浙江省椒江區(qū)2025年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（二模）及答案

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（二模）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．四種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：氣體氦氣氫氣氮?dú)庋鯕庖夯瘻囟龋ā妫?269-253-196-183其中液化溫度最低的氣體是（）A．氦氣 B．氫氣 C．氮?dú)?D．氧氣2．由6個(gè)相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（）A． B．C． D．3．最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．小華參加某次演講比賽，九位評(píng)委獨(dú)立給出分?jǐn)?shù)，得到一列數(shù)，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一列新數(shù)，那么這兩列數(shù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量中，一定相等的是（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)6．如圖，直線ａ//b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若∠1=37°，則∠2的度數(shù)為（）A．111° B．127° C．137° D．143°7．水果店老板用3000元購進(jìn)了一批楊梅，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格賣出，銷售收入為3500元時(shí)店里還剩25千克楊梅.問這批楊梅進(jìn)價(jià)為多少元/千克？設(shè)這批楊梅進(jìn)價(jià)為x元/千克，由題意列方程得（）A． B．C． D．8．菱形ABCD與3個(gè)全等的正六邊形按如圖放置，若正六邊形的邊長為a，則菱形ABCD的邊長為（）A．2a B．2a C．3a D．4a9．反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，中，E為直徑AB上一點(diǎn)，若，則的值為（）A． B． C．2a D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：a2-4a=。12．一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其他都相同，若從布袋里隨機(jī)摸出1個(gè)球，則摸到白球的概率為.13．已知一元二次方程x2+2mx+1=0的一個(gè)根為1，則m=.14．如圖，△ABC≌△CDE，點(diǎn)D在邊AC上，若AB=3，CE=8，則AD=.15．已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（3，1），C（x，0），若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=.16．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為E，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE=x，△CEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象如圖2，已知，則tanA=.三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．計(jì)算：.18．解不等式組.19．王老師布置了一道尺規(guī)作圖的作業(yè)：利用無刻度直尺和圓規(guī)在矩形ABCD的邊CD上作一點(diǎn)P，使得△ABP是等腰三角形，雯雯和周周兩位同學(xué)在邊CD上分別作出了點(diǎn)P.雯雯同學(xué)：以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交CD于點(diǎn)P，連接AP，BP（如圖1）；周周同學(xué)：以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑作弧，交CD于點(diǎn)P，連接AP，BP.（1）請(qǐng)按照周周同學(xué)的作法，在圖2中作出等腰三角形ABP；（2）兩位同學(xué)繼續(xù)探索，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)點(diǎn)P，請(qǐng)你在圖3中作出等腰三角形ABP.20．某班數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組為了解本校2000名學(xué)生的閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：每周閱讀時(shí)聞的調(diào)查表以下問題為單選題，根據(jù)實(shí)際情況填寫。問題：你每周閱讀的時(shí)間大約是（）（A）10小時(shí)及以上（B）8~10小時(shí)（C）6~8小時(shí)（D）0~6小時(shí)（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周閱讀時(shí)間在10小時(shí)及以上的人數(shù).21．如圖1，小明家A到公園D經(jīng)過三段不同的路，其中A→B，B→C，C→D分別為上坡、平路、下坡路段.用t（單位：min）表示小明離家的時(shí)間，用s（單位：m）表示小明離家的路程，圖2表示小明離家的路程s與時(shí)間：的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（1）小明上坡平均速度為m/min，下坡平均速度為m/min；（2）求小明從家到公園的過程中離家1000m所用的時(shí)間；（3）若小明到達(dá)公園后隨即原路返回到家，且上坡、平路、下坡的平均速度不變，請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全圖象.22．如圖，中，AB為直徑，BC與相切于點(diǎn)，AC交于點(diǎn)，為AC上一點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，求AE的長.23．已知二次函數(shù)（b為常數(shù)）的對(duì)稱軸是直線.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍；（3）若點(diǎn)，，）均在該函數(shù)的圖象上，求證：.24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作于點(diǎn)F，在邊AB上取點(diǎn)G，使得，連接CF，F(xiàn)G.（1）求證：；（2）求證：；（3）已知，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，是否為定值？若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】a2-4a=a（a-4）12．【答案】13．【答案】-114．【答案】515．【答案】2或－216．【答案】17．【答案】解：原式＝1＋2-2

=218．【答案】解：，由①得，x＞2，由②得，x＞3，故此不等式組的解集為：x＞3.19．【答案】（1）解：如圖所示（2）解：如圖所示20．【答案】（1）200；25（2）解：C組學(xué)生數(shù)為200-10-50-60=80名，

∴條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

（3）解：由樣本估計(jì)總體得：2000×=100（人）答：平均每周閱讀時(shí)間在10小時(shí)及以上的學(xué)生人數(shù)為100人。21．【答案】（1）50；100（2）解：根據(jù)圖象信息得：(25-10)÷2=7.5min，7.5＋10=17.5min答：小明從家到公園的過程中離家1000m所用時(shí)間為17.5min．（3）解：如圖22．【答案】（1）證明：∵BC為⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，∴AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A＋∠C＝90°．∵∠AOD＝∠C，∴∠A＋∠AOD＝90°，∴∠ADO＝90°，即OD⊥AE．（2）解：∵OD⊥AE，O為圓心，∴AD＝DE，∵∠ADO＝90°，cosA＝∴∵OA＝3，∴AD＝2，∴AE＝AD＋DE＝4．23．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為x＝∴b＝－4，∴y＝x2－4x＋2．（2）解：∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為x＝2，且二次函數(shù)開口向上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值為－2；當(dāng)x＝4時(shí)，y取得最大值為2；∴－2≤y≤2．（3）解：當(dāng)x＝t－k時(shí)，y1＝t2－2tk＋k2－4t＋4k＋2；當(dāng)x＝t時(shí)，y2＝t2－4t＋2；當(dāng)x＝t＋k時(shí)，y3＝t2＋2tk＋k2－4t－4k＋2；y1＋y3－2y2＝2k2；∵k≠0，∴2k2＝y(tǒng)1＋y3－2y2＞0，即y1＋y3＞2y2．24．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°∴∠ABF＋∠CBF＝90°∵AF⊥BE，∴∠ABF＋∠BAF＝90°∴∠BAF＝∠CBF．（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，AB＝BC，∴∠DAF＋∠BAF＝90°∵∠BAF＋∠ABF＝90°∴∠DAF＝∠ABF，∴cos∠DAF＝cos∠ABF，即∵AE＝AG，AB＝BC，∴∵∠BAF＝∠CBF，∴△AGF∽△BCF．（3）解：S△AFG＋S△BFC為定值解法一、解：作CM⊥BF于點(diǎn)M，GN⊥AF于點(diǎn)N．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC．∵AF⊥BE，CM⊥BF，∴∠AFB＝∠CMB＝90°又∠BAF＝∠CBM，∴△ABF≌△BCM（AAS），∴BF＝CM．∵△AGF∽△BCF，∴GN＝AF．∵∠AFB