高考模擬統(tǒng)計試題及答案VIP

高考模擬統(tǒng)計試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.要了解一批燈泡的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.全面調(diào)查D.重點調(diào)查2.數(shù)據(jù)3，5，7，8，9的中位數(shù)是（）A.7B.8C.6D.53.樣本數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.44.為了反映某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫的變化情況，應(yīng)選擇（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都可以5.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能是（）A.3B.4C.5D.66.從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計總體的某種屬性，下面敘述正確的是（）A.樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大B.樣本容量越大，樣本的方差就越大C.樣本容量越大，對總體的估計就越準(zhǔn)確D.樣本容量越大，樣本的中位數(shù)就越大7.某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下，則成績在[60,70)的學(xué)生人數(shù)是（）A.10B.15C.20D.258.若一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$的平均數(shù)為$\overline{x}$，則$3x_1+1,3x_2+1,\cdots,3x_n+1$的平均數(shù)為（）A.$3\overline{x}$B.$3\overline{x}+1$C.$\overline{x}$D.$3\overline{x}+n$9.已知數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)$2x_1+3,2x_2+3,\cdots,2x_n+3$的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.4C.6D.810.某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機抽取了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A.0.6小時B.0.9小時C.1.0小時D.1.5小時二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列關(guān)于統(tǒng)計的說法正確的是（）A.普查是對全體對象進行的調(diào)查B.抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性C.統(tǒng)計圖表能直觀地反映數(shù)據(jù)的特征D.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量2.以下哪些是統(tǒng)計中常用的統(tǒng)計圖（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.莖葉圖3.關(guān)于數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)的平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越離散C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)可能相等D.數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)4.從總體中抽取樣本的方法有（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.普查5.下列說法中正確的是（）A.頻率分布直方圖中每個小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻率B.頻率分布直方圖中各小矩形面積之和等于1C.頻率分布表中頻率之和為1D.頻率分布直方圖中縱軸表示頻率6.為了調(diào)查某市高中生的身高情況，以下抽樣方法合理的是（）A.在該市所有高中學(xué)校中隨機抽取幾所學(xué)校，對這幾所學(xué)校的學(xué)生進行全面調(diào)查B.按照學(xué)校類型（重點、非重點）進行分層抽樣C.按照年級進行分層抽樣D.在該市的某一所高中隨機抽取一個班級進行調(diào)查7.對于一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,\cdots,x_n$，以下結(jié)論正確的是（）A.若數(shù)據(jù)都增加5，則方差不變B.若數(shù)據(jù)都乘以3，則方差變?yōu)樵瓉淼?倍C.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\overline{x}$，則$x_1+1,x_2+1,\cdots,x_n+1$的平均數(shù)為$\overline{x}+1$D.若數(shù)據(jù)的中位數(shù)為$m$，則$2x_1,2x_2,\cdots,2x_n$的中位數(shù)為$2m$8.下列統(tǒng)計量中，能反映數(shù)據(jù)離散程度的有（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)9.下列情況適合用抽樣調(diào)查的是（）A.了解一批炮彈的殺傷半徑B.調(diào)查全國中學(xué)生的睡眠情況C.檢查一批精度要求非常高的零件的質(zhì)量D.了解一個班級學(xué)生的視力情況10.在頻率分布直方圖中，下列說法正確的是（）A.中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等B.眾數(shù)是最高矩形的中點對應(yīng)的橫坐標(biāo)C.平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”D.頻率分布直方圖中相鄰兩個小矩形的高度之比等于這兩組的頻率之比三、判斷題（每題2分，共10題）1.普查一定比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確。（）2.眾數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。（）3.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小。（）4.簡單隨機抽樣是等概率抽樣。（）5.頻率分布直方圖中各小矩形的高度表示該組的頻率。（）6.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。（）7.分層抽樣時，各層抽取的樣本數(shù)量與該層個體數(shù)量之比應(yīng)相等。（）8.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能唯一確定。（）9.用樣本估計總體時，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確。（）10.系統(tǒng)抽樣時，若總體容量不能被樣本容量整除，則剔除部分個體后重新編號抽樣。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述抽樣調(diào)查的優(yōu)點和適用情況。答案：優(yōu)點是節(jié)省人力、物力和時間；適用情況：當(dāng)總體數(shù)量較大，全面調(diào)查不現(xiàn)實，或調(diào)查具有破壞性等情況時。2.如何求一組數(shù)據(jù)的方差？答案：先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)$\overline{x}$，再計算每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方，即$(x_i-\overline{x})^2$，然后求這些平方和的平均數(shù)，公式為$S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$。3.頻率分布直方圖有什么作用？答案：能直觀形象地反映數(shù)據(jù)的分布情況，展示數(shù)據(jù)在各個區(qū)間的頻率分布規(guī)律，幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征和分布趨勢。4.簡單隨機抽樣有哪些常用方法？答案：抽簽法和隨機數(shù)法。抽簽法是將總體中的個體編號，制作號簽，攪拌均勻后抽取；隨機數(shù)法是利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)生成器等工具抽取樣本。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，如何根據(jù)具體情況選擇合適的抽樣方法？答案：若總體個體數(shù)較少且個體間差異不大，可選簡單隨機抽樣；若總體由差異明顯的幾部分組成，選分層抽樣；若總體個體數(shù)較多，且個體排列有一定規(guī)律，可選系統(tǒng)抽樣。2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)在決策中有什么作用？答案：統(tǒng)計數(shù)據(jù)能為決策提供依據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析，了解事物現(xiàn)狀、發(fā)現(xiàn)問題、預(yù)測趨勢，從而幫助制定科學(xué)合理的決策，提高決策的準(zhǔn)確性和有效性。3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在描述數(shù)據(jù)特征時各有什么特點？答案：平均數(shù)受所有數(shù)據(jù)影響，能反映整體平均水平；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中趨勢；中位數(shù)不受極端值影響，反映數(shù)據(jù)的中間位置情況。4.如何通過統(tǒng)計圖表更好地分析數(shù)據(jù)？答案：對于不同類型圖表，要關(guān)注關(guān)鍵信息。如條形圖看數(shù)量大小對比；折線圖觀察變化趨勢；扇形圖分析各部分占比。同時結(jié)合數(shù)據(jù)特點選擇合適圖表，綜合分析獲取更多信息。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.