四川省涼山州2025屆高中畢業(yè)生第三次診斷性檢測 數(shù)學(xué)試題【含答案】

涼山州2025屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第Ⅰ卷（選擇題），第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.）1.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B.2 C. D.42.設(shè)，向量，，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，則（）A. B. C. D.24.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若，，則（）A.1 B.2 C.3 D.45.某圓錐母線長為1，其側(cè)面積與軸截面面積的比值為，則該圓錐的高為（）A. B.1 C.2 D.6.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時，．若，，則a的取值范圍為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)在上有且僅有2個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，，曲線與曲線無公共點，則曲線的離心率的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知直線和平面，則下列命題中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列說法正確的有（）A.這組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是B.若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差為，則，，…，的方差為1C.若變量服從二項分布，則D.若變量服從正態(tài)分布，，則11.已知，則（）A.的最小值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最大值是第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為________．13.點M在橢圓上，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，N為MF的中點，O為坐標(biāo)原點，，則________．14.已知集合，則滿足的有序集組的個數(shù)為________．（用數(shù)字作答）四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求C；（2）若外接圓的半徑為1，求面積的最大值．16.如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，，．（1）證明：；（2）若，，求二面角的余弦值．17.已知是拋物線上的點，到拋物線的焦點的距離為．（1）求的方程；（2）若直線與交于，兩點，且（點為坐標(biāo)原點），求面積的最小值．18.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)．（1）若曲線過點，求a的值；（2）當(dāng)時，求最小值；（3）若恰有兩個極值點，求a的取值范圍．19.在國務(wù)院新聞辦公室舉行的“推動高質(zhì)量發(fā)展”系列主題新聞發(fā)布會上，教育部相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，要在關(guān)鍵環(huán)節(jié)方面，讓“健康第一”落細(xì)落地．實施學(xué)生體質(zhì)強健計劃、心理健康促進行動等，保障中小學(xué)生每天綜合體育活動時間不低于2小時，全面培育學(xué)生積極心理品質(zhì)．要讓孩子們動起來、互動起來，多見陽光，多呼吸新鮮空氣．（1）為了解喜愛排球運動是否與性別有關(guān)，某統(tǒng)計部門在某地隨機抽取了男性和女性各100名進行調(diào)查，得到列聯(lián)表如下：喜愛排球運動不喜愛排球運動合計男性6040100女性4555100合計10595200依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為喜愛排球運動與性別有關(guān)？（2）某校排球隊的甲、乙、丙、丁四名球員進行傳球訓(xùn)練，甲等可能地隨機傳向另外3人中的1人，乙也等可能地隨機傳向另外3人中的1人，丙、丁均等可能地隨機傳向甲、乙中的1人，第1次由甲將球傳出，如此不停地傳下去，且假定每次傳球都能被接到．記第n次傳球之后球在丙或丁手上的概率為．（?。┯嬎?，，并求的通項公式；（ⅱ）記第n次傳球之后球在乙手上概率為，求的通項公式．附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

涼山州2025屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.第Ⅰ卷（選擇題），第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】729四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【15題答