廣東財貿(mào)職業(yè)學院《數(shù)理統(tǒng)計1》2023-2024學年第二學期期末試卷VIP

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁廣東財貿(mào)職業(yè)學院

《數(shù)理統(tǒng)計1》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統(tǒng)計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計2、在進行相關(guān)分析時，如果兩個變量的變化趨勢呈現(xiàn)非線性，應該如何處理？（）A.對變量進行線性變換B.采用非線性相關(guān)分析方法C.忽略非線性關(guān)系D.重新收集數(shù)據(jù)3、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱4、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、在一個有1000個樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗某個變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖6、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗7、在對某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標準，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定8、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結(jié)果沒有影響D.以上都不對9、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在進行數(shù)據(jù)標準化處理時，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標準差。標準化后的數(shù)據(jù)具有什么特點？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值11、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標準差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標準差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和1012、對于一個包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，想要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以13、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標準差D.眾數(shù)14、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5015、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）闡述非參數(shù)統(tǒng)計方法的特點和適用場景。與參數(shù)統(tǒng)計方法相比，其優(yōu)勢和局限性是什么？2、（本題5分）在進行地理信息科學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析地理數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和應用場景。3、（本題5分）在進行管理學研究時，如何運用統(tǒng)計學方法來分析企業(yè)績效和員工行為數(shù)據(jù)？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某學校有2000名學生，在一次英語考試中，成績的平均數(shù)為75分，標準差為12分。現(xiàn)隨機抽取200名學生的試卷進行分析，求這200名學生成績的平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布，求這200名學生的平均成績在73分到77分之間的概率。2、（本題5分）某城市對居民的交通出行方式進行調(diào)查，隨機抽取1000名居民，其中選擇公交車出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有350人，選擇自行車出行的有100人。計算各種交通出行方式的比例，并在95%置信水平下估計選擇公交車出行比例的置信區(qū)間。3、（本題5分）某地區(qū)有兩個不同類型的企業(yè)，A類型企業(yè)有120家，B類型企業(yè)有80家。從兩類企業(yè)中各隨機抽取30家進行調(diào)查，A類型企業(yè)的平均利潤為50萬元，標準差為10萬元；B類型企業(yè)的平均利潤為60萬元，標準差為8萬元。求兩類企業(yè)平均利潤之差的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)有3500家商店，年銷售額的增長率服從正態(tài)分布，平均增長率為10%，標準差為3%。隨機抽取175家商店進行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年銷售額增長率在9%到11%之間的商店所占比例。5、（本題5分）某學校對學生的體能測試數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，男生1000米跑的成績（單位：分鐘）如下：4、5、6、7、8……計算男生1000米跑成績的均值、中位數(shù)和標準差，并根據(jù)標準差判斷成績的離散程度。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某社交平臺為了提高用戶活躍度，對用戶的社交關(guān)系、內(nèi)容發(fā)布頻率和互動情況進行了