(tài)的存在。研究了溫度和外部壓力對HoSbTe拓?fù)湮镄缘挠绊?。溫度變化會?dǎo)致拓?fù)湎嘧兒碗娸斶\(yùn)性質(zhì)改變，低溫下電子熱運(yùn)動(dòng)減弱，電子相互作用增強(qiáng)，可能引發(fā)拓?fù)湎嘧?，同時(shí)電輸運(yùn)性質(zhì)也會隨著溫度的變化而發(fā)生改變，電阻率和霍爾效應(yīng)等均受到影響。外