浙江省縣域教研聯(lián)盟2025年第二學(xué)期九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題及答案

第二學(xué)期九年級中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列各數(shù)中比-2小的數(shù)是（）A．-3 B．0 C．1 D．2．某幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．中國在芯片制造領(lǐng)域取得了顯著成就，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了7納米工藝的突破。納米為長度單位，1納米等于0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．某班7位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)分別為：9，9，8，7，8，10，8。則這7位學(xué)生社區(qū)服務(wù)次數(shù)的眾數(shù)為（）A．9 B．8 C．7 D．8和96．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，內(nèi)接于，AB為的直徑，作的平分線交于點(diǎn)D，連接AD。若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是線段BO上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，。若，AC的長為，則AB的長為（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為2，則n的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD，E為BD上一點(diǎn)，BE=3，過點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M，EN⊥BC于點(diǎn)N，記AM長為x，NC長為y。當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（）A． B．xy C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．因式分解：x2-4=12．若，則x=。13．不透明的箱子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，小球除了顏色其余均相同。現(xiàn)隨機(jī)從箱子中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為。14．已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x>2時(shí)，y的取值范圍是。15．如圖，在⊙O中，弦AD=4厘米，作正方形ABCD，點(diǎn)B，C均落在圓內(nèi)，圓心O在正方形內(nèi)。若將正方形ABCD沿射線AD方向平移1厘米，能使邊CD與OO相切，則將正方形ABCD沿射線AB方向平移厘米時(shí)，正方形其中一條邊與⊙O相切。16．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，△ADF與△AEF關(guān)于直線AF對稱，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)E剛好落在BC上，連結(jié)BD分別與AE，AF交于M，N兩點(diǎn)。若BD//EF，AB=2，則DM=，sin∠FEC=。三、解答題（本大題有8小題，共72分）17．計(jì)算：。18．解方程組：19．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BA，DC的延長線上，且BE=DF。連結(jié)AF，交BC于點(diǎn)H，連結(jié)EC。（1）求證：四邊形EAFC是平行四邊形。（2）若∠E=∠D=70°，求∠AHB的度數(shù)。20．8月8日是我國“全民健身日”，某社區(qū)為全力唱響“全民健身與健康同行”，了解全社區(qū)5000名居民的健身情況，隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告：調(diào)査主題某社區(qū)居民每天健身情況調(diào)查方式抽樣調(diào)査調(diào)查對象部分某社區(qū)居民調(diào)查情況您每天平均健身時(shí)間t為（▲）A.t>2小時(shí)；B.1.5<t≤2小時(shí)；C.1<t≤1.5小時(shí)；D.0<t≤1小時(shí)。

您主要健身項(xiàng)目是（▲）E.健步走；F.廣場舞；G.球類運(yùn)動(dòng)；H，其它。調(diào)查結(jié)論……請根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的居民中，每天平均健身時(shí)間在1.5<t≤2小時(shí)的人數(shù)。（2）估算該社區(qū)5000名居民中，主要健身項(xiàng)目是“健步走”的居民人數(shù)。（3）請結(jié)合以上信息，寫出一條關(guān)于該社區(qū)健身情況的調(diào)查結(jié)論。21．圖1是一種紙質(zhì)的桌面日歷，底面紙板可適度向內(nèi)擠壓形變，圖2、圖3是其置于水平桌面的側(cè)面示意圖，A、B兩點(diǎn)始終在水平桌面l上，PB=24cm。在圖2中，當(dāng)PA⊥AB時(shí)，cosP=（1）求PA的長。（2）如圖3，若將底面紙板鋪平放置，即A，C，B共線，此時(shí)∠P=37°，求此時(shí)AB的長。（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)22．圖1為某公交車運(yùn)行線路圖（單位：米），甲從家出發(fā)勻速步行10分鐘到達(dá)車站A，3分鐘后坐上公交車，5分鐘后到達(dá)圖書館。若公交車全程速度保持不變，甲離家的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。請結(jié)合圖象解答下列問題。（1）甲的步行速度為米/分；公交車的行駛速度為米/分。（2）求圖2中線段MN的函數(shù)表達(dá)式。（3）甲下車后，這輛公交車?yán)^續(xù)行駛至終點(diǎn)站，休整30分鐘，原路返回。若甲想搭上同一輛公交車回家，則甲最多在圖書館學(xué)習(xí)多長時(shí)間？（圖書館到圖書館站和各站點(diǎn)上下車時(shí)間均忽略不計(jì)）23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2ax+c（a>0）。（1）當(dāng)a=c時(shí)，①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。②將拋物線向下平移m個(gè)單位（m>0），若平移后的拋物線過點(diǎn)（0，-8)，且與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為6，求m的值。（2）已知點(diǎn)M（2，2n+1)，N（-1，3n+2)在拋物線上，且c<0，求n的取值范圍。24．如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠C+∠D=90°。過A作AE⊥CD，E為垂足，延長EA交CB的延長線于點(diǎn)F。（1）請判斷ABF的形狀，并說明理由。（2）若AD的度數(shù)為90°。①若AF=1，AE=3，求∠F的正弦值。②如圖2，延長DO交⊙O于點(diǎn)G，交FC的延長線于點(diǎn)P。若CF×BP=6，求△ADE的面積。

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】(x+2)(x-2)12．【答案】-113．【答案】14．【答案】0＜y＜215．【答案】或16．【答案】2；17．【答案】解：原式＝3－3+6

＝618．【答案】解：由①-②得：-1-3y=y+3移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得4y=-4兩邊同除以4得у=-1把y=-1代入①式，得x=1∴原方程組的解為19．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AE∥CF∵BE=DF∴BE－AB=DF－CD，即AE=CF∴四邊形EAFC是平行四邊形（2）解：∵四邊形EAFC是平行四邊形∴AF∥EC，∠B=∠D∵AF∥EC∴∠E=∠BAH∵∠E=∠D=70°∴∠BAH=∠B=70°，∴∠AHB=40°20．【答案】（1）解：60÷20%=300名，300×53%=159名（2）解：5000×（1－20%－25%－10%）＝2250人（3）解：該社區(qū)居民比較喜歡健步走（合理即可）21．【答案】（1）解：在Rt△PAB中，∠PAB=90°，PB=24cm，cosP=，∴PA=PB·cosP=20（cm）（2）解：如圖，作AH⊥BP，H為垂足在Rt△APH中，AP=20，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，∴AH=12，PH=16，∴BH=24-16=8，在Rt△ABH中，AB=422．【答案】（1）60；600（2）解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，代入得，解得，，線段MN的函數(shù)表達(dá)式為（3）解：公交車行駛的總路程為18000+18000=36000m；∴36000÷600＝60分鐘，∴總時(shí)間為60+30=90分鐘23．【答案】（1）解：①，，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)。②由①知，拋物線與x軸交點(diǎn)為(1，0)，將拋物線向下平移m個(gè)單位，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離為6，平移后拋物線與x軸交點(diǎn)為(-2，0)，(4，0)，令平移后拋物線為，代入(4，0)，和(0，-8)，，解得，（2）解：∵對稱軸為直線，點(diǎn)，在拋物線上∴在拋物線上，∵，∴，即，又∵