2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學（云南卷）（參考答案及評分標準）VIP

2024年中考第一次模擬考試（云南卷）數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112131415BABDADACDCDBCAC第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.a(b+2)(b?2)

17.∠ABD=∠C(答案不唯一)

18.8819.175π

三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.（7分）解：原式=2?1+3?4×1....................................................................3分=2?1+3?4..............................................................................................................5分=0．

............................................................................................................................6分21.（6分）證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，.................................................................................................................1分在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠CBD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)，.............................................................................................5分∴AD=AE．

.............................................................................................................6分22.（7分）解：設甲工程隊每天能改造道路的長度是x米，則乙工程隊每天能改造道路的長度是12x根據(jù)題意得：36012解得：x=120，............................................................................................5分經檢驗，x=120是所列方程的解，且符合題意．...........................................6分答：甲工程隊每天能改造道路的長度是120米．

..........................................7分（6分）解：(1)根據(jù)題意得：6÷10%=60(位)，60?(6+27+12)=15(位)，12÷60×100%=20%，則m=25，n=20，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：故答案為：25，20；................................................................................................3分(2)列表得：01230---(0,1)(0,2)(0,3)1(1,0)---(1,2)(1,3)2(2,0)(2,1)---(2,3)3(3,0)(3,1)(3,2)---所有等可能的情況數(shù)為12種，其中得分之和為3分的情況有4中，分別為(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)，則P(得分之和為3分)=41224.（8分）解：(1)設購進每斤A種米線的價格是a元，每斤B種米線的價格是b元，根據(jù)題意得：a+2b=43a+4b=9，解得：a=1b=1.5．答：購進每斤A種米線的價格是1元，每斤B種米線的價格是1.5元；......................4分(2)∵該店計劃在米線節(jié)期間每天售出米線共200斤，且每天售出A種米線x斤，∴每天售出B種米線(200?x)斤．根據(jù)題意得：x≥3(200?x)，解得：x≥150，.....................................................................................................5分∵米線節(jié)期間共計81天的總利潤為y元，∴y=81[(2?1)x+(3.5?1.5)(200?x)]，即y=?81x+32400，................................................................................................6分∵?81<0，∴y隨x的增大而減小，又∵x≥150，∴當x=150時，y取得最大值，最大值為?81×150+32400=20250．.................................................................................7分答：x為150時，總利潤y最大，最大總利潤為20250元．

.....................................8分25.（8分）(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，且AD=BC，∴AF/?/EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．.....................................................................................4分(2)解：∵四邊形AECF是菱形，∴AE=EC，∴∠1=∠2，.................................................................................................................5分∵∠3=90°?∠2，∠4=90°?∠1，∴∠3=∠4，.................................................................................................................6分∴AE=BE，∴BE=AE=CE=12BC=526.（8分）(1)證明：(1)連接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC/?/AE．∴OC⊥CD．...............................................................................................................3分∴DE是⊙O的切線．...................................................................................................4分(2)解：∵OC⊥ED，AB=10，BD=3，∴OB=OC=5．.........................................................................................................4分CD=∵S即12∴CF=5∴OF=∴AF=OA+OF=5+258在Rt△AEC和Rt△AFC中，CE=CF，AC=AC，∴Rt△AEC≌Rt△AFC(HL)，.........................................................................................7分∴AE=AF=658．27.（12分）解：(1)∵拋物線y=?x2+bx∴?16+4b=?4，∴b=3，∴y=?x答：拋物線的表達式為y=?x2(2)四邊形OCPD是平行四邊形，理由如下：如圖1，作PD⊥OA交x軸于點H，連接PC、OD，∵點P在y=?x上，∴OH=PH，∠POH=45°，連接BC，∵OC=BC=4，∴OB=4∵BP=2∴OP=OB?BP=2在等腰直角△POH中，OH∴OH=PH=2當xD=2時，∴PD=DH+PH=2+2=4，∵C(0,?4)，∴OC=4，∴PD=OC，∵OC⊥x軸，PD⊥x軸，∴PD/?/OC，∴四邊形OCPD是平行四邊形．.............................................................................................7分(3)如圖2，由題意得，BP=OQ，連接BC，在OA上方作△OMQ，使得∠MOQ=45°，OM=BC，∵OC=BC=4，BC⊥OC，∴∠CBP=45°，∴∠CBP=∠MOQ，∵BP=OQ，∠CBP=∠MOQ，BC=OM，∴△CBP≌△MOQ(SAS)，............................................................................................