2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學(xué)（吉林省卷）（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）VIP

2024年中考第一次模擬考試（吉林省卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（每題2分，共12分）123456BDCDBB填空題（每小題3分，共24分）8.9.10.等腰三角形底邊中線與底邊高重合11.2612.5π13.1514.三、解答題（每題5分，共20分）15.解：原式=----------------------(2分）=-----------------------------（3分）=-----------------------------------------（4分）當(dāng)時(shí)，原式=-----------------（5分）解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：------------（3分）由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片中含有C卡片情況有5種.所以P（兩張卡片中含有C卡片）=-----------------（5分）說明：用列表法解答可參照上面方法給分.17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠C--------------------（1分）又∵EF⊥AB，CG⊥AD∴∠BFE=∠DGC-----------------(2分）在△BFE和△DGC中∴△BFE≌△DGC----------（4分）∴EF=CD------------------（5分）18.解：設(shè)10年來鐵路增加里程萬公里，公路增加里程萬公里-----------------（1分）根據(jù)題意得：-----------------------------------------------------------（3分）解得：-------------------------------------------------------------------------（4分）答：10年來鐵路增加5.2萬公里，公路增加104.8萬公里.--------------------------（5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19.所畫圖形如下：圖①圖②圖③說明：圖①和圖③答案不唯一，正確即可.圖①2分，圖②2分，圖③3分，共7分.20.解：（1）y＝100x（0≤x≤4）---------------------------------------（2分）（4≤x≤10）．-----------------（4分）(2)當(dāng)y＝200，則200＝100x，解得：x＝2------------------------（5分）當(dāng)y＝200，則200＝，解得：x＝8----------------------（6分）∵8﹣2＝6（小時(shí)）∴血液中藥物濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí)．------（7分）21.解：（1）在Rt△DCE中，，CD=6∴∴DE==3------------------(1分）①在Rt△DCE中，cos∠DCE=∴EC=CD?cos∠DCE=6×cos30°=在Rt△BCA中，∵∠BCA=45°∴AC=AB=h∴EA=EC+AC=h+即EA=(h+)cm----------------------------（4分）②如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為F∵∠DEA=∠EAF=∠DFA=90°，∴EA=DF=h+，AF=DE=3，BF=AB-AF=h-3在Rt△DFB中，tan∠BDF=，∠BDF=27°∴BF=DF×tan∠BDF∴h-3=(h+)×tan27°-------------------（6分）h-3=(h+)×0.5解得：h11(m)-----------------------------------（7分）22.（1）2022---------------------------------（1分）（2）7.2%---------------------------------（3分）（3）5.9------------------------------------（5分）（4）①③------------------------（7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23.（1）12---------------------------------------（2分）（2）設(shè)乙彈簧總長(zhǎng)關(guān)于所掛物體質(zhì)量的函數(shù)解析式為.∵圖象過（0,12）與（9,30）兩點(diǎn)∴---------------------------------------（4分）解得：-------------------------------------------（5分）∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.自變量的取值范圍是--------------（6分）（3）26.4----------------------------------------------------（8分）24.解：【實(shí)踐操作】（1）---------------------------------------------（2分）（2）設(shè)當(dāng)0<AE≤6時(shí)，如圖①，由折疊可知：，，∠EA’D=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥BC∴∴∴FD=FE∵AB=10∴∴在Rt△中，解得：cm----------------（5分）當(dāng)6<AE≤10時(shí)，如圖②cm-----------------------（7分）圖②圖①圖②圖①【問題解決】-------------------------------------------------------------------（9分）六、解答題（每題10分，共20分）25.解：（1）----------------------------------------（2分）（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，如圖①AP=QD=，AQ=,∵AB⊥PQ,DQ⊥PQ,∴PA∥DQ,∴∠DQC=∠BAC=45°，∴△DCQ為等腰直角三角形∴，QC=x圖①∵AQ+QC=AC∴∴-------------（4分）圖①（3）當(dāng)時(shí)，如圖②，PQ=DQ=∴即------------------------（6分）當(dāng)時(shí)，如圖③,∵PA=DQ,PA∥DQ，∴四邊形PAQD是平行四邊形，∴PE∥AC，PD=AQ=∴∵∴，∴∴整理得：----------------------（8分）當(dāng)時(shí)，如圖④，PB=PQ=∴sin∠EPQ=，∴∴即-------------------------（10分）圖②圖③圖④26.解：（1）根據(jù)題意得：----------（1分）解得：∴此拋物線的解析式為：--------（2分）（2）----------------